基于卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

首先介紹了卡爾曼濾波的算法，并給出了一套遞推計(jì)算公式，然后將此算法應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，并針對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的本身的特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，用兩種算法進(jìn)行了實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測(cè)計(jì)算，取得了比較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波；電力負(fù)荷預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)模型

Power system short-term load forecast by Kalman filter

Li Ming-gan, Sun Jian-li, Liu Pei

(Huazhong University of Science Technology, Wuhan 430074, China)

　　Abstract: Kalman filter algorithm is introduced in this paper firstly, and a set of formula is presented. Then Kalman filter model is used in short-term load forecast. And the model is revised by a approach aims at the specialty of load forecast. Application of these algorithms gains preferably results.
　　Key words: Kalman filter; power load forecast; forecast model

0 前言
　　短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度中一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，它是電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提，也是調(diào)度安排開(kāi)停機(jī)計(jì)劃的基礎(chǔ)，對(duì)電網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)控制非常重要，其預(yù)測(cè)精度直接影響電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。隨著電力改革的深化，電力市場(chǎng)的進(jìn)一步開(kāi)放，高質(zhì)量的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)愈顯得重要和迫切。
　　負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法較多，傳統(tǒng)的方法有回歸分析法[1]和最小二乘法[2]等，這些方法算法比較簡(jiǎn)單，技術(shù)成熟，但因其模型過(guò)于簡(jiǎn)單，難以將電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中負(fù)荷變化的新的信息反映到模型中去，因而預(yù)測(cè)精度不盡如人意。近年來(lái)人們不斷致力于將新的理論與方法應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)，并取得了很大進(jìn)展，提出了混沌模型方法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）[4]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[5]、專(zhuān)家系統(tǒng)方法[6]等。這些方法取得了比傳統(tǒng)方法更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。
　　卡爾曼濾波（KF）是Kalman于1960年提出的，是采用狀態(tài)方程和觀測(cè)方程組成的線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來(lái)描述濾波器，并利用狀態(tài)方程的遞推性，按線(xiàn)性無(wú)偏最小均方差估計(jì)準(zhǔn)則，采用遞推算法對(duì)濾波器的狀態(tài)變量做最佳估計(jì)，從而求得慮掉噪聲的有用信號(hào)的最佳估計(jì)?？柭鼮V波理論不僅有濾波器模型，它還有預(yù)報(bào)器模型[7]，通過(guò)對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)序列的預(yù)報(bào)，因此卡爾曼濾波適合于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。
　　將卡爾曼濾波用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在國(guó)外已有研究，M.Huelsemann, M.D. Seiser等人1998就對(duì)用卡爾曼濾波和自相關(guān)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了探討[8]，提出了用卡爾曼濾波進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的思路，取得了理論上的突破。隨后，Ngan, H.W. 等人也對(duì)此方法進(jìn)行了探討[9]，并取得了一定的進(jìn)展。國(guó)內(nèi)，雖有將卡爾曼濾波其他方面的預(yù)測(cè)，但用于負(fù)荷預(yù)測(cè)研究的尚屬初探。筆者利用卡爾曼濾波理論建立了電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，利用歷史數(shù)據(jù)中的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)等相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)。

1 卡爾曼濾波模型簡(jiǎn)介
　　考慮線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)：

式中：x是n維狀態(tài)變量，Φ(t+1,t)是n×n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B(t)是n×r的輸入噪聲轉(zhuǎn)移矩陣，w(t)是p維的輸入噪聲；y(t)是m維的測(cè)量向量，H(t)是m×n維測(cè)量矩陣，v(t)是m維的測(cè)量噪聲。

式中：E表示數(shù)學(xué)期望，p×p階的輸入噪聲協(xié)方差陣Q(t)是對(duì)稱(chēng)正定的；m×m階的測(cè)量噪聲協(xié)方差陣R(g)是對(duì)稱(chēng)正定的。
又設(shè)初始狀態(tài)x(0)獨(dú)立于w(t)和v(t)，且已知其統(tǒng)計(jì)特性為：






詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)[7]。