高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差率解密

　　置信度

　　CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對(duì)未來(lái)錯(cuò)誤的外推預(yù)期。這可減少針對(duì)給定CER獲取的樣本總數(shù)，但代價(jià)是不能保證100%的確定性。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，要達(dá)到絕對(duì)100%的確定性，需要取得無(wú)限持續(xù)時(shí)間內(nèi)的樣本。因此，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，95%的置信度已經(jīng)相當(dāng)接近已知值，并且實(shí)現(xiàn)了不確定性和測(cè)量時(shí)間之間的平衡。如果將測(cè)試重復(fù)一百次，則有95次可以準(zhǔn)確識(shí)別誤碼率。有時(shí)工程師會(huì)誤認(rèn)為一旦在測(cè)試期間檢測(cè)到誤差，該過(guò)程就會(huì)結(jié)束并找到最終的CER.這既不準(zhǔn)確也不完整。無(wú)論過(guò)程中是否有誤差，轉(zhuǎn)換誤差率及相關(guān)的置信度都可以測(cè)試。但是，如果在給定置信度下檢測(cè)到誤差，則與沒(méi)有錯(cuò)誤時(shí)的樣本數(shù)相比，必須增加測(cè)量的樣本數(shù)量。

　　以上公式給出了置信度、誤碼率和樣本數(shù)之間的自然對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。式中：N為測(cè)量的樣本數(shù);CER為轉(zhuǎn)換誤碼率;CL為置信度;E為檢測(cè)到的錯(cuò)誤數(shù)。

　　未檢測(cè)到誤差時(shí)，公式有所簡(jiǎn)化，右邊的項(xiàng)等于零，結(jié)果僅取決于左邊的項(xiàng)。當(dāng)CL為95%且未檢測(cè)到誤差時(shí)，所需的樣本數(shù)僅約為預(yù)期CER的倒數(shù)乘以3.測(cè)量到100%置信度，即對(duì)于任何CER值都有CL=1.0，從數(shù)學(xué)角度上需要獲取-ln(0)無(wú)窮大的無(wú)限樣本數(shù)(N)。

　　誤差閾值

　　高速ADC中的轉(zhuǎn)換誤差幅度很關(guān)鍵，有些誤差比其他誤差更重要。例如，一個(gè)或兩個(gè)最低有效位(LSB)誤差可能在系統(tǒng)的預(yù)期噪底之內(nèi)，甚至可能不會(huì)影響瞬時(shí)性能。但是，最高有效位(MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統(tǒng)故障事件。因此，CER測(cè)試需要具有一種機(jī)制或閾值來(lái)確定轉(zhuǎn)換中誤差的嚴(yán)重程度。

　　轉(zhuǎn)換的誤差閾值應(yīng)該包括ADC的已知線性不足，以及時(shí)鐘抖動(dòng)和其他超出轉(zhuǎn)換器功能的系統(tǒng)噪聲。對(duì)于任何給定樣本，這些通常會(huì)累加為14位ADC的4或5個(gè)最低有效位(LSB)或16～32個(gè)代碼。根據(jù)ADC分辨率、系統(tǒng)性能和應(yīng)用的誤碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理想值進(jìn)行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。在傳統(tǒng)視頻ADC中，此錯(cuò)誤被稱為“閃碼”，因?yàn)樗鼤?huì)在視頻屏幕上產(chǎn)生亮白色像素閃爍。可接受的轉(zhuǎn)換器誤碼率很大程度上取決于信號(hào)處理系統(tǒng)和系統(tǒng)誤差容差要求。

　　歷史上測(cè)量的GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤差率一般不會(huì)低于1e-14.1e-15的誤差率意味著轉(zhuǎn)換器在1e15個(gè)樣本范圍內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。雖然這些數(shù)字看起來(lái)很大，但憑借當(dāng)今先進(jìn)轉(zhuǎn)換器技術(shù)的高采樣速率，對(duì)于CER測(cè)試仍然可以實(shí)現(xiàn)。但是，對(duì)于具有8ns采樣速率的125MSPS轉(zhuǎn)換器，1e15次采樣將占用800，000s(1e15*8ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實(shí)現(xiàn)95%的CL，則需要分別將這些采樣持續(xù)時(shí)間的均乘以2.996.

　　CER測(cè)試

　　圖2給出了如何測(cè)試內(nèi)部ADC內(nèi)核的CER.在或接近ADC最大編碼速率下采樣時(shí)，可使用頻率相對(duì)較慢的正弦波作為模擬輸入。應(yīng)對(duì)模擬輸入信號(hào)進(jìn)行規(guī)劃，以便在忽視系統(tǒng)噪聲的情況下，兩個(gè)相鄰樣本之間的預(yù)期絕對(duì)差不大于1LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信號(hào)比滿量程稍大，以便運(yùn)用ADC的所有代碼。應(yīng)計(jì)算模擬輸入和編碼采樣速率，以便建立較長(zhǎng)的一致性周期，而ADC不在同一代碼級(jí)別進(jìn)行一致采樣。

　　圖2：CER測(cè)試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2稍快的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，其中僅每隔一個(gè)樣本比較一次。理想情況下，兩個(gè)連續(xù)樣本的不同之處不超過(guò)一個(gè)LSB代碼。下面的情形是對(duì)相對(duì)較慢的模擬輸入進(jìn)行過(guò)采樣，以便兩個(gè)相鄰樣本的不同之處也不超過(guò)一個(gè)LSB代碼。

　　圖3：CER測(cè)試比較兩個(gè)連續(xù)ADC樣本和預(yù)定誤差閾值。計(jì)數(shù)器記錄錯(cuò)誤發(fā)生次數(shù)、幅值和采樣位置標(biāo)識(shí)符。

　　系統(tǒng)使用一個(gè)計(jì)數(shù)器來(lái)跟蹤兩個(gè)相鄰樣本之間的幅度差值超過(guò)閾值限值的情況，并將這種情況計(jì)數(shù)為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。該計(jì)數(shù)器必須保留整個(gè)測(cè)試過(guò)程中錯(cuò)誤的累加總數(shù)。為了保證系統(tǒng)按預(yù)期工作，還應(yīng)記錄誤差幅度與理想情況之間的關(guān)系。測(cè)試需要的時(shí)間將基于采樣速率、所需的測(cè)試CER和所需的置信度(圖3)。

　　小結(jié)

　　典型轉(zhuǎn)換器架構(gòu)可實(shí)現(xiàn)一些系統(tǒng)可接受的測(cè)量轉(zhuǎn)換誤碼率，新的設(shè)計(jì)和錯(cuò)誤檢測(cè)算法正推動(dòng)限值實(shí)現(xiàn)更佳的性能。ADI的12位2.5GSPS ADC AD9625分級(jí)比較型流水線內(nèi)核使用專有技術(shù)檢測(cè)流水線處理前期的ADC轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤，然后處理和糾正后期的錯(cuò)誤。這在12位GSPS ADC上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于1e-15、置信度為95%的行業(yè)一流測(cè)量CER.