非常見問題第171期： “如果沒壞，就不要修理。”調(diào)節(jié)固定增益差分放大器的增益

問題：

我們能夠增加固定增益差分放大器的增益嗎？

答案：

可以，通過增加更多的電阻。

經(jīng)典的四電阻差分放大器可以解決許多測量難題。但是，總有一些應(yīng)用需要的靈活性比這些放大器所能提供的更高。由于在差分放大器中電阻匹配直接影響到增益誤差和共模抑制比(CMRR)，所以將這些電阻集成到同一個(gè)裸片上可以實(shí)現(xiàn)高性能。但是，僅僅依靠內(nèi)部電阻來設(shè)置增益，用戶就無法在制造商的設(shè)計(jì)選擇之外靈活選擇自己想要的增益。

在信號(hào)鏈中使用固定增益放大器時(shí)，如果需要更多的增益，通常會(huì)添加另一個(gè)放大器級(jí)來實(shí)現(xiàn)所需的總增益。雖然這種方法非常有效，但它會(huì)增加整體的復(fù)雜性、所需的板空間、噪音、成本等?；蛘?，您可以選擇另一種方法，在不增加第二個(gè)增益級(jí)的情況下增加系統(tǒng)增益。通過在固定增益放大器上增加幾個(gè)電阻來提供正反饋路徑，此舉可以減少整體的負(fù)反饋，從而獲得更高的整體增益。

在典型的負(fù)反饋配置中，反饋給反相輸入的輸出部分被稱為β，電路的增益為1/β。β=1時(shí)，整個(gè)輸出信號(hào)被返回給反相輸入端，由此實(shí)現(xiàn)單位增益緩沖器。β值較低時(shí)，實(shí)現(xiàn)的增益較高。

圖1.負(fù)反饋：非反相運(yùn)算放大器配置。

為了提高增益，必須降低β。這可以通過增加R2/R1的比率來實(shí)現(xiàn)。但是，目前對(duì)于固定增益的的差動(dòng)放大器還沒有辦法通過降低其傳輸?shù)椒聪喽说姆答亖硖岣哒w增益，因?yàn)檫@需要用到更大的反饋電阻或更小的輸入電阻。通過將輸出反饋提供給差動(dòng)放大器的基準(zhǔn)引腳，也就是同相輸入端，即可提高之前的固定增益放大器的增益。此放大電路產(chǎn)生的復(fù)合反饋系數(shù)β(βc)是β-和β+之間的差值，該系數(shù)同時(shí)也將決定放大電路的增益和帶寬。請(qǐng)注意，β+提供的是正反饋，因此必須確保凈反饋仍然為負(fù)(β– > β+)。

圖2.組合β。

為了使用β+調(diào)節(jié)電路增益，第一步是計(jì)算β-（初始電路的β）。注意，衰減項(xiàng)G_attn是差動(dòng)放大器的正輸入信號(hào)與運(yùn)算放大器的同相端輸入之比。

一旦選定所需的增益，就可以確定所需的β以及β+。因?yàn)楣潭ㄔ鲆娣糯笃鞯脑鲆媸且阎?，所以能夠很簡單地?jì)算出β。

β+的量正好是輸出信號(hào)返回至運(yùn)算放大器的同相輸入端的一部分。記住，反饋會(huì)通過β+路徑至基準(zhǔn)引腳，反饋信號(hào)會(huì)通過兩個(gè)電阻的分壓器（見圖3），這兩個(gè)分壓電阻阻值必須要通過計(jì)算才能實(shí)現(xiàn)正確的β+。

差動(dòng)放大器的一個(gè)關(guān)鍵特性是CMRR。正極和負(fù)極網(wǎng)絡(luò)上的電阻比是否匹配對(duì)于能否實(shí)現(xiàn)出色的CMRR至關(guān)重要，因此電阻(R5)也應(yīng)該與正輸入電阻串聯(lián)，以平衡基準(zhǔn)引腳上增加的電阻。

為了確定電阻R3和R4，可以使用戴維南等效電路來簡化分析。

如上所述，為了保持良好的CMRR，必須添加R5。R5的值由R3和R4的并聯(lián)組合決定，其系數(shù)與輸入衰減器中的電阻相同。因?yàn)镽1/R2 = (1/G_attn) - 1這個(gè)比率，R1和R5分別可以用比率已定的R2和R3||R4代替。

如前所述，VOUT至簡化電路的A_in+的增益必須等于1/β+。

圖3.四電阻固定增益差分放大器：增益調(diào)整。

圖4.戴維南等效電路。

圖5.經(jīng)過簡化的正輸入電阻網(wǎng)絡(luò)。

由于R3和R4拉載運(yùn)算放大器，所以應(yīng)該注意不要選擇太小的值。一旦選定了所需的負(fù)載(R3 + R4)，就可以利用公式4輕松計(jì)算得出R3和R4的值。R3和R4確定之后，可以利用R3||R4 × β計(jì)算得出R5。

