基于矩角控制的PMSM伺服系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)

摘要：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和工業(yè)水平的不斷提高與發(fā)展，高性能、低功耗的伺服系統(tǒng)備受關(guān)注。以永磁同步電機(jī)(PMSM)為母機(jī)的伺服系統(tǒng)以其高性能比而受到諸多關(guān)注。以PMSM為控制對(duì)象，對(duì)交流步進(jìn)傳動(dòng)中矩角控制方式應(yīng)用于伺服系統(tǒng)的情況，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真研究與實(shí)際實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用矩角控制方式的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性與定位特性，完全滿足現(xiàn)代工業(yè)伺服系統(tǒng)中的高性能、低功耗的要求。同時(shí)，研究結(jié)果也為PMSM在高性能控制場(chǎng)合下的應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矩角控制；伺服系統(tǒng)

1 引言
PMSM以其高效性、高轉(zhuǎn)矩慣量比、高能量密度而受到諸多關(guān)注，因而在數(shù)控機(jī)床、軍工、航天等領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用。交流步進(jìn)傳動(dòng)控制是將位置控制、速度控制和伺服控制等不同的傳動(dòng)控制方式有機(jī)結(jié)合，使PMSM的氣隙磁動(dòng)勢(shì)由連續(xù)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)變?yōu)殡x散的步進(jìn)磁場(chǎng)。對(duì)離散的步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行控制，可獲得良好的速度控制，還可進(jìn)一步取得精確的位置控制，從而形成高性能的交流傳動(dòng)控制系統(tǒng)。電力電子技術(shù)的應(yīng)用使系統(tǒng)具有離散控制的基本特征，使傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制思想得到突破。它打破了連續(xù)與離散、速度與位置、旋轉(zhuǎn)與步進(jìn)的嚴(yán)格界限，形成了一種統(tǒng)一的交流步進(jìn)控制理論。

2 步進(jìn)控制與矩角控制理論
2．1 步進(jìn)控制理論
PMSM的步進(jìn)控制的中心思想是將電機(jī)的定子電流離散為bH步。每一步對(duì)應(yīng)一個(gè)大小固定和位置步進(jìn)的定子磁動(dòng)勢(shì)，與轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)構(gòu)成步進(jìn)角，從而產(chǎn)生步進(jìn)的復(fù)位轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而將轉(zhuǎn)子鎖定在一個(gè)特定位置上。若將PMSM的定子磁勢(shì)由旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)離散為步進(jìn)磁勢(shì)，則定子氣隙中所?？康奈恢靡簿褪窃撾姍C(jī)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠提供的定位點(diǎn)數(shù)，即電機(jī)的每步數(shù)。當(dāng)PMSM定子繞組輸入三相對(duì)稱(chēng)正弦電流ia，ib，ic時(shí)，有：

式中：Im為輸入三相電流的峰值。
將PMSM三相磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行合成可知，三相繞組產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值是相脈振磁動(dòng)勢(shì)幅值Fa的1.5倍即。
若按電角度計(jì)算，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在空間運(yùn)行的電角度θ與繞組中電流在時(shí)間上經(jīng)歷的電角度永遠(yuǎn)相等，即：θ=ωt。當(dāng)電流在時(shí)間上經(jīng)歷一個(gè)周期時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中正好進(jìn)行27π的電角度，故旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)每秒鐘的轉(zhuǎn)速為：n=f／pm。其中，f為定子電流的頻率，pm為電動(dòng)機(jī)的磁極對(duì)數(shù)。
假設(shè)對(duì)于三相定子繞組，若不輸入連續(xù)正弦電流，而是輸入下列對(duì)稱(chēng)離散電流：

式中：bH為環(huán)形分配器的循環(huán)拍數(shù)；k為主令脈沖的拍數(shù)。
將輸入電流的一個(gè)周期分為bH份(bH為正整數(shù))，對(duì)于三相繞組，為了保證三相電流互差2π／3和各相的正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)，最好取bH為6的整數(shù)倍，k為任意正整數(shù)。由此得到的氣隙磁動(dòng)勢(shì)將是一個(gè)步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)：。
2．2 矩角控制理論
在PMSM的傳動(dòng)控制中，定子上產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)Fs與轉(zhuǎn)子磁勢(shì)Fr同步旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T。氣隙中的合成磁勢(shì)F=Fm+Fs。
對(duì)于步進(jìn)PMSM，需要特別關(guān)心Fs與Fr的夾角θ，即矩角。轉(zhuǎn)矩方程為：T=CTFsFmsinθ。由于PMSM轉(zhuǎn)子為永磁體，其Fr大小恒定，當(dāng)Fs也為恒值時(shí)，T∝sinθ。PMSM矩角控制正是在此基礎(chǔ)上提出的，即通過(guò)控制θ的大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)T的控制。矩角特性如圖1所示。

圖1以轉(zhuǎn)子位置為參考坐標(biāo)軸，定、轉(zhuǎn)子的合成磁勢(shì)定義為Fm=Fr+Fs。當(dāng)θ=0時(shí)，F(xiàn)m達(dá)到最大值；當(dāng)θ=π時(shí)，F(xiàn)m達(dá)到最小值；當(dāng)0θπ／2時(shí)，磁場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)π／2θπ時(shí)，磁場(chǎng)減弱。電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)與θ關(guān)系如表1所示。