凌華科技PCI-9846高速數(shù)字化儀在諧波檢測中的應(yīng)用

1、應(yīng)用背景

1.1電力系統(tǒng)諧波及劃分

諧波干擾一般由非線性電壓或電流特性的設(shè)備產(chǎn)生。電力系統(tǒng)的諧波問題早在20世紀(jì)20年代和30年代就引起了人們的注意，當(dāng)時在德國，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。目前，電力系統(tǒng)的諧波電壓源和電流源可以分為以下三類設(shè)備：①磁芯設(shè)備，如變壓器、電動機(jī)、發(fā)電機(jī)等；②電弧爐、弧焊機(jī)、高壓放電管等；③電子設(shè)備和電力電子設(shè)備。

在實際的電網(wǎng)系統(tǒng)中，由于有非線性負(fù)荷的存在，當(dāng)電流流過與所加電壓不呈線性關(guān)系的負(fù)荷時，就形成非正弦電流。這種非正弦周期性波形可傅立葉級數(shù)分解為一個基頻正弦波加上許多諧波頻率的正弦波，諧波頻率是基頻的整倍數(shù)。電網(wǎng)中有時也存在間諧波、次諧波和高頻諧波。諧波實際上是一種干擾量，使電網(wǎng)受到“污染”。

在電磁兼容EMC中（ElectroMagneticCompatibility）定義低頻范圍（0～9kHz）。諧波、間諧波、次諧波以及高頻諧波劃分如下表。

表1諧波與頻率范圍

1.2諧波危害

諧波的危害，是全面的、深層次的，比如：

1）諧波對電網(wǎng)中變壓器、電容器組、線路和旋轉(zhuǎn)電機(jī)的危害，主要是引起設(shè)備故障、附加損耗、發(fā)熱以及降低設(shè)備的使用壽命。

2）諧波會造成保護(hù)系統(tǒng)和控制電路的誤動作。諧波在電網(wǎng)中引起的諧振，會造成諧波電壓升高，諧波電流增大，造成設(shè)備損壞和引起繼電保護(hù)和控制電路的誤動。如諧波在負(fù)序（基波）量的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的干擾，會影響各種以負(fù)序濾過器為啟動元件的保護(hù)及自動裝置系統(tǒng)。

3）諧波會造成測控儀表的不精確，不僅影響計量的準(zhǔn)確性，而且對控制系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。

4）諧波超過一定程度，不僅影響電子設(shè)備的正常工作，還會對其造成損壞。如，諧波會縮短白熾燈的壽命和引起熒光燈故障。

1.3諧波檢測方法

諧波檢測的精度和動態(tài)響應(yīng)速度與檢測方法密切相關(guān)，諧波檢測方法的發(fā)展方向是高精度、高速度和高實時性，目前常見的諧波檢測方法按原理可分為：

1）基于傅里葉變換的諧波檢測方法，較多的是采用DFT或FFT獲取各次諧波信號的幅值、頻率和相位。在測量時間是信號周期的整數(shù)倍并滿足采樣定理的情況下，DFT和FFT檢測精度高、實現(xiàn)簡單、使用方便，但由于計算量大，實時性受限制，對非整數(shù)次諧波的檢測存在頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象等缺點(diǎn)，為了減小頻譜泄漏，常用的方法是在諧波分析運(yùn)算前增加窗函數(shù)。

2）采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方法，目前已有多種采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測方法提出。目前對人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的研究很多是仿真性研究，其硬件實現(xiàn)的研究還是一個比較薄弱的環(huán)節(jié)，其實用價值還待進(jìn)一步發(fā)展。

3）基于小波分析的諧波檢測方法，小波分析作為時域分析的重要工具，克服了傅里葉分析在頻域完全局部化而在時域完全無局部化的缺點(diǎn)，在頻域和時域同時具有局部性，能算出某一特定時間的頻率分布并將各種不同頻率組成的頻譜信號分解成不同頻率的信號塊。

