指紋圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)預(yù)處理算法的研究

摘要：系統(tǒng)地闡述了指紋圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)預(yù)處理的政府、算法，并對(duì)指紋圖像預(yù)處理中的各種技術(shù)進(jìn)行了分析及實(shí)驗(yàn)。在比較了各種預(yù)處理方法之后，提出了一種比較好的指紋圖像預(yù)處理算法，并在實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。
關(guān)鍵詞：指紋識(shí)別 預(yù)處理 圖像增強(qiáng) 二值化 細(xì)化

由于指紋具有終身的穩(wěn)定笥和驚人的特殊性，很早以來(lái)在身份鑒別方面就得到了應(yīng)用，且被尊為“物證之首”。但人工對(duì)比指紋，效率低、速率慢，已愈來(lái)愈不能滿(mǎn)足現(xiàn)代社會(huì)的需要。70年代在美國(guó)已開(kāi)始用圖像處理和模式識(shí)別方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)指紋分析以代替人工對(duì)比，并在70年代末80年代初研制成有關(guān)設(shè)備，投入運(yùn)行。

我國(guó)在近10年來(lái)已陸續(xù)開(kāi)展這方面的工作，現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)用階段。本學(xué)科的技術(shù)用于指紋分析，有兩方面的工作：

（1）指紋特征提取與識(shí)別。這是比較成熟的工作，因?yàn)槊總€(gè)人都有固定的指紋類(lèi)型，而指經(jīng)紋紋線(xiàn)總的類(lèi)型有限。因此，有可能把指紋經(jīng)過(guò)預(yù)處理以后，提取特征，再用類(lèi)聚分析方法進(jìn)行判決分類(lèi)。

（2）指紋存儲(chǔ)與歸檔。這是大容量存儲(chǔ)的問(wèn)題，試想每人有10個(gè)指紋，而全國(guó)十幾億人要存儲(chǔ)上百億個(gè)指紋，這需要多么巨大的存儲(chǔ)容量。除了用激光存儲(chǔ)等高密度的記錄和存儲(chǔ)手段外，還爭(zhēng)切需要開(kāi)展指紋的無(wú)失真、可恢復(fù)的壓縮工作。

近幾年來(lái)，國(guó)外發(fā)展了用計(jì)算機(jī)進(jìn)行指紋對(duì)比的自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。指紋圖像信息量大，處理及時(shí)，這些系統(tǒng)是基于中、小型計(jì)算機(jī)，甚至是專(zhuān)用高速并行處理機(jī)。

為了迅速展開(kāi)指紋自動(dòng)識(shí)別的研究，我們?cè)谖⑿蜋C(jī)上進(jìn)行了微型機(jī)指紋自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的嘗試。該系統(tǒng)的輸入部分把實(shí)際捺印指紋或現(xiàn)場(chǎng)指紋轉(zhuǎn)換成數(shù)字化圖像，經(jīng)總線(xiàn)存入圖像存儲(chǔ)器，微機(jī)對(duì)輸入的圖像進(jìn)行各種必要的處理和分類(lèi)，其處理效果可由彩色顯示器立即評(píng)價(jià)，或由打印機(jī)輸出判別結(jié)果。

一般指紋圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的原理如圖1所示。

指紋圖像預(yù)處理的目的在于使指紋圖像畫(huà)面清晰，邊緣明顯，以便提取特征進(jìn)行識(shí)別。預(yù)處理技術(shù)的主要目的是對(duì)一個(gè)給定的指紋，突出指紋圖像中的某些信息，消弱或除去某些不需要的信息，使它的結(jié)果對(duì)后面的識(shí)別來(lái)說(shuō)比原始指經(jīng)緯度圖像更合適。某預(yù)處理流程圖如圖2所示。

只有經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的指紋圖像，才能進(jìn)入到下一步（指紋的識(shí)別預(yù)分類(lèi)）去處理。預(yù)處理結(jié)果的好環(huán)直接關(guān)系到指紋識(shí)別率的高低。

1 圖像增強(qiáng)

從處理手段來(lái)講，圖像增強(qiáng)處理可分為空域法和頻率域法兩種?？沼蚍ㄖ冈趫D像所在的空間域中直接處理；而頻域法指先把圖像作傅立葉變換，在頻率域中處理后，作傅立葉反變換。
我們采用了先平滑化，然后進(jìn)行尖銳化兩部處理。該方法可以進(jìn)行自動(dòng)處理指紋圖像，且效較好。

