UPS逆變器的重復(fù)控制器參數(shù)的仿真分析

摘要：介紹了重復(fù)控制器的基本原理，詳述了重復(fù)控制器中一個關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和收斂速度的影響，總結(jié)設(shè)計該參數(shù)的兩個方法。通過仿真分析，解釋該參數(shù)的不同選擇方案引起系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不同的原因，提出了一些該參數(shù)的改進方法。

1引言
在逆變器中，采用SPWM技術(shù),雖然控制方法簡單，且易實現(xiàn),但是同時也帶來了很大的諧波成分。為了使逆變器輸出在任何負載下都能夠保證很高的精度，降低THD，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，一些復(fù)雜的控制思想已在逆變器的控制系統(tǒng)中得以應(yīng)用，如滑模變結(jié)構(gòu)控制[1]、極點配置[2]、模糊控制[3]等。重復(fù)控制策略最初是用于機械運動領(lǐng)域，但近年來其在逆變器中應(yīng)用的優(yōu)勢越來越受到關(guān)注。這是由于在逆變器中，因非線性負載等眾多因素引起的干擾一般都為高頻且具有周期性，最終這種性質(zhì)的干擾將導(dǎo)致輸出波形的失真并具有重復(fù)性，所以利用重復(fù)控制器的特殊性質(zhì)，能夠大大消除輸出波形的諧波。本文通過仿真研究，也進一步證明了利用重復(fù)控制技術(shù)來抑制諧波，降低THD，效果極佳。但是關(guān)于重復(fù)控制器中補償器的設(shè)計，通常采用試湊法，尚未總結(jié)出一個普遍規(guī)律。本文試圖通過進一步探討補償器的選擇對誤差的收斂精度和收斂速度的影響，總結(jié)其設(shè)計方案，并通過Matlab仿真證明，給出結(jié)論。

2重復(fù)控制器原理及參數(shù)選取分析
重復(fù)控制器能夠特別有效地矯正周期性畸變的輸出波形,保證輸出波形精確跟蹤給定。仿真中，給定為220V,50Hz的參考波，逆變器未加重復(fù)控制器前，輸出波形參見圖1（由于周期性擾動），加了重復(fù)控制器后，穩(wěn)態(tài)時的輸出波形參見圖2。經(jīng)對比，重復(fù)控制的優(yōu)點顯而易見。
重復(fù)控制器的基本框圖參見圖3，它是基于控制理論中的內(nèi)模原理[2]，即如果希望控制系統(tǒng)對某一參考指令實現(xiàn)無靜差跟蹤,那么產(chǎn)生該參考指令的模型必須包含在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內(nèi)部。它把當(dāng)前時刻t0輸出與給定的誤差e0不僅傳到A（見圖3），而且記憶下來，過了一個周期T后，把t0＋T誤差e1與e0相迭加后，傳遞到控制對象中進行控制，如此反復(fù)，即便輸出與給定的誤差e=0，A處仍有信號。

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圖3中虛線框中為重復(fù)控制器的內(nèi)模，它實現(xiàn)了誤差的記憶功能；N為一個周期內(nèi)采樣的次數(shù)，P(z)為逆變器的輸出與輸入的離散傳函，可以通過測繪輸出響應(yīng)曲線獲得[5]，或者建立系統(tǒng)狀態(tài)方程獲得[6]；S(z)須自行設(shè)計，用來修飾P(z)的參數(shù)，它的作用就是在中低頻內(nèi)與P(z)對消，而在高頻內(nèi)使P(z)增益急劇衰減[6]；Q存在于重復(fù)控制器的內(nèi)模之中，它是影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度與誤差收斂速度的關(guān)鍵參數(shù)，是本文主要討論的對象；zk是用來彌補系統(tǒng)相位差的一個量。
若不考慮擾動d,把圖3進行變形，如圖4所示。

得

若不考慮給定r,把圖3進行變形，如圖5所示。

得

欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程

則系統(tǒng)穩(wěn)定，且H越小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大，收斂速度越快。若|H|=0，則就可以在一拍之內(nèi)，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。
由式（1）可得：Q=1，當(dāng)zN=1（穩(wěn)態(tài)時），則u=r,即無靜差。但若Q=1，則欲使|H|盡量小就相當(dāng)苛刻，這是因為P參數(shù)難以精確獲得，找到與P完全對消的函數(shù)就很難。究竟該如何取Q值，由式（2）可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)zN=1（穩(wěn)態(tài)時），
觀察式（4）分子，若此時Q為一個接近于1的數(shù)，那么就可以減小擾動d所帶來的誤差；同時，觀察式（4）分母，如果使Q接近于krzkPS，也有助于減少誤差。理想狀態(tài)取S為P的倒數(shù)，然而P參數(shù)的不精確性，導(dǎo)致設(shè)計S也頗費一番功夫[5]。由上述分析可知：在滿足穩(wěn)定域條件式（3）的前提下，越小，則穩(wěn)態(tài)誤差也越變小。