4）基于瞬時無功功率的諧波檢測方法，目前廣泛應(yīng)用在有源電力濾波器方案中，其實時性好，延時小，如在檢測諧波電流時，因被檢測對象電流中諧波的構(gòu)成和采用濾波器的不同，會有不同的延時，但延時最多不超過一個電源周期。對于電網(wǎng)中典型三相整流橋諧波源，其檢測的延時約為1/6周期，具有很好的實時性。

5）自適應(yīng)諧波檢測方法，自適應(yīng)能力好，能較好跟蹤檢測且精度較高，但動態(tài)響應(yīng)慢，目前針對自適應(yīng)諧波檢測方法的研究不僅在軟件仿真方面，而且在硬件電路實現(xiàn)上日益深入。

6）模擬濾波器法，作為早期的諧波電流檢測方法，由于難設(shè)計、誤差大、對電網(wǎng)頻率波動和電路元件參數(shù)敏感等，目前已很少使用。常用的模擬濾波器方法有，通過濾波器去除基波分量，得到諧波分量或使用帶通濾波器得出基波分量，再與被檢測電流相減后得到諧波電流分量。

2、面臨問題

隨著新能源的發(fā)展和大量新技術(shù)新產(chǎn)品在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，精確測量諧波含量和科學(xué)分析諧波影響，不僅為諧波的進(jìn)一步治理提供依據(jù)，而且也為電力系統(tǒng)的和諧發(fā)展提供保障。

下面簡單介紹，光伏并網(wǎng)發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、電氣化鐵路以及電動汽車充電站中的諧波狀況，初步分析新能源和新技術(shù)的應(yīng)用，使電力系統(tǒng)面臨更嚴(yán)峻的諧波問題。

2.1光伏并網(wǎng)和風(fēng)力發(fā)電的諧波影響

光伏發(fā)電的并網(wǎng)逆變器易產(chǎn)生諧波、三相電流不平衡；同時，輸出功率不確定性易造成電網(wǎng)電壓波動、閃變。在已并網(wǎng)的光伏示范工程中，10kV接入、400V接入以及220V接入電網(wǎng)系統(tǒng)，都檢測到諧波電流總畸變率偏高的問題，且隨著容量的增大，諧波電流對電網(wǎng)的影響將進(jìn)一步加大。

風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)電機(jī)組中變頻器的有限開關(guān)頻率使得風(fēng)電機(jī)組輸出電流發(fā)生畸變，除了一些符合變頻器基本規(guī)律的諧波外，某些特定的諧波也經(jīng)常出現(xiàn)，如當(dāng)采用兩種極對數(shù)的發(fā)電機(jī)時，發(fā)電機(jī)極數(shù)轉(zhuǎn)換過程中會產(chǎn)生間諧波，當(dāng)電網(wǎng)阻抗不平衡產(chǎn)生的非特征諧波，以及風(fēng)電系統(tǒng)諧振效應(yīng)引起的諧波等。

下圖為某一220kV并網(wǎng)風(fēng)電場一天的電流值曲線，線電壓值曲線以及電壓總諧波畸變率曲線。

1-a為某風(fēng)電場一天的電流值曲線，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電流值（A）；1-b為某風(fēng)電場一天的線電壓值曲線圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為線電壓值（V）；1-c為某風(fēng)電場一天電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電壓總諧波畸變率（%）。

1-a某風(fēng)電場一天電流值曲線

1-b某風(fēng)電場一天線電壓值曲線圖

1-c某風(fēng)電場一天電壓總諧波畸變率曲線圖
圖1某一220kV并網(wǎng)風(fēng)電場相關(guān)曲線

2.2 電氣化鐵路諧波影響

近年來，我國電氣化鐵路發(fā)展十分迅速。到2020年，全國鐵路規(guī)劃營業(yè)里程將達(dá)到12萬公里以上，鐵路電化率將達(dá)到60%以上。未來幾年，將是鐵路建設(shè)的高峰，電氣化鐵路建設(shè)進(jìn)入歷史上發(fā)展最快的時期。

