動(dòng)力鋰電池離散特性分析與建模

鋰電池作為電動(dòng)汽車(chē)的儲(chǔ)能系統(tǒng)， 安全性高， 性能優(yōu)異， 成本低廉， 是目前蓄電池研究領(lǐng)域和電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)發(fā)人員追求的主要目標(biāo)。我國(guó)在十五計(jì)劃實(shí)施期間， 對(duì)高功率型和高能量型鋰離子電池的研究取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展， 同時(shí)帶動(dòng)了高安全性與低成本鋰電池材料的研究與應(yīng)用。其中錳基尖晶石、三元材料和磷酸鐵鋰正極材料的研制、擴(kuò)試與應(yīng)用極大推動(dòng)了我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展，另外還有不常見(jiàn)的磷酸鐵錳電池等。但目前國(guó)內(nèi)對(duì)較大規(guī)模動(dòng)力鋰離子電池的配組應(yīng)用技術(shù)還不太成熟， 由于電池離散現(xiàn)象的存在， 使得電池組的循環(huán)使用壽命偏短、性能使用受限、安全隱患增多。

　　1 電池組離散現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)

　　電池組的離散現(xiàn)象是指同一規(guī)格型號(hào)的單體蓄電池組成電池組后， 其電壓、荷電量、容量及其衰退率、內(nèi)阻及其隨時(shí)間變化率、壽命、溫度影響、自放電率及其隨時(shí)間變化率等參數(shù)存在一定的差別。

　　根據(jù)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)和已有的電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)，電池組的離散現(xiàn)象主要表現(xiàn)為電池的內(nèi)阻、電壓、容量和溫度的不一致。由于電池內(nèi)阻， 尤其是極化內(nèi)阻的不一致， 個(gè)別電池在充放電過(guò)程中電壓變化將比較劇烈， 導(dǎo)致整個(gè)電池組的電壓變化劇烈， 影響電池組的調(diào)峰能力； 由于單體電池容量存在差異， 部分電池在使用過(guò)程中會(huì)比其他電池先達(dá)到充滿或放空的狀態(tài)， 導(dǎo)致這部分電池容易處于過(guò)充電或過(guò)放電的狀態(tài)， 不但會(huì)縮短電池的使用壽命， 還可能導(dǎo)致電池燃燒、爆炸等不安全因素； 由于電池工作中有放熱和吸熱的過(guò)程， 電池的溫度也會(huì)不斷變化， 當(dāng)溫度變化不一致時(shí)， 部分電池將可能超過(guò)適用溫度范圍， 帶來(lái)性能下降和安全隱患。上述4 種不一致現(xiàn)象不是獨(dú)立的， 而是相互影響， 耦合在一起的。

　　2 電壓離散性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

　　電池組離散現(xiàn)象的隨機(jī)性非常強(qiáng)， 既要綜合考慮所有單體電池的狀態(tài)對(duì)整組電池離散態(tài)勢(shì)的作用， 也不能忽略電池組中極端離散的單體電池的影響[2].如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)前者， 將導(dǎo)致對(duì)電池組中極端離散電池的作用不敏感； 如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)后者， 將不能反映電池組的整體離散態(tài)勢(shì)。

　　試驗(yàn)對(duì)象是國(guó)產(chǎn)某公司已產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)的鋰離子電池組（ 100 Ah/60 單體串聯(lián)） .單體額定電壓3.8 V,最低放電電壓3.0 V, 最高充電電壓4.2 V, 標(biāo)準(zhǔn)充電制度為恒壓限流模式， 恒壓值： n*4.1 V.電池工作電壓數(shù)據(jù)由AV900 功率處理系統(tǒng)采集。

　　在電池組投入使用之前， 工廠對(duì)電池單體進(jìn)行了嚴(yán)格的分選程序， 將一致性較好的單體配組， 消除了各類人為的較大偏差。此時(shí)電池組內(nèi)各單體電壓的差異是受到大量隨機(jī)性因素影響的， 尤其是電池內(nèi)部材料的成分、微觀結(jié)構(gòu)以及裝配上的細(xì)微差別。

　　因此在放電過(guò)程中同一時(shí)刻的單體電壓近似正態(tài)分布， 所以將數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 和樣本極差R 的概念用于度量電池組電壓的離散程度， 即：

　　式中， S 表示電池組內(nèi)單體電壓之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差； Ui表示電池單體電壓；

　　表示電池組內(nèi)平均單體電壓；n 表示電池單體數(shù)目； R 表示電池組內(nèi)單體電壓數(shù)據(jù)的極差； Umax 表示電池單體的最高電壓； Umin 表示電池單體的最低電壓。

　　標(biāo)準(zhǔn)偏差反映的是整組電池內(nèi)單體電壓離散程度， 不因?yàn)閭€(gè)別單體電壓的較大差異而劇烈變化， 是一個(gè)比較穩(wěn)定的樣本統(tǒng)計(jì)值。電壓極差則反映的是電池組中的最大電壓差別。圖1~圖4 為放電過(guò)程中電池單體電壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差的變化曲線。

由圖1~圖4 可以看出：

　?、?不同放電電流不會(huì)改變單體電壓標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差的曲線形態(tài)， 但隨著放電電流增大， 單體電池極化過(guò)程的不一致性加劇， 電池組的整體離散度將會(huì)惡化；

　　② 電池剛開(kāi)始放電時(shí)，電池單體之間的電壓不一致性快速上升， 單體電壓標(biāo)準(zhǔn)偏差較開(kāi)路時(shí)上升約40%, 電池單體電壓極差較開(kāi)路時(shí)約上升50%, 這段過(guò)渡過(guò)程的電壓不一致性惡化主要是由于單體電池之間的微觀結(jié)構(gòu)差異在濃差極化和電化學(xué)極化過(guò)程中的電壓表現(xiàn)形式；

　　 ③在SOC 為0.95~0.15 時(shí)， 放電電壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差迅速趨于穩(wěn)定， 僅在小范圍內(nèi)波動(dòng)， 增長(zhǎng)趨勢(shì)不明顯；

　　④ 在放電末期， 即SOC0.10 時(shí)， 電池單體之間的電壓不一致性顯著增大， 是因?yàn)殡姵貎?nèi)部副反應(yīng)加劇， 導(dǎo)致單體電池之間的極化內(nèi)阻出現(xiàn)較大差異。

　?、莶煌瑴囟认?， 電壓離散度曲線相似， 在- 18℃電池放電電壓的離散度曲線發(fā)生變化， 在SOC0.4 以后的放電階段， 標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差都開(kāi)始逐漸變大， 一致性開(kāi)始惡化。