無功功率計(jì)量中移相法的FPGA實(shí)現(xiàn)

摘要：無功功率計(jì)量方法中的移相法有兩種實(shí)現(xiàn)方法，一種是基于采樣點(diǎn)平移，另一種是利用希爾伯特濾波器。在Matlab 上對(duì)這兩種方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)、仿真，并采用EP2C50 型號(hào)的FPGA 實(shí)現(xiàn)了希爾伯特濾波器。數(shù)據(jù)表明基于采樣點(diǎn)平移的方法有局限性， 而希爾伯特移相無功算法具有移相準(zhǔn)確的特點(diǎn)，保證了無功功率的精確計(jì)量。

在電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)， 電網(wǎng)提供的能量有兩部分： 一部分是有功功率， 用于能量單向轉(zhuǎn)換； 一部分是無功功率， 用于電路內(nèi)電場和磁場的能量交換。無功功率對(duì)外不做功， 但是對(duì)供電系統(tǒng)和負(fù)荷的正常運(yùn)行十分重要，在電網(wǎng)中流動(dòng)會(huì)引起電壓和功率損耗。因此， 必須計(jì)量電力用戶從電網(wǎng)吸收以及電網(wǎng)傳送的無功功率的大小。

移相法是無功功率計(jì)量算法中的一種， 它是利用無功功率和有功功率之間的相位角相差π/2 關(guān)系， 用計(jì)算有功功率的乘法器來計(jì)算無功功率。

本文采用了兩種方法來實(shí)現(xiàn)移相法， 在Matlab 上對(duì)這兩種方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)、仿真， 并采用EP2C50 型號(hào)的FPGA 實(shí)現(xiàn)了希爾伯特濾波器。

1 無功功率與有功功率的關(guān)系

假設(shè)電壓、電流如式(1) 、式(2) 所示：

則有功功率、無功功率分別為：

式(1)~ 式(4) 中，0~n 表示諧波次數(shù)，Uk 、Ik分別為電壓電流幅值，φk為電壓、電流的相位差； 式(3) 表示有功功率，式(4)表示無功功率。式(4)與式(3)相位角相差π/2 ，針對(duì)無功功率計(jì)算的移相法就是為了得到這π/2 相位差值， 這是利用移相法計(jì)算無功功率的理論依據(jù)， 即用計(jì)算有功功率的乘法器來計(jì)算無功功率， 這在數(shù)字信號(hào)處理中十分有用。在實(shí)際應(yīng)用中，乘法器的兩個(gè)輸入序列變成移相后的電壓序列與電流序列就可以實(shí)現(xiàn)無功功率計(jì)算。而在計(jì)算有功功率時(shí)已經(jīng)獲得了電壓的采樣值、電流的采樣值及電壓電流之間的相位角， 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)滿足計(jì)算諧波無功電能的奈奎斯特采樣定理時(shí)， 針對(duì)計(jì)算無功功率， 有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)離散信號(hào)的π/2移相： 一種是基于采樣點(diǎn)平移來實(shí)現(xiàn)； 另一種則是通過Hilbert 變換來實(shí)現(xiàn)。