因?yàn)檫@種技術(shù)依賴于電阻比，所以具備很高的靈活性。在噪聲和功耗之間需要進(jìn)行權(quán)衡，電阻值應(yīng)該足夠大，可以防止運(yùn)算放大器過載。此外，由于R5與R3和R4成比例，所以應(yīng)該使用相同類型的電阻，以在各種溫度下保持良好性能。如果R3、R4和R5一起漂移，那么這個(gè)比例將保持不變，并且由于這些電阻，即使有熱漂移，也會(huì)保持在最低水平。最后，由于運(yùn)算放大器的增益更高，所以獲得的帶寬會(huì)按照增益帶寬積的βc/β比例降低。

AD8479就可以實(shí)現(xiàn)這種技術(shù)的典型應(yīng)用，它是一個(gè)單位增益的高共模差動(dòng)放大器。AD8479能夠在±600 V共模下測量差分信號(hào)，并且具有固定的單位增益。有些應(yīng)用需要的增益大于單位增益，因此很適合采用之前提到的技術(shù)。電流檢測應(yīng)用需要的另一個(gè)常見增益是10，因此可以讓G1 = 10。

由于AD8479會(huì)衰減共模信號(hào)，獲得更高的差分信號(hào)，然后獲得單位系統(tǒng)增益，所以在實(shí)施增益調(diào)整時(shí)需要考慮這一點(diǎn)。

由于正基準(zhǔn)的增益為60，正輸入的增益為1，所以電路的噪聲增益為61。此外，由于總體增益是一致的，所以G_attn必須是1/噪聲增益：

R3和R4可以使用公式6計(jì)算得出：

AD8479的增益為指定增益，負(fù)載為2 kΩ，所以R3 + R4的目標(biāo)增益如下。

為了使用標(biāo)準(zhǔn)電阻值構(gòu)建這個(gè)電阻，所以需要使用并聯(lián)電阻來實(shí)現(xiàn)比使用單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻可以實(shí)現(xiàn)的更準(zhǔn)確的比例。

圖6.G = 10時(shí)，AD8479的最終原理圖。

從圖7中可以看出，獲得的輸出（藍(lán)色）是預(yù)期輸入（黃色）的10倍。

圖7.G = 10時(shí)，AD8479的輸入和輸出示波器捕捉圖。

增益為10的電路的標(biāo)稱帶寬應(yīng)為典型的AD8479帶寬的1/10，這是因?yàn)棣耤/β– = 1/10，而實(shí)際測量的–3 dB頻率為48 kHz。

圖8.G = 10: –3 dB頻率時(shí)的AD8479。

圖9.G = 10: 脈沖響應(yīng)時(shí)的AD8479。

圖9顯示獲得的脈沖響應(yīng)和特征與預(yù)期一致。壓擺率與標(biāo)準(zhǔn)的AD8479壓擺率一致，但因?yàn)閹挏p小，所需的建立時(shí)間更長。

由于新電路為運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入端提供反饋，所以運(yùn)算放大器的共模會(huì)受到兩個(gè)輸入端的信號(hào)影響。這會(huì)改變電路的輸入電壓范圍，因此應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，以免過度驅(qū)動(dòng)運(yùn)算放大器。此外，由于噪聲增益增加，所以輸出端的噪聲電壓頻譜和峰峰值也會(huì)按相同比例增加；但是，當(dāng)信號(hào)被引用到輸入時(shí)，產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。最后，增益增加的電路的CMRR與前一個(gè)電路的CMRR相等（假設(shè)R3、R4和R5電阻不會(huì)額外增加共模誤差）。由于R5是用于在增加R3和R4的情況下來修正CMRR的，所以可以對(duì)CMRR進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使其比原來使用R5的電路更好。但是，這需要進(jìn)行微調(diào)，且在此過程中，您需要適當(dāng)權(quán)衡和調(diào)整CMRR的增益誤差。

實(shí)施這個(gè)過程時(shí)，您可以利用固定增益差分放大器的優(yōu)點(diǎn)，而不受其固定特性限制。由于該技術(shù)是通用的，它還可以和許多其他差分放大器一起使用。在不增加任何有源組件的情況下，簡單增加三個(gè)電阻可以在信號(hào)鏈中實(shí)現(xiàn)更高的靈活性，這有助于降低成本、復(fù)雜性和電路板大小。

作者簡介

Matthew“Rusty”Juszkiewicz是位于馬薩諸塞州威爾明頓的ADI公司線性產(chǎn)品與解決方案(LPS)部的一名產(chǎn)品工程師。他在2015年獲得東北大學(xué)的電氣工程碩士學(xué)位之后加入ADI公司。