開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器的理論研究

摘要：開(kāi)關(guān)電容變換器由于結(jié)構(gòu)中不含磁性元件,因而體積和重量可以進(jìn)一步減小,適合芯片集成,為小型或微型用電設(shè)備的供電提供了一種較好的實(shí)現(xiàn)途徑。闡述了開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器的工作原理及統(tǒng)一模型,分析及控制方法,以及討論了這種變換器的效率,并展望了開(kāi)關(guān)電容變換器的發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞：開(kāi)關(guān)電容；DC/DC變換器；等效電量關(guān)系法(EEQR)

A Study on Switched-capacitor DC/DC Converters Theory

LIU Shu-ping, LIANG Guan-an, PENG Jun

Abstract:The switched-capacitor DC/DC converters contain no magnetic components, so they can be miniaturized and suitable to be manufactured as IC systems, offering a good approach for low power supply.The principle and standard model of the switched-capacitor DC/DC converters,as well as the control methods are described,The efficiency of the converters is discussed. The prospect of the converters is looked ahead.

Keywords:Switched-capacitor; DC/DC converter; Equivalent electric-quantity relation method (EEQR)

1 引言

上世紀(jì)70年代后期以來(lái),隨著集成電路設(shè)計(jì)與制造技術(shù)的進(jìn)步,各種用電設(shè)備逐漸向小型化方向發(fā)展,相應(yīng)地,研究與之配套的體積小,重量輕,效率高的電源已成為人們感興趣的重要課題。傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)電源采用軟開(kāi)關(guān)技術(shù),通過(guò)提高開(kāi)關(guān)頻率可以縮小電源的體積,但是由于結(jié)構(gòu)中含有電感和變壓器,因而限制了電源體積的進(jìn)一步縮小。如今雖然已有片狀電感問(wèn)世,但仍然不能令人滿意。近年來(lái),人們提出了一種新型的開(kāi)關(guān)電容變換器,這種變換器結(jié)構(gòu)中不含電感和變壓器,僅由電容網(wǎng)絡(luò)和開(kāi)關(guān)管構(gòu)成,因此可望進(jìn)一步縮小電源的體積,甚至在芯片中實(shí)現(xiàn)集成,基于這些顯著的優(yōu)點(diǎn),這種變換器愈來(lái)愈引起人們的廣泛興趣。

2 開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器的統(tǒng)一模型及工作原理

開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器的統(tǒng)一模型如圖1所示,圖中S代表功率開(kāi)關(guān)，Ci代表ni階的串并電容組合結(jié)構(gòu),階數(shù)ni為其中的電容個(gè)數(shù),下標(biāo)i代表第i級(jí)串并電容組合結(jié)構(gòu)。串并電容組合結(jié)構(gòu)是由電容（通常取值相同）和二極管構(gòu)成的，其中的電容具有串聯(lián)充電，并聯(lián)放電的特性，如圖2虛線框中為二階串并電容組合結(jié)構(gòu)，圖3為基本的開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器。

圖1 開(kāi) 關(guān) 電 容DC/DC變 換 器 的 統(tǒng) 一 模 型

圖2 二 階 串 并 電 容 組 合 開(kāi) 關(guān) 電 容DC/DC變 換 器 （SP－SC）

圖3 基 本 開(kāi) 關(guān) 電 容 （BSC）DC/DC變 換 器

在狀態(tài)I，Si1和Si4導(dǎo)通，Si3截止，C1....Cm并聯(lián)充電,而根據(jù)串并電容組合結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),構(gòu)成Ci的ni個(gè)電容Cij卻呈串聯(lián)狀態(tài)；同樣地,在狀態(tài)II,Si1和Si4截止,Si3導(dǎo)通，C1....Cm串聯(lián)放電,而構(gòu)成Ci的ni個(gè) 電 容Cij卻 呈 并 聯(lián) 狀 態(tài) 。 在 狀 態(tài)I,Co放 電 提 供 負(fù) 載 電 流,在 狀 態(tài)II，C1....Cm向Co補(bǔ) 充 電 量 。 同 時(shí)Co起 到 輸 出 濾 波 的 作 用,這 樣 便 能 得 到 一 個(gè) 平 滑 的 輸 出 電 壓 。

3 開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器的分析方法

3.1 狀態(tài)空間平均法

狀態(tài)空間平均法的基本思想就是先確定幾個(gè)狀態(tài)變量(一般為電容電壓或者電感電流)，將電路在一個(gè)工作周期之內(nèi)分成幾個(gè)不同的工作狀態(tài)，分別列寫(xiě)在每一狀態(tài)下電路的狀態(tài)方程，再綜合考慮各個(gè)狀態(tài)下的狀態(tài)方程，求出一個(gè)平均狀態(tài)方程，求解這個(gè)平均狀態(tài)方程即可解出各個(gè)狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間t的關(guān)系函數(shù)，于是電路中的各個(gè)變量(節(jié)點(diǎn)電壓或支路電流)即可求出。

狀態(tài)方程的一般矩陣形式為

=AjX＋Bje j=1,2,3…

Y=CiX

式中：X=[X1X2 Λ Xm]T，e=[Vs1Vs2 Λ Is1Is2 Λ Isk]T

現(xiàn)以圖2的二階開(kāi)關(guān)電容DC/DC變換器為例,說(shuō)明利用狀態(tài)空間平均法分析開(kāi)關(guān)電容變換器的具體過(guò)程。

設(shè)C11=C12=C，輸出濾波電容Co，電容C11和C12的串聯(lián)寄生電阻為r，開(kāi)關(guān)管的通態(tài)電阻為r′，二極管的正向壓降為Vd，電源內(nèi)阻及輸出電容的寄生電阻忽略不計(jì)，狀態(tài)變量x1，x2，x3分別為Vc1，Vc2，Vco；e=[VsVd]。

則狀態(tài)I時(shí)

A1=；

B1=

狀態(tài)II時(shí)