基于IAPWS-IF97的高精度蒸汽流量?jī)x表的研制

       引 言 
       當(dāng)前多數(shù)智能儀表都采取了一定的流量補(bǔ)償技術(shù)，但補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型建立過(guò)程考慮并不十分周全，計(jì)量的準(zhǔn)確性仍然不高。

       本文針對(duì)這一情況，在蒸汽流量的測(cè)量中，以傳統(tǒng)的流量計(jì)量補(bǔ)償思想為基礎(chǔ)，利用MSP430單片機(jī)開(kāi)發(fā)了以水和蒸汽熱力學(xué)工業(yè)公式IAPWS-IF97為核心的計(jì)算軟件包，使得在工況大范圍變化時(shí)，流量計(jì)的補(bǔ)償精度仍具有較大的提高。同時(shí)由于該型號(hào)單片機(jī)具有豐富的低功耗模式和強(qiáng)大的運(yùn)算能力，不僅提高了補(bǔ)償?shù)木?，而且降低了成本?

       1 蒸汽流量測(cè)量及密度補(bǔ)償方法分析

       差壓式流量計(jì)是目前計(jì)量蒸汽流量的主要儀表，其流量是依據(jù)《GB／T 2624-93流量測(cè)量節(jié)流裝置，用孔板、噴嘴和文丘里管測(cè)充滿(mǎn)圓管的流體流量》中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)蒸汽工況發(fā)生改變時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)蒸汽密度進(jìn)行流量補(bǔ)償，進(jìn)行蒸汽流量的密度補(bǔ)償必須實(shí)時(shí)檢測(cè)出蒸汽的密度。

       工程上應(yīng)用的水蒸汽大多處于剛剛脫離液態(tài)或離液態(tài)較近，它的性質(zhì)與理想氣體大不相同，應(yīng)視為實(shí)際氣體。水蒸汽的物理性質(zhì)較理想氣體要復(fù)雜的多，故不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式加以描述。目前，智能儀表中常用的水蒸汽密度的確定方法主要有如下幾種。

       1.1 查表法

       把水蒸汽密度表置入儀表中，根據(jù)工況的溫度、壓力從表中查出相應(yīng)的密度值。此種方法能夠得到很高的補(bǔ)償精度，但是數(shù)據(jù)量巨大，需要占用大量的存儲(chǔ)空間，應(yīng)用數(shù)據(jù)表首先要判斷是飽和蒸汽還是過(guò)熱蒸汽，再查不同的數(shù)據(jù)表；另外數(shù)據(jù)表的變量是有一定步長(zhǎng)的非連續(xù)量，對(duì)于兩點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)，需經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)插處理獲得，而二元函數(shù)的插值公式也不簡(jiǎn)單。

       1.2 公式計(jì)算法

       飽和水蒸汽密度是溫度或壓力的一元函數(shù)，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，在目前的智能儀表中通常根據(jù)量程和精度的需要，借助飽和水蒸汽密度表進(jìn)行函數(shù)擬合，得到符合精度要求的解析式來(lái)計(jì)算飽和水蒸汽的密度。

       過(guò)熱水蒸汽情況比較復(fù)雜，其密度為溫度、壓力的二元函數(shù)，即ρ=f(P，T)，經(jīng)過(guò)人們長(zhǎng)期的探索，其解析式函數(shù)已有不少的研究成果，當(dāng)前工程上常用的過(guò)熱蒸汽密度計(jì)算公式主要如下：

       (1) 實(shí)驗(yàn)擬合公式

       計(jì)算過(guò)熱水蒸汽的經(jīng)驗(yàn)公式有很多，式(1)是文獻(xiàn)[1]中給出的擬合公式： 

 

       式(1)在溫度為200～570℃，壓力為0.5～11.5 MPa范圍內(nèi)誤差為