高速ADC時(shí)鐘抖動(dòng)及其影響的研究

隨著信息產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，對A/D、D/A的性能要求越來越高。目前，針對高速、高精度ADC 的研究很活躍。采樣時(shí)鐘是ADC變換電路的基本要素，對電路設(shè)計(jì)者來講，ADC時(shí)鐘電路采用的時(shí)鐘方案、時(shí)鐘類型、時(shí)鐘電壓等級、時(shí)鐘抖動(dòng)都是在實(shí)際電路設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮的問題。采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)是一個(gè)短期的、非積累性變量，表示數(shù)字信號(hào)的實(shí)際定時(shí)位置與其理想位置的時(shí)間偏差。時(shí)鐘抖動(dòng)會(huì)使ADC的內(nèi)部電路錯(cuò)誤地觸發(fā)采樣時(shí)間，結(jié)果造成模擬輸入信號(hào)在幅度上的誤采樣，從而惡化ADC的信噪比，采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)對高速、高精度ADC性能的影響也不可忽視[1-2]。
圖1所示是一種典型的ADC時(shí)鐘電路，高速ADC，例如ADS5500，經(jīng)常采用這種時(shí)鐘結(jié)構(gòu)。本文針對圖1所示時(shí)鐘電路，分析其內(nèi)部時(shí)鐘的參數(shù)對ADC性能的影響，分析結(jié)果為外部時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)提供參考。

1 抖動(dòng)與Ain、fin、fS的關(guān)系
時(shí)鐘信號(hào)啟動(dòng)采樣保持器進(jìn)行采樣之前，采樣保持電路的內(nèi)部開關(guān)處于閉合狀態(tài)，電容電壓跟蹤模擬輸入信號(hào)的變化，時(shí)鐘信號(hào)的一個(gè)邊沿到來時(shí)開關(guān)打開，電容電壓保持為該時(shí)刻的值。如圖2所示，該時(shí)刻的電壓值為垂直虛線所對應(yīng)的值，在Δt的采樣時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生了一個(gè)采樣電壓誤差ΔV，該瞬時(shí)誤差就是時(shí)鐘抖動(dòng)Jitter，采樣電壓誤差的大小取決于輸入電壓波形。如果沒有其他噪聲信號(hào)，根據(jù)圖2可以計(jì)算出抖動(dòng)電壓的大小和信噪比。如果圖1的輸入信號(hào)為幅值為Ain、頻率為fin的正弦波，則采樣電壓的時(shí)鐘抖動(dòng)Jitter正比于輸入電壓在該時(shí)刻的斜率和采樣時(shí)間。則一個(gè)周期的時(shí)鐘抖動(dòng)Jitter有效值的平方δ2為：

由式（2）可知，時(shí)鐘抖動(dòng)引起的信噪比與輸入信號(hào)的頻率 fin有關(guān)，隨著輸入信號(hào)頻率 fin的增大，信噪比下降。也可知時(shí)鐘抖動(dòng)引起的信噪比與輸入信號(hào)幅度 Ain無關(guān)，但由圖2可以看出隨著輸入信號(hào)幅度 Ain的降低，時(shí)鐘抖動(dòng)Jitter隨之減少，因而信噪比與時(shí)鐘抖動(dòng)Jitter密切相關(guān)。
ADC總噪聲由熱噪聲、量化噪聲和抖動(dòng)三部分組成，如果假定所有的噪聲源線性無關(guān)，則ADC的信噪比可以用式(3)表示。

