π/4-DQPSK調(diào)制快速位定時(shí)捕獲算法的DSP實(shí)現(xiàn)

假設(shè)載波初相位為0，輸出序列為：

其中：g(t)為頻譜，是平方根升余弦基帶脈沖；ω為載波角頻率；Ts為碼元寬度；θ(t)為調(diào)制相位。θ（t）=θ（t-Ts）+Δθ(t),當(dāng)kTs≤t≤(k+1)Ts時(shí)，（Xk,Yk）與Δθ（t）關(guān)系如表1所示。

考慮多普勒頻移情況，令多普勒頻移為Δω；包絡(luò)信號(hào)為A（t）=;則依據(jù)原理框圖可得受多普勒效應(yīng)影響的已調(diào)基帶信號(hào)實(shí)部與虛部分別為：

Sri(t)=A(t)cos[Δωt+θ(t)-φ]

Srq(t)=A(t)sin[Δωt+θ(t)-φ]

其中φ為收發(fā)固定相差；改寫成復(fù)數(shù)形式表示為：

2 快速位定時(shí)捕獲算法

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，首先定義x(t)=sr(t)s^r(t-2Ts),其中s^r(t)為sr(t)復(fù)共軛。則有：

對(duì)于利用差分檢測(cè)突發(fā)幀，不需要CR碼參與檢測(cè)算法的計(jì)算，而只需BTR碼。當(dāng)BTR碼為“…x(k-1)y(k-1)xkykx(k+1)y(k+1)…=…11001100…”時(shí)，可近似認(rèn)為A（t-2Ts）=A（t）。由表1可推出：

θ（t）-θ(t-2Ts)=-π/2

因此：xi(t)=A2(t)sin(2ΔωTs)

xq(t)=A2(t)cos(2ΔωTs)

xi(t),xq(t)分別為x(t)的實(shí)部和虛部。

討論接受機(jī)勻速直線運(yùn)動(dòng)情況，此時(shí)Δω在BTR期間保持不變，當(dāng)t=t0+kT時(shí)，定義：

其中：k=0,1,2,…，（m-1）；t0為起始時(shí)刻，0≤t0≤Ts；T為抽樣間隔，Ts=mT,m為一個(gè)碼元內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)；N為窗口寬度，且L/2≤N≤L，L為BTR長度。

BTR期間，Acqi(k)、Acqq(k)、Amp(k)都將迅速增加，而其他噪聲對(duì)應(yīng)均值為零，另門限值為Ath，因此判斷突發(fā)幀到達(dá)的準(zhǔn)則為：

max{Amp(k)|k=0,1,…，m-1}≥Ath

令A(yù)mp(k0)=max{Amp(k)|k=0,1,…,m-1};A0=A2(to+k0T+nTs)，n=0,1,…，N-1；則多普勒頻移可由下式計(jì)算：

ΔωTs=(1/2)tan-1{acqi(k0)/acqq(k0)}

其中：acqi(k0)=NA0sin(2ΔωTs);acqq(k0)=NA0cos(2ΔωTs)

接受機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，即Δω在BTR期間變化時(shí)，令Δω=Δω0+β，其中Δω0為起始頻差，β為角速度，同樣可計(jì)算：

xi(t)=A2(t)sin(2Δω0Ts)cos[4βTs(t-Ts)]+A2(t)

cos(2Δω0Ts)sin[4βTs(t-Ts)]

xi(t)=A2(t)cos(2Δω0Ts)cos[4βTs(t-Ts)]+A2(t)

sin(2Δω0Ts)sin[4Ts(t-Ts)]