通過對已運(yùn)行電氣化鐵路的電能質(zhì)量檢測（主要是交直型機(jī)車電氣化鐵路），電氣化鐵路運(yùn)行對電力系統(tǒng)的影響主要有以下幾個方面：

1）注入系統(tǒng)的諧波電流普遍超標(biāo)，而且3次諧波超標(biāo)比較嚴(yán)重；造成了部分供電變電站的110kV母線電壓THD值超標(biāo)，同時隨著諧波在系統(tǒng)中的流動，還使得部分35kV和10kV母線電壓THD值超標(biāo)，對電氣設(shè)備的安全運(yùn)行構(gòu)成了隱患。

2）機(jī)車的不平衡負(fù)荷，對系統(tǒng)中一些不平衡保護(hù)也會帶來一定的影響，可能觸發(fā)零序啟動限值，造成故障錄波器的頻繁啟動，且隨著電鐵負(fù)荷的增加，其中的負(fù)序電流已造成一些電廠的負(fù)序保護(hù)的動作。

3）由于電鐵機(jī)車負(fù)荷不規(guī)律且頻繁的無功沖擊，影響無功補(bǔ)償設(shè)備的正常投運(yùn)率，同時對相關(guān)母線的電壓合格率也帶來一定的影響。

而上述這些影響，僅限于目前電能質(zhì)量測試儀器的測試結(jié)果，如對諧波的測試，電能質(zhì)量測試儀器一般在50次諧波以下，更高次的高頻諧波通常不加以檢測。而電氣化機(jī)車中，如目前使用得越來越廣泛的交-直-交型機(jī)車，50次甚至更高次以上的高頻諧波比其它類型的機(jī)車產(chǎn)生的多，這些高頻諧波有可能和饋電系統(tǒng)變壓器的漏抗及饋線等分布電容決定的固有諧率發(fā)生諧振，引起高次諧波的放大。這些高頻諧波，不僅對電力系統(tǒng)有嚴(yán)重影響，而且對機(jī)車自身也構(gòu)成危害，如：機(jī)車主回路、補(bǔ)機(jī)回路誤動作，絕緣惡化；ATC回路、有線通信回路雜音干擾；電容器燈具等電力設(shè)備的燒損等。

下圖是電力系統(tǒng)某一為交直型機(jī)車牽引站供電的110kV變電站一個月的電流值曲線和電壓總諧波畸變率曲線。

2-a為系統(tǒng)變電站一個月的電流值曲線，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電流值（A）；2-b為系統(tǒng)變電站一個月的電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電壓總諧波畸變率（%）。

2-a110kV系統(tǒng)變電站電流曲線圖

2-b110kV系統(tǒng)變電站電壓總諧波含有率曲線圖

圖2110kV系統(tǒng)變電站相關(guān)曲線

由所測數(shù)據(jù)可知，110kV的電壓總諧波含有率存在超過國家標(biāo)準(zhǔn)含量的現(xiàn)象（國家標(biāo)準(zhǔn)為2%）。

交-直-交型機(jī)車的低次諧波有了較大的改善，下圖是電力系統(tǒng)某一為交-直-交型機(jī)車牽引站供電的220kV系統(tǒng)變電站一個時段的電流值曲線和電壓總諧波畸變率曲線。

3-a為系統(tǒng)變電站一個時段的電流值曲線，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電流值（A）；

3-b為系統(tǒng)變電站一個時段的電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電壓總諧波畸變率（%）。

3-a220kV系統(tǒng)變電站電流曲線圖

3-b220kV系統(tǒng)變電站電壓總諧波畸變率曲線圖
圖3220kV系統(tǒng)變電站相關(guān)曲線

根據(jù)所測數(shù)據(jù)，交-直-交機(jī)車的低次諧波得到很大的改善，為交-直-交型機(jī)車牽引站供電的220kV變電站電壓諧波含有率基本滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求（國家標(biāo)準(zhǔn)為2%）。但考慮目前諧波測試儀器一般僅測試50次諧波以下，更高次的高頻諧波情況無法獲知。