式(3)中，T表示熱噪聲在一個(gè)周期內(nèi)的有效值平方，Q表示量化噪聲在一個(gè)周期內(nèi)的有效值的平方，這兩項(xiàng)與輸入信號(hào)的頻率 fin無關(guān)，時(shí)鐘抖動(dòng)一個(gè)周期有效值的平方δ2則取決于輸入信號(hào)頻率 fin。如果要求ADC 在輸入信號(hào) fin較大時(shí)SNR高，則必須用抖動(dòng)小的采樣時(shí)鐘。因此，在高速高精度ADC 的設(shè)計(jì)中,對時(shí)鐘電路都采用特別的處理方法來降低時(shí)鐘抖動(dòng)，比如Maxim公司的Max104 等。
對于一個(gè)確定的ADC，當(dāng)輸入信號(hào)幅值 Ain低于一定值時(shí)，其信噪比主要取決于熱噪聲和量化噪聲，這種情況下時(shí)鐘抖動(dòng)對其影響不大。圖3所示為ADS5542工作在78 MSPS和230 MHz輸入下的實(shí)際噪聲基底。圖3中的理論曲線是在加上250 fs的抖動(dòng)和1LSB的熱噪聲下的條件下由式(2)計(jì)算得出的，由圖可以看出理論曲線與實(shí)際測量的噪聲基底曲線非常接近。表1所示為在不同的輸入信號(hào)頻率下的信噪比的大小。表中給出了兩組數(shù)據(jù)，一組為實(shí)際測量的信噪比SNR，一組為由式(2)計(jì)算出來的信噪比SNR。表1中的測量值是在采樣頻率fs為60 MS/s，并假定抖動(dòng)頻率為200 fs的條件下測量出的數(shù)據(jù)。由表1可知，由式(2)估算出來的數(shù)據(jù)和實(shí)際測量的數(shù)據(jù)之間的誤差較小，式(2)比較準(zhǔn)確地表達(dá)了信噪比與輸入信號(hào)頻率之間的關(guān)系。

由參考文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)果可知，采樣頻率 fs不變時(shí)，信噪比會(huì)隨著輸入信號(hào)的頻率增加而降低。如果輸入正弦信號(hào)自身不受噪聲影響，信噪比的下降則是由時(shí)鐘抖動(dòng)引起。
由式(2)可知信噪比與采樣頻率無關(guān)。然而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)增加采樣頻率時(shí)，信噪比也隨著增加。因?yàn)椴蓸宇l率的增加會(huì)把同樣數(shù)量的噪聲擴(kuò)展到比較寬的頻帶上，這樣可以有效地降低噪聲基底。然而，實(shí)際計(jì)算信噪比時(shí)，總噪聲還包含熱噪聲和量化噪聲，因此參考文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)果并沒有出現(xiàn)信噪比隨采樣頻率增加而增大的現(xiàn)象[4]。
抖動(dòng)是相位噪聲的一種簡化，出現(xiàn)在不同地方的相位噪聲對系統(tǒng)的影響程度不同。距離載波近的相位噪聲體現(xiàn)了采樣瞬間的緩慢變化，在比較短的觀測時(shí)間內(nèi)與系統(tǒng)無關(guān)。距離載波遠(yuǎn)的相位噪聲對系統(tǒng)影響大但容易被濾波器濾出[5]。目前市場上有一部分ADC不僅沒有提供任何阻擊輸入抖動(dòng)的方案，ADC內(nèi)部的時(shí)鐘鏈反而使抖動(dòng)更加惡化。
2 抖動(dòng)的計(jì)算
抖動(dòng)源可能源于外部，例如由用戶提供的時(shí)鐘信號(hào)，也可能源于ADC內(nèi)部時(shí)鐘電路如放大器的（N1，N2）點(diǎn)和（N3）點(diǎn)。對于源于在圖1的（N1，N2）點(diǎn)的抖動(dòng)，可以采取一定的措施來降低其影響。由圖2知該部分抖動(dòng)與時(shí)鐘信號(hào)的邊沿斜率有關(guān)。時(shí)鐘信號(hào)的上升沿用于打開采樣保持器的開關(guān)，理論上時(shí)鐘信號(hào)下降邊沿的抖動(dòng)不影響信噪比，為簡化分析假定時(shí)鐘信號(hào)的上升沿和下降沿的斜率相同。

當(dāng)輸入時(shí)鐘邊沿的斜率為無窮大時(shí)，加在邊沿上的任何電壓噪聲都不會(huì)影響邊沿上的時(shí)間定位。當(dāng)時(shí)鐘邊沿斜率變小時(shí)，加上邊緣上的電壓噪聲就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的時(shí)間誤差。當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)為正弦波信號(hào)時(shí)，增加信號(hào)的幅值或提高采樣頻率都可以提高邊沿的斜率?？倳r(shí)鐘抖動(dòng)可以用下列方程描述：