1.1 平滑處理

指紋圖像是通過(guò)掃描儀獲得模擬信號(hào)，并經(jīng)采樣、量化后，以矩陣的形式存入計(jì)算機(jī)。由于圖像的采集為縱列式方式，量化后的指紋圖像有許多噪聲。它們因其時(shí)間的不相干性，含有較高的空間頻譜，且多呈點(diǎn)結(jié)構(gòu)。

平滑處理的任務(wù)就是去除這些干擾噪聲，而又不使圖像失真。圖像平滑包括空域法和頻域法兩大類(lèi)。由空域處理公式知，輸出函數(shù)為：

其中m=1,2…,H'；n=1,2,…N';M'=M-L；N'=N-L。若令輸入圖像陣F為N×N，卷積陣H為L(zhǎng)×L，輸出陣G為M×M，則關(guān)系式：

為了平滑噪聲，卷積陣H需呈低通型。當(dāng)H為3×3陣列時(shí)，選用：

其中X為要處理的像素值，ai(i=1,2…,8)為其八鄰域的數(shù)值。

采用多圖像平均法（即多遍輸入疊加取均值的方法），可去除時(shí)間噪聲。它以噪聲干擾的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征為基礎(chǔ)。即如果一幅圖像包含有噪聲，可以假定這引起噪聲相對(duì)于每一坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）是不相關(guān)的。其數(shù)字期望為零。設(shè)g(x，y)是有噪聲η(x,y)和原始圖像f(x,y)疊加而成的。即：

g(x,y)=f(x,y)+η(x,y) (4)

若噪音η（x,y）滿(mǎn)足上述的假定，則可以通過(guò)將給定的一系列噪聲圖像{gi(x,y)疊加后取其平均值，以達(dá)到平滑圖像的目的。

因此，在獲得一幅圖像時(shí)，可用采集M次的方法去取平均值，即可達(dá)到要求。

g(x,y)=1/M∑gi(x,y) (5)

因?yàn)椋?br>
E{g(x,y)}=f(x,y) (6)

一般情況下，當(dāng)n=4時(shí)，圖像趨于穩(wěn)定。

實(shí)踐表明，用這些方法去除噪聲，可獲得滿(mǎn)意的效果。圖3為去噪聲后的指紋圖像。

1.2 銳化處理

為強(qiáng)化指紋紋線(xiàn)間的界線(xiàn)，突出邊緣信息，以利于二值化，銳化處理是必要的。銳化處理對(duì)于增強(qiáng)反差和檢測(cè)邊緣是很有用的。圖像銳化的作用就是的補(bǔ)償圖像的輪廓，使圖像較清晰。圖像銳化可分為空間域圖像銳化法和空間頻率域圖像銳化法兩大類(lèi)型。

圖像的模糊，是由于高的空間頻率成分比低的空間頻成分弱這一原因造成的。這一影響表現(xiàn)在均勻灰度區(qū)域間的邊界部分（邊緣）。因此，為了消除模糊，可以增強(qiáng)高的空間頻率成分。

作為在圖像空間簡(jiǎn)單的高頻增強(qiáng)濾波有：

g(i,j)=f(i,j)-f(i,j)=5f(i,j)-[f(i+1,j)+f(i-1,j)+f(i,f+1)+f(i,j-1)]

這里f(i,j)表示輸入圖像f(i,j)的二次微分的數(shù)字拉普接斯算子，被公平義為：

f(i,f)=f(I+1,f)+f(i-1,j)+f(i,j+1)+f(i,j-1)-4f(i,j) （8）

由于模糊的圖像是感光過(guò)程中的擴(kuò)散現(xiàn)象所致，因此，它必然滿(mǎn)足線(xiàn)形擴(kuò)散議程：

аf(x,y,t)/аt=kf(x,y,t)=k(аf/аx2+аf/аy2) (9)

其中f(x,y,t)是時(shí)間與空間的函數(shù)，k是擴(kuò)散系數(shù)；f是f的拉普拉斯算子。如令t=0，且忽略其展開(kāi)的泰勒級(jí)數(shù)的高次項(xiàng)，則輸出函數(shù)：

g(x,y)=f(x,y,t)-τkf(x,y,t) (10)