假設(shè)當(dāng)t=0時(shí)報(bào)頭出現(xiàn)，又：|4βT2s(N-1)|≤0.01時(shí)，sin[4βTs(t-Ts)]≈0，0≤t≤Ntscos[4βTs(t-Ts)];令max{sin[βTs(t-Ts)]}=sin[4βTs2s(N-1)]則有：

cos{4βTs(t0+kT-Ts)}≈cos{4βTs(t0+kT)}≈…≈

cos{4βTs[t0+kT+(N-2)Ts]}

令λ=cos{4βTs(t0+kT-Ts)},多普勒頻移可由下式計(jì)算：

Δω0Ts=(1/2)tan-1{acq,(k0)/acqq(k0)}

其中：acqi(k0)=NλA0sin(2ΔωTs);acqq(k0)=NλA0cos（2ΔωTs）

由于假設(shè)|4βT2s(N-1)|≤0.01，根據(jù)多普勒頻移與接受機(jī)運(yùn)動(dòng)速度v關(guān)系式fD=(fc/c)v（fc為載波頻率；c為光速），對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可推出：v'=(β/2π)（c/fc）。對(duì)于普通接收機(jī)的運(yùn)加加速度，完全滿足假設(shè)條件。

由上面推導(dǎo)可以得出結(jié)論：在接收機(jī)勻直運(yùn)動(dòng)與加速運(yùn)行中，依照該算法，信號(hào)能量的檢測(cè)、多普勒頻移、位定時(shí)信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合捕獲。該算法在DSP上的實(shí)現(xiàn)表明，捕獲周期較短，可以快速進(jìn)行位定時(shí)。

3 系統(tǒng)的DSP實(shí)現(xiàn)

3.1 硬件設(shè)計(jì)

整個(gè)捕獲系統(tǒng)的算法部分用TI公司的TMS320C542 DSP芯片實(shí)現(xiàn)。TMS320 C542的運(yùn)算速度為100MIPS，采用先進(jìn)的修正哈佛結(jié)構(gòu)，指令為6級(jí)深度流水線作業(yè)。在同一機(jī)器周期可有1～6條不同指令并行工作。此外還含有兩個(gè)帶緩沖的串口，6個(gè)DMA控制器，2個(gè)16位可編程定時(shí)器，8位行主機(jī)接口HPI。外部總線具有關(guān)斷控制，以斷開外部的數(shù)據(jù)總線、地址總線和控制信號(hào)。片內(nèi)資源包括2K的ROM和10K的DRA。C542的指令功能強(qiáng)大，可以完成存儲(chǔ)塊搬移、并行存儲(chǔ)、并行裝入和快速中斷返回等諸多功能[1][2][5]。

硬件系統(tǒng)框圖如圖3所示。來自前端的信號(hào)經(jīng)高速A/D變換和串口1送至TMS320C542 DSP芯片，在DMA控制器作用下送到采樣數(shù)據(jù)緩沖器。時(shí)鐘用于突發(fā)幀接收的定時(shí)控制。C542 DSP除了完成位定時(shí)捕獲算法以外，還要完成捕捉之前的系統(tǒng)初始化；通過輔助控制電路選擇抽樣時(shí)鐘和選擇算法相關(guān)參數(shù)。BUS總線主要完成PC與DSP接口、數(shù)據(jù)I/O、提供時(shí)鐘等功能。輸出緩沖是碼流的暫時(shí)存儲(chǔ)區(qū)。接口電路分為兩部分：一部分控制編碼輸出緩沖，另一部分是通過串口0與C542 DSP連接的接口。接口使用RS232接口芯片，完成DSP串口與C542串口的連接，完成地直譯碼及與C542 DSP交換控制命令等功能。

3.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)是快速位定時(shí)捕獲算法的核心。完成信號(hào)能量的檢測(cè)、多普勒頻移、位定時(shí)信號(hào)捕獲，絕大部分依靠DSP實(shí)時(shí)處理運(yùn)算的結(jié)構(gòu)。軟件流程圖如圖4所示。

程序執(zhí)行采用中斷方式。DSP及時(shí)響應(yīng)來自總線的中斷和控制命令，實(shí)時(shí)調(diào)用相應(yīng)的算法模塊更改參數(shù)、計(jì)算，并由串口將得出的捕獲結(jié)果輸出。

