了解單邊低噪聲放大器的設計

在本文中，我們學習了噪聲參數(shù)，并使用史密斯圓圖為指定的增益設計單邊低噪聲放大器（LNA）。

在接收器應用中，信號鏈中的第一個放大器對整個系統(tǒng)的噪聲性能具有主導作用。該放大器應具有盡可能低的噪聲系數(shù)，同時提供可接受的高功率增益。因此，這種低噪聲放大器（LNA）的設計過程應考慮增益和噪聲性能。

在本文中，我們將學習如何根據(jù)這些要求設計單向LNA。我們將首先探索如何在RF應用中指定雙端口網(wǎng)絡的噪聲參數(shù)，然后設計一個能夠?qū)崿F(xiàn)特定增益和特定噪聲水平的單向放大器。最后，我們將使用本系列上一篇文章中介紹的RF設計軟件對我們的設計進行測試。

二端口網(wǎng)絡的噪聲參數(shù)

正如我在噪聲系數(shù)度量中詳細討論的那樣，電路的輸出噪聲在很大程度上取決于其源阻抗。同時，連接到源導納YS = GS + jBS晶體管的噪聲系數(shù)（F）由以下方程給出：

方程式1

其中：

Fmin 是設備的最小噪聲系數(shù)

RN是設備的等效噪聲電阻

Yopt是最佳源導納

GS是源導納YS的實部。

從這個方程中我們可以看到F如何隨著源導納（YS）而變化。觀察到當YS=Yopt時，噪聲因子降低到其最小值Fmin。

Fmin、RN和Yopt的量稱為晶體管的噪聲參數(shù)。我們不計算這些參數(shù)，而是由制造商給出或通過測量獲得。Fmin有時以dB為單位表示為NFmin，它隨著晶體管的偏置點、溫度和操作頻率而變化。RN參數(shù)是一個靈敏度因子，表明噪聲因子隨著源導納遠離Yopt而增加的速度。

在低頻時，Yopt是實數(shù)，但對于大多數(shù)有源器件，在50至100 MHz以上，它變成了一個復數(shù)值。對于任何給定的雙端口網(wǎng)絡，我們可以找到一個使噪聲系數(shù)最小的Yopt值。請注意，方程1中沒有出現(xiàn)S參數(shù)。事實上，器件的S參數(shù)沒有為我們提供任何有關其噪聲性能的信息。

如前所述，F是噪聲系數(shù)。它以線性形式表示。噪聲系數(shù)縮寫為NF，是轉換為dB的噪聲系數(shù)。因此，F和NF之間的關系可以表示如下：

方程式2

在實踐中，確定NF對源阻抗的依賴性需要專門的噪聲測量設備。該設備使用短截線調(diào)諧器向設備施加一系列復雜的阻抗，然后對這些測量值進行分析，以在ΓS平面上產(chǎn)生恒定的NF輪廓。

圖1顯示了假設設備的恒定NF輪廓。正如我們稍后將更詳細討論的那樣，這些輪廓是圓形的。

圖1.史密斯圓圖顯示了假設設備的NF輪廓，展示了驅(qū)動點阻抗對噪聲系數(shù)的影響。圖片由D. Boyd提供

請注意，常見的噪聲系數(shù)分析儀和網(wǎng)絡分析儀無法產(chǎn)生這些NF輪廓。

噪聲系數(shù)方程的另一種形式，上述引入的RN參數(shù)也可以指定為電導項，

$G_N=\frac{1}{R_N}$此外，除了指定最佳導納外，還可以通過指定等效最佳源阻抗($Z_{opt}=\frac{1}{Y_{}}$)代表時間

(Γopt)或其關聯(lián)的最佳源反射系數(shù)（Γopt）。參數(shù)Yopt和Γopt由以下方程式相關聯(lián)：

方程式3

使用Γopt參數(shù)，方程1也可以表示為：

方程式4

請注意，放大器的負載反射系數(shù)（ΓL）沒有出現(xiàn)在方程4中。由此我們可以看出，輸出匹配對噪聲系數(shù)沒有任何影響。然而，匹配的輸出可以提供更多的增益，并減少后續(xù)級噪聲的影響。

