ADC位數(shù)與LSB誤差(07-100)

　　當(dāng)選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)時(shí)，最低有效位(LSB)這一參數(shù)的含義是什么？有位工程師告訴我某某生產(chǎn)商的某款12位轉(zhuǎn)換器只有7個(gè)可用位。也就是說，所謂12位的轉(zhuǎn)換器實(shí)際上只有7位。他的結(jié)論是根據(jù)器件的失調(diào)誤差和增益誤差參數(shù)得出的，這兩個(gè)參數(shù)的最大值如下：

　　失調(diào)誤差 =±3LSB，

　　增益誤差 =±5LSB，

　　乍一看，覺得他似乎是對(duì)的。從上面列出的參數(shù)可知最差的技術(shù)參數(shù)是增益誤差(±5 LSB)。進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，12位減去5位分辨率等于7位，對(duì)嗎？果真如此的話，ADC生產(chǎn)商為何還要推出這樣的器件呢？增益誤差參數(shù)似乎表明只要購買成本更低的8位轉(zhuǎn)換器就可以了，但看起來這又有點(diǎn)不對(duì)勁了。正如您所判斷的，上面的說法是錯(cuò)誤的。

　　讓我們重新來看一下LSB的定義?？紤]一個(gè)12位串行轉(zhuǎn)換器，它會(huì)輸出由1或0組成的12位數(shù)串。通常，轉(zhuǎn)換器首先送出的是最高有效位(MSB)(即LSB + 11)。有些轉(zhuǎn)換器也會(huì)先送出LSB。在下面的討論中，我們假設(shè)先送出的是MSB(如圖1所示)，然后依次送出MSB-1 (即 LSB + 10)和MSB -2(即LSB + 9)并依次類推。轉(zhuǎn)換器最終送出MSB -11(即LSB)作為位串的末位。

　　LSB這一術(shù)語有著特定的含義，它表示的是數(shù)字流中的最后一位，也表示組成滿量程輸入范圍的最小單位。對(duì)于12位轉(zhuǎn)換器來說，LSB的值相當(dāng)于模擬信號(hào)滿量程輸入范圍除以212 或 4,096的商。如果用真實(shí)的數(shù)字來表示的話，對(duì)于滿量程輸入范圍為4.096V的情況，一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器對(duì)應(yīng)的LSB大小為1mV。但是，將LSB定義為4096個(gè)可能編碼中的一個(gè)編碼對(duì)于我們的理解是有好處的。

　　讓我們回到開頭的技術(shù)指標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)換到滿量程輸入范圍為4.096V的12位轉(zhuǎn)換器中：

　　失調(diào)誤差 = ±3LSB =±3mV，

　　增益誤差 =±5LSB = ±5mV，
　　
　　這些技術(shù)參數(shù)表明轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換過程引入的誤差最大僅為8mV(或 8個(gè)編碼)。這絕不是說誤差發(fā)生在轉(zhuǎn)換器輸出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八個(gè)位上，而是表示誤差最大是一個(gè)LSB的八倍(或8mV)。準(zhǔn)確地說，轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)可能造成在4,096個(gè)編碼中丟失最多8個(gè)編碼。丟失的只可能是最低端或最高端的編碼。例如，誤差為+8LSB ((+3LSB失調(diào)誤差) + (+5LSB增益誤差)) 的一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器可能輸出的編碼范圍為0 至 4,088。丟失的編碼為4088至4095。相對(duì)于滿量程這一誤差很小僅為其0.2%。與此相對(duì)，一個(gè)誤差為-3LSB((-3LSB失調(diào)誤差)—(-5LSB增益誤差))的12位轉(zhuǎn)換器輸出的編碼范圍為3至4,095。此時(shí)增益誤差會(huì)造成精度下降，但不會(huì)使編碼丟失。丟失的編碼為0、1和2。這兩個(gè)例子給出的都是最壞情況。在實(shí)際的轉(zhuǎn)換器中，失調(diào)誤差和增益誤差很少會(huì)如此接近最大值。