輸入數(shù)據(jù)由MATLAB通信仿真產(chǎn)生的含多普勒頻移和高斯白噪聲信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換，并將信息碼流定為4.8kbps；符號(hào)速率2.4ksymbols/s，抽樣頻率9.6samples/s，由總線送出，運(yùn)算時(shí)采取先累加再乘方的方法，窗口寬N取16，同BTR碼的長度L相同。

將內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元化為I、Q兩個(gè)區(qū)，對(duì)兩個(gè)區(qū)同時(shí)進(jìn)行讀寫操作。總線送出的系統(tǒng)參數(shù)放至第三區(qū)，在初始化時(shí)調(diào)用。將串口數(shù)據(jù)分別送入I、Q存儲(chǔ)區(qū)，指針初始化后，DSP的運(yùn)算步驟為：

（1）指針指向第一個(gè)值xi(0)，xq(0)起始指針i=0；

（2）累加：Acqi=xi(0)+xi(1)+xi(2)+…+xi(N-1);

Acqq=xq(0)+xq(2)+…+xq(N-1);

（3）計(jì)算Amp(k),與門限值A(chǔ)th比較：大于則轉(zhuǎn)向計(jì)算Δω，否則計(jì)算t=t0+(k+1)Ts時(shí)刻情形。

計(jì)算Δω的tan-1的近似公式如下：

Δω=1/2Ts{[acqi(k0)/acqq(k0)]-1/3[acqi(k0)]3+1/5[acqi(k0)/acqq(k0)]5+0(x7)}

對(duì)于多組數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果表明隨著信噪比的不同，位定時(shí)捕獲能力不同。但在較寬的范圍內(nèi)，移動(dòng)臺(tái)的加速度不超過5m/s2時(shí)，多普勒頻移小于或等于0.25Rs(符號(hào)速率)時(shí)，在16～24個(gè)符號(hào)內(nèi)都能夠?qū)崿F(xiàn)多普勒頻移的快速捕獲，將捕獲結(jié)果保存。在同一參數(shù)的解調(diào)系統(tǒng)中送至送至位定時(shí)跟蹤和匹配濾波器，能夠成功實(shí)現(xiàn)π/4-DQPSK的解調(diào)仿真。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論

采用信道加噪聲方法進(jìn)行仿真，白噪聲依據(jù)MATLAB信號(hào)處理工具產(chǎn)生，仿真參數(shù)如前所述，可得到仿真結(jié)果如圖5所示。選取大多普勒頻移500Hz，可以看出實(shí)際隨著碼流的加長，頻移誤差越來越小，達(dá)到捕捉效果。

本文討論了一種可應(yīng)用在陸地或衛(wèi)星移動(dòng)通信中的快速位定時(shí)捕獲算法的DSP實(shí)現(xiàn)技術(shù)，并進(jìn)行了詳盡理論、設(shè)計(jì)闡述。實(shí)驗(yàn)表明，這種算法的效率較高，能夠在較短的周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)多普勒頻移的計(jì)算、位定時(shí)的捕獲。與傳統(tǒng)的位定時(shí)捕獲算法相比：捕獲周期短，有利于縮短報(bào)頭，利用DSP實(shí)時(shí)處理穩(wěn)定性更高、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)升組方便、更利于π/4-DQPSK調(diào)制技術(shù)在移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信等帶限信道中的潛力。然而，由于時(shí)間關(guān)系，沒有研究利用DSP實(shí)現(xiàn)匹配濾波器、位定時(shí)信號(hào)的跟蹤算法等技術(shù)。但是相位位定時(shí)捕獲算法的DSP實(shí)現(xiàn)對(duì)其他π/4-DQPSK調(diào)制技術(shù)的整體DSP實(shí)現(xiàn)都提供了一定的參考價(jià)值，仿照該技術(shù)，也可對(duì)其進(jìn)行有益的研究。