由式(5)計(jì)算出時(shí)鐘抖動(dòng)大小，進(jìn)而由式(4)計(jì)算出的信噪比如圖4所示，可知用上述方法計(jì)算出的信噪比數(shù)值和實(shí)際測量的數(shù)值之間誤差較小，表2所示為具體數(shù)值比較。

分析表2，如果時(shí)鐘采用正弦信號(hào)，則要求時(shí)鐘的峰峰值為4 V左右效果較好；如選擇單邊時(shí)鐘信號(hào)，則其幅值最大值為3.3 Vpp；利用差分時(shí)鐘信號(hào)可以把時(shí)鐘幅值提高為該值的2倍，而且可以抑制共模干擾，但使用差分時(shí)鐘信號(hào)又帶來兩個(gè)邊沿的對稱性問題。由參考文獻(xiàn)[4]可知，采用較小幅值的單邊時(shí)鐘信號(hào)的效果較好于差分時(shí)鐘信號(hào)，主要原因在于差分時(shí)鐘信號(hào)兩個(gè)邊沿的不對稱性，而且當(dāng)數(shù)字輸出電壓增加時(shí)會(huì)產(chǎn)生耦合在時(shí)鐘電路中的開關(guān)噪聲?？梢圆扇〗档洼斎胄盘?hào)頻率來減少這種影響。
3 改進(jìn)措施
由上述分析可知，要降低時(shí)鐘抖動(dòng)，關(guān)鍵在于提高時(shí)鐘信號(hào)的邊沿斜率，產(chǎn)生近似于方波的時(shí)鐘信號(hào)，具體可以從以下幾個(gè)方面著手：
(1)使用步進(jìn)變換器方法，正弦時(shí)鐘信號(hào)經(jīng)過步進(jìn)變換器后產(chǎn)生類似于方波的時(shí)鐘信號(hào)。
(2)外加門電路作為比較器把正弦時(shí)鐘信號(hào)方波化。這種方法可以減少N1和N2的影響但是帶來的問題是在比較器的輸入端N1和N2的平衡性問題。市場上ADC的時(shí)鐘抖動(dòng)都比較小，但這些數(shù)據(jù)都是基于輸入信號(hào)是方波的假設(shè)下得出的，如果使用正弦時(shí)鐘信號(hào)抖動(dòng)則明顯增大。
(3)采用一個(gè)具有方波輸出的低抖動(dòng)的時(shí)鐘源。例如使用電壓控制晶體振蕩器(比如CDC7005)。但是使用這種電路要受到VCXO的相位噪聲質(zhì)量和CD7005所附加的惡化的限制。不過該電路節(jié)省了一個(gè)轉(zhuǎn)換器來產(chǎn)生差分時(shí)鐘。
(4)外部加帶通濾波器可以消除時(shí)鐘信號(hào)的抖動(dòng)，然而，濾波器的幅值衰減降低了時(shí)鐘的幅度，降低了邊沿斜率，增大N1和N2的影響。所以需要在濾波器前面加上放大器或者步進(jìn)變換器來降低這種趨勢。
本文從ADC的輸入信號(hào)及時(shí)鐘源的自身參數(shù)著手，分析輸入信號(hào)幅值、頻率、采樣頻率對時(shí)鐘抖動(dòng)及ADC信噪比的影響，根據(jù)ADC手冊數(shù)據(jù)提供的信息給出時(shí)鐘抖動(dòng)的計(jì)算方法，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而提出減少時(shí)鐘抖動(dòng)方法。這種時(shí)鐘抖動(dòng)的計(jì)算方法不需要外設(shè)電路，而且綜合考慮了時(shí)鐘電路的各種噪聲源的影響，計(jì)算方法簡便，而且比較精確。該研究結(jié)果為ADC外部電路設(shè)計(jì)和ADC選型提供了理論依據(jù)。
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