2.3電動汽車充放電站諧波影響

電動汽車作為節(jié)能、環(huán)保新型交通工具，發(fā)展迅速，隨之而來的，投運(yùn)的電動汽車充放電站也越來越多。動力電池充電站屬于非線性負(fù)荷，接入系統(tǒng)后會使電流發(fā)生畸變產(chǎn)生諧波。

下表為某一電動汽車充放電站在穩(wěn)定工作時，注入低壓側(cè)母線諧波電流含有率（三相統(tǒng)計值，取95%概率大值，所選數(shù)據(jù)為檢測數(shù)據(jù)中的典型值）參見下表。

表2諧波電流含有率

注*：系統(tǒng)在不穩(wěn)定狀態(tài)時，3次諧波電流含有率變動較大。

檢測結(jié)果顯示，此電動汽車充放電站為6脈動不控整流負(fù)荷，其中次諧波為其特征諧波，。同時，含有少量非特征次諧波。

3、解決方案

3.1諧波分析理論

電網(wǎng)電壓信號是不斷波動的，其中除了基波和直流分量、整數(shù)次諧波，還有間諧波、次諧波以及高頻諧波，即使采用跟蹤鎖相技術(shù)，也難以實現(xiàn)嚴(yán)格同步采樣。本文選用基于傅里葉變換的諧波檢測這一常用方法來獲取各次諧波信號的幅值和頻率。針對離散傅里葉變換處理后存在的頻譜泄漏，包括長范圍泄漏和短范圍泄漏，通過選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)抑制長范圍泄漏，同時根據(jù)所選的窗函數(shù)的形式對頻率、幅值等進(jìn)行插值修正，達(dá)到彌補(bǔ)短范圍泄漏造成的誤差。

電力系統(tǒng)諧波分析中常用基于余弦窗的組合窗，這類窗當(dāng)選取時間是信號周期的整數(shù)倍時，窗頻譜在各次整數(shù)倍諧波頻率處幅值為零，即使系統(tǒng)信號頻率在小范圍波動，其泄漏也較小。常用的窗，如Hanning窗、Blackman窗等，主瓣寬度大，旁瓣幅值衰減快，頻譜分辨力降低，頻譜計算精度提高；而Haming窗等，旁瓣幅值一定時具有最小主瓣寬度，頻譜分辨力提高，頻譜精度降低，矩形窗具有最窄主瓣但其旁瓣幅值最大；還有折中的如Rife-Vincent（III）窗等。

余弦窗的窗函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N=64時，矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗在時域和頻域的幅頻特性如下圖。

4-a矩形窗、Hanning窗幅頻特性曲線

4-bHamming窗、Blackman窗幅頻特性曲線
圖4常見窗函數(shù)在時域和頻域的幅頻特性

根據(jù)所需的精度，選擇項數(shù)。諧波的幅值修正公式及思路可參見相關(guān)文獻(xiàn)。

本文采用Blackman窗和文獻(xiàn)[7]中兩根譜線加權(quán)平均的方法修正幅值等方法，對采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析。

3.2實驗

實驗使用的諧波源為FLUKE6100A，它用來校準(zhǔn)一些檢測儀器的電功率標(biāo)準(zhǔn)源。使用FLUKE6100A可以生成不規(guī)則的電能質(zhì)量現(xiàn)象，如電壓諧波，間諧波，波動諧波，閃變以及電壓暫升和暫降。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為凌華科技PCI-9846高速數(shù)字化儀，ADLINK的PCI-9846板卡是高達(dá)40MS/s的采樣率16位4通道數(shù)字化轉(zhuǎn)換器，可采集高達(dá)20MHz寬動態(tài)范圍輸入信號。能很好地處理電力系統(tǒng)的高頻諧波。