放大器的增益和噪聲性能之間通常存在權衡關系——在最大增益下無法實現(xiàn)最小噪聲。

繪制常數(shù)NF圓

為了在給定的噪聲系數(shù)（F）下繪制恒定的NF圓，我們首先找到噪聲系數(shù)參數(shù)（N）。這由下式給出：

方程式5

常數(shù)NF圓的圓心（cF）由下式給出：

方程式6

通過以下公式計算其半徑（rF）：

方程式7

為了鞏固這些概念，讓我們通過一個例子來學習。

示例 1：繪制常數(shù) NF 圓

假設晶體管的Z0 = 50 Ω，f = 1.4 GHz，其S參數(shù)如下：

表1.示例晶體管的S參數(shù)。

該裝置的噪聲參數(shù)為：

NFmin=1.6dB

Γopt  = 0.5 ∠ 130 度

RN =20Ω。

讓我們繪制這個晶體管在NF = 2 dB、2.5 dB和3 dB時的常數(shù)NF圓。表2總結了所需的計算。請注意，我們的方程式使用F，而不是NF，所以我們不能直接將噪聲系數(shù)值代入方程式。相反，我們必須將它們從分貝測量值轉換為表示噪聲系數(shù)的線性項。

表2。這些計算結果使我們能夠為我們的示例晶體管繪制恒定NF圓。

這些恒定的NF圈在圖2中繪制。

圖2:示例晶體管的恒定NF循環(huán)。圖片由Steve Arar提供

請注意，恒定噪聲圓圈的中心位于從史密斯圓圖中心到點Γopt的直線上（參見方程6）。在Γopt處，我們得到NFmin = 1.6 dB，噪聲圓圈轉變?yōu)橐粋€點。隨著噪聲系數(shù)的增加，圓圈的中心向原點移動，其半徑變大。

設計用于增益和噪聲的雙邊RF放大器

在ΓS 平面中繪制恒定的 NF 圓，可用于找到給定噪聲系數(shù)下的適當源端接。為了同時考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS 平面中繪制增益輪廓。在單邊器件的情況下，這是很簡單的，其中輸入和輸出匹配部分的增益是相互獨立的。我們將在下一篇文章中介紹雙邊 LNA 的設計。

示例2：為特定增益和噪聲性能設計單邊LNA

使用前一個示例中的晶體管，讓我們設計一個具有2.5 dB噪聲系數(shù)和最大可能增益的放大器。

該晶體管具有較小的S12，表明它可能被視為單向的。應用單向品質(zhì)因數(shù)（U），我們得到：

方程式8

由于U小于0.1，我們立即知道單邊方法的誤差小于±1 dB。因此可以應用單邊方法。我們還可以計算出單邊近似誤差界的確切值。計算結果為：

方程式9

這意味著我們最終設計的實際增益誤差應小于±0.35 dB。

接下來，我們確定GS，max，單邊器件輸入匹配部分的最大可能增益：

方程式10

這轉換成1.46dB。

這使我們能夠為我們的恒定增益圓選擇合適的值。在這個例子中，我任意選擇了繪制GS = 0.5、1、1.28和1.4 dB的圓。這些恒定GS圓的中心和半徑如表3所示。

表3.恒定GS圓的圓心和半徑。

圖3繪制了這些圓圈和ΓS平面中NF = 2.5 dB的圓圈。

圖3.ΓS平面中的恒定GS和NF圓。圖片由Steve Arar提供

在ΓS = 0.45 ∠ 169.17度時，GS = 1.28 dB增益圓僅與NF = 2.5 dB的噪聲圓相交。任何更高的GS值都會使我們遠離Γopt，從而導致更大的噪聲系數(shù)。

對于輸出部分，我們選擇共軛匹配以最大化增益。這導致：

方程式11

并且：

方程式12

這轉換成1.96dB。

總增益計算如下：

方程式13

上式中G0 =|S21|2 。這是晶體管基于Z0的傳感器功率增益。

接下來，我們使用Z Smith圖來設計輸入和輸出匹配網(wǎng)絡。對于輸入匹配部分，我們在圖4的Smith圖中定位ΓS，并通過沿恒定|ΓS|圓旋轉180度找到其關聯(lián)的歸一化導納（yS）。

圖4.恒定的|ΓS|圓。圓上的重要點用藍色標記。圖片由Steve Arar提供

從現(xiàn)在開始，我們將史密斯圓圖解釋為Y史密斯圓圖。我們需要一個電路，從位于50Ω終端的圓圖中心到y(tǒng)S。恒定|ΓS|圓與1 + jb圓的交點標記為點A，其電納約為j1。

