貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在學(xué)生模型建模中的應(yīng)用分析
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1 有關(guān)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論知識
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks）也稱為信度網(wǎng)、因果網(wǎng)，主要用于表示變量之間的依賴關(guān)系，并為任何全聯(lián)合概率分布提供一種簡明的規(guī)范。貝葉斯網(wǎng)表達(dá)了各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的條件獨(dú)立關(guān)系，可以直觀地從貝葉斯網(wǎng)中得出屬性間的條件獨(dú)立以及依賴關(guān)系；另外可以認(rèn)為貝葉斯網(wǎng)以另一種形式表示出了事件的聯(lián)合概率分布，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及條件概率表(CPT)可以快速得到每個(gè)基本事件（所有屬性值的一個(gè)組合）的概率。貝葉斯學(xué)習(xí)理論利用先驗(yàn)知識和樣本數(shù)據(jù)來獲得對未知樣本的估計(jì)，而概率（包括聯(lián)合概率和條件概率）是先驗(yàn)信息和樣本數(shù)據(jù)信息在貝葉斯學(xué)習(xí)理論當(dāng)中的表現(xiàn)形式。
2 學(xué)生模型中教學(xué)資源信息的建模
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模目的是對所包含的定性知識和定量知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)描述，定性部分由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來描述，定量部分由條件概率分布函數(shù)來表示。從原始數(shù)據(jù)中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)質(zhì)也是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘：先找出最符合原始數(shù)據(jù)定性的網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)系，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中的因果關(guān)系，計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的條件概率。構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以分為4個(gè)階段：(1)定義域變量；(2)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；(3)確定條件概率分布函數(shù)；(4)運(yùn)用到實(shí)際系統(tǒng)中，并根據(jù)系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。
在學(xué)生模型中教學(xué)資源信息的建模初期要考慮整個(gè)教學(xué)資源信息的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后再考慮局部的知識結(jié)構(gòu)：知識點(diǎn)的前驅(qū)、后繼關(guān)系，知識點(diǎn)之間的相互影響程度，知識點(diǎn)的狀態(tài)，以及與知識點(diǎn)相關(guān)的測試(包括識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合等狀態(tài))，只有經(jīng)過測試，才能實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。整個(gè)過程為將來個(gè)性化的評估做準(zhǔn)備，根據(jù)評估結(jié)果實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的局部更新，也即學(xué)生知識狀態(tài)的更新，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根據(jù)更新過的學(xué)生狀態(tài)，個(gè)性化地把內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生[3]。
2.1 學(xué)生模型中整體教學(xué)資源的知識結(jié)構(gòu)
本文把教學(xué)資源分為6個(gè)層次：課程知識、主知識項(xiàng)(按章劃分)、一級知識項(xiàng)(按節(jié)劃分)、二級知識項(xiàng)(也稱復(fù)合知識項(xiàng))、基本概念知識項(xiàng)、與上述知識相關(guān)的測試。層與層之間只有繼承關(guān)系，同層內(nèi)的知識可以是前驅(qū)和后繼的關(guān)系，也可以是平行和關(guān)聯(lián)等關(guān)系?？梢哉J(rèn)為前驅(qū)和后繼關(guān)系是關(guān)聯(lián)的一種特殊形式。
2.2 學(xué)生模型中局部教學(xué)資源的知識結(jié)構(gòu)
2.2.1 定義域變量和確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
學(xué)生模型的建模就是要針對學(xué)生所學(xué)課程掌握的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，從而根據(jù)學(xué)生的知識狀況給出學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評價(jià)。
以《Delphi程序設(shè)計(jì)教程》為例，按照課程的章節(jié)安排列出課程的知識結(jié)構(gòu)，為了簡化，只選取部分知識內(nèi)容做出說明，整體結(jié)構(gòu)可依次類推。比如在基本程序控制結(jié)構(gòu)這一章，一級知識項(xiàng)(章)為：基本程序控制結(jié)構(gòu)；二級知識項(xiàng)(節(jié))有：順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)；復(fù)合概念有：While循環(huán)、For循環(huán)、Repeat循環(huán)；基本概念有：關(guān)系運(yùn)算符、賦值語句、變量、數(shù)據(jù)類型。需要在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中加入測試項(xiàng)作為輸入節(jié)點(diǎn)，也可稱之為觀測節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)測試該知識點(diǎn)的測試項(xiàng)。
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