在Matlab中建立板卡采樣設(shè)置函數(shù)和諧波分析函數(shù)，相關(guān)實驗過程及結(jié)果如下。

1）諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加3次諧波，幅值10%（與主頻幅值相比）；7次諧波，幅值5%；9次諧波，幅值1%。

主頻50Hz時，PCI-9846采樣諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖5主頻50Hz諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表3主頻50Hz諧波頻率幅值表

主頻50Hz諧波分析輸出波形參見下圖。

圖6主頻50Hz諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加3次諧波，幅值10%；7次諧波，幅值5%；9次諧波，幅值1%。

主頻51Hz時，PCI-9846采樣諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖7主頻51Hz諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表4主頻51Hz諧波頻率幅值表

主頻51Hz諧波分析輸出波形參見下圖。

圖8主頻51Hz諧波分析輸出波形

2）間諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加85Hz間諧波，幅值10%；121Hz間 諧波，幅值10%。

主頻50Hz時，PCI-9846采樣間諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖9主頻50Hz間諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，間諧波的頻率及幅值如下表。

表5主頻50Hz間諧波頻率幅值表

主頻50Hz間諧波分析輸出波形參見下圖。

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圖10主頻50Hz間諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加85Hz間諧波，幅值10%；121Hz間諧波，幅值10%。

主頻51Hz時，PCI-9846采樣間諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖11主頻51Hz間諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，間諧波的頻率及幅值如下表。

表6主頻51Hz間諧波頻率幅值表

主頻51Hz間諧波分析輸出波形參見下圖。

圖12主頻51Hz間諧波分析輸出波形

3）高頻諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加82次諧波，幅值10%；95次諧波，幅值5%。

主頻50Hz時，PCI-9846采樣高頻諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖13主頻50Hz高頻諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表7主頻50Hz高頻諧波頻率幅值表

主頻50Hz高頻諧波分析輸出波形參見下圖。

圖14主頻50Hz高頻諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加82次諧波，幅值10%；95次諧波，幅值5%。

主頻51Hz時，PCI-9846采樣高頻諧波數(shù)據(jù)輸出波形如下圖。

圖15主頻51Hz高頻諧波采樣輸出波形

通過諧波分析函數(shù)，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表8主頻51Hz高頻諧波頻率幅值表

主頻51Hz高頻諧波分析輸出波形參見下圖。

圖16主頻51Hz高頻諧波分析輸出波形

由于PCI-9846高速數(shù)字化儀可采集高達(dá)20MHz寬動態(tài)范圍的信號，且板上支持512MB的存儲，方便同時分析電力系統(tǒng)中各種頻率信號，包括各次諧波、間諧波、高頻諧波以及次諧波，限于篇幅，不再贅述。

4、小結(jié)

針對電力系統(tǒng)中越來越嚴(yán)峻的諧波問題，文中采用傳統(tǒng)的FFT加Blackman窗函數(shù)獲取各次諧波信號的幅值和頻率。用加窗函數(shù)的辦法減小頻譜泄漏，通過插值消除柵欄效應(yīng)引起的誤差?？朔钦麛?shù)次諧波檢測存在頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象等缺點(diǎn)。通過在Matlab中建立板卡采樣設(shè)置函數(shù)和諧波分析函數(shù)，對FLUKE6100A電功率標(biāo)準(zhǔn)源產(chǎn)生的諧波、間諧波和高頻諧波等，以凌華科技PCI-9846高速數(shù)字化儀作為數(shù)據(jù)采集工具，通過對諧波、間諧波和高頻諧波的實驗分析，驗證諧波函數(shù)和采用PCI-9846作為分析采集工具的可行性和正確性。同時，PCI-9846高達(dá)20MHz寬動態(tài)范圍輸入信號處理能力，在處理電力系統(tǒng)的高頻諧波中也得到了充分發(fā)揮。