在設計雙端口網(wǎng)絡的輸入匹配部分時，我們在50Ω終端上添加了一個長度為l1=0.125λ的并聯(lián)開路短截線，以產(chǎn)生電納j1。然后，我們添加了一個長度為l2=0.103λ的串聯(lián)線路，沿著恒定的|ΓS|圓到y(tǒng)S。

輸出匹配部分可以以類似的方式設計。如圖5所示，輸出匹配網(wǎng)絡需要長度為l3=0.157λ的開路短截線和長度為l4=0.243λ的串聯(lián)線。

圖5.恒定|ΓL|圓。注意l3和l4的值。圖片由Steve Arar提供

圖6.示例LNA的最終設計。圖片由Steve Arar提供

現(xiàn)在我們可以使用設計軟件來驗證電路的性能。

將噪聲參數(shù)添加到試金石文件

正如我們在最近關于射頻放大器穩(wěn)定技術的文章中所了解到的，Touchstone（.s2p）文件格式通常用于射頻設計軟件中，以指定雙端口網(wǎng)絡的S參數(shù)。表4顯示了圖6中放大器S參數(shù)的.s2p文件。噪聲參數(shù)也包含在文件的末尾，盡管這是可選的。

表4.圖6中放大器的S參數(shù)和噪聲參數(shù)，保存為Touchstone文件。

圖6顯示了最終放大器設計的交流原理圖。

回想一下，以#標記開頭的選項行包含標題信息。此標題信息指定了S參數(shù)的頻率單位和數(shù)據(jù)格式。選項行中的術語“R 50”表示S參數(shù)的負載終端電阻為50Ω。以！符號開頭的行是注釋行。

正如你所看到的，噪聲參數(shù)沒有單獨的選項行。為了讓模擬器能夠區(qū)分S參數(shù)數(shù)據(jù)結束和噪聲數(shù)據(jù)開始的位置，噪聲參數(shù)的第一個頻率必須小于或等于S參數(shù)的最高頻率。

噪聲信息的數(shù)據(jù)格式如下：

第一列指定頻率（1400 MHz）。

第二列給出了最小噪聲系數(shù)，單位為dB（1.6 dB）。

接下來的兩列給出了最佳反射系數(shù)（Γopt = 0.5 ∠ 130 度）的幅值和相位。

最后一列是有效噪聲電阻（RN = 20 Ω），歸一化為我們在選項行中定義的系統(tǒng)阻抗。

將上述.s2p文件鏈接到Pathwave ADS中的s2p組件，我們可以分析系統(tǒng)的增益和噪聲性能。我們生成的Pathwave ADS原理圖如圖7所示。

圖7.示例放大器的路徑波ADS示意圖。圖片由Steve Arar提供

請注意，模擬溫度設置為16.85°C，以確保噪聲系數(shù)測量與IEEE對噪聲系數(shù)的定義一致。計算機分析表明，我們設計的電路增益為12.466 dB，噪聲系數(shù)為2.522 dB。這些數(shù)字與我們的設計規(guī)格非常接近。

總結一下

本文的后半部分側重于通過示例進行工作。如果您想復習一下，這里簡要總結了前面介紹的概念：

給定工作條件下雙端口網(wǎng)絡的噪聲性能可以通過其噪聲參數(shù)來充分表征：Fmin（或NFmin）、Γopt和RN。

在ΓS平面中繪制了恒定的NF圓，可用于為給定的噪聲系數(shù)找到合適的源端接。

為了同時考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS平面中繪制增益輪廓。如果設備是單邊的，則這是很簡單的。

請注意，如果設備是雙邊的，則在 ΓS 平面繪制增益輪廓就不那么簡單了。我們之前使用工作功率增益 (GP) 圓來設計一個特定增益的雙邊放大器，但 GP 圓在 ΓL 平面內(nèi)，并不能直接指定可用的源端接。

幸運的是，有一種基于可用功率增益（GA）概念的方法，可以讓我們在ΓS平面中繪制雙邊設備的增益輪廓。我們將在下一篇文章中討論如何使用恒定GA圓來設計雙邊放大器，以實現(xiàn)增益和噪聲性能。