其中τ為擴(kuò)散時(shí)間間隔的長(zhǎng)度。選取不同的τk值，可得到不同的拉普拉斯算子的沒(méi)加權(quán)系數(shù)。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)知，7×7方陣的加權(quán)系數(shù)p為：

p=8f(x,y)-f(x-3,y)-f(x-2,y+2)-f(x,y+3)-f(x,y-3)-f(x+2,y+2)-f(x+3,y)-f(x+2,y-2)-f(x-2,y-2) (11)

時(shí)能更好地反映出泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)時(shí)函數(shù)的連續(xù)性，用于指紋圖像的銳化處理是適宜的。圖4是銳化后的指紋圖像。

2 二值化處理

二值圖像是指整幅圖像畫(huà)面內(nèi)僅黑（灰度值為0）白（灰度值為1）二值的圖像，在它們上面不呈現(xiàn)出灰度的變化。在數(shù)字圖像處理中，二值圖像占有非常重要的地位。這是因?yàn)樵趯?shí)用的圖像處理系統(tǒng)中，要求處理的速度高、成本低，信息量大的濃淡圖像處理花銷(xiāo)太大，不是上策。而且二值化后的圖像能夠用幾何學(xué)中的概念進(jìn)行分析和特征描述，比起灰度圖像來(lái)說(shuō)方便得多。因而二值圖像處理目前已成為圖像處理中的一個(gè)獨(dú)立的、重要分支而獲得廣泛的應(yīng)用。對(duì)于指紋的識(shí)別來(lái)說(shuō)，有有的信息得包含有脊線(xiàn)和谷線(xiàn)的二值描述中。因而必須根據(jù)原始的灰度圖像來(lái)確定圖像上的每一點(diǎn)應(yīng)屬于客體區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的二值圖像。它不僅可以大大減少儲(chǔ)存量，而且對(duì)使得后面的判別過(guò)程少受干擾，大大簡(jiǎn)化其后的處理方法。二值化后的圖像是以后處理的基礎(chǔ)，它的算法對(duì)后面的處理有直接的影響。一個(gè)好的算法可以得到一個(gè)高質(zhì)量的二值圖像。反之，如果該階段引入噪聲，就會(huì)直接降低圖像質(zhì)量，影響識(shí)別精度。

位于（x,y）處的像素f(x,y)閾值V（x,y）是由以（x,y）為中心的指紋圖像窗口（2m+1）×(2m+1)中諸點(diǎn)的灰度值來(lái)確定的。即：

當(dāng)（2m+1）×(2m+1)窗口落在兩種不同區(qū)域?qū)?huì)引起誤判：

（1）當(dāng)窗口較多地在谷線(xiàn)區(qū)時(shí)，將會(huì)使得一部分乃至大部分的像素點(diǎn)被判為脊線(xiàn)；

（2）當(dāng)窗口較多地落在脊線(xiàn)區(qū)時(shí)，將會(huì)使得一部分乃至大部分的像素點(diǎn)被判為谷線(xiàn)。

借助于參數(shù)β和固定閾值可以解決這個(gè)問(wèn)題。

令ε為一個(gè)通過(guò)試驗(yàn)獲得的正整數(shù)，即ε>0，故有：

其中Vt，為參考閾值。

令二值化后的圖像為g(x,y)，則：

以上過(guò)程可用流程圖5來(lái)表示。

3 修飾處理

指紋圖像經(jīng)過(guò)二值化后，由于量化等原因，紋線(xiàn)邊緣凹凸不齊，受銳化的影響，畫(huà)面出現(xiàn)離散點(diǎn)，為使圖像整潔，邊緣圓滑，需要進(jìn)行修飾處理。

用適宜的模板可去除紋溝中的離散黑點(diǎn)和填補(bǔ)紋線(xiàn)中的空缺白點(diǎn)。如令3×3模板中待處理的像素為x，其鄰域ai∈白（i=1,2,…,8）,則x=白；ai∈黑（i=2,4,6,8），則x=黑。

修飾處理包括去除孤立點(diǎn)及填補(bǔ)空白點(diǎn)等操作它們各自的模板表征如下：

4 細(xì)化處理

由于我們所關(guān)心的不是紋線(xiàn)的粗細(xì)，而是紋線(xiàn)的有無(wú)。因此，在破壞圖像連通性的情況下必須去掉多余的信息。在二值圖像處理領(lǐng)域，細(xì)化是很重要的一個(gè)處理環(huán)節(jié)。如干涉條紋圖像，由于條紋粗、寬二邊緣彌散，不細(xì)化成線(xiàn)狀就沒(méi)有辦法去精確地取數(shù)計(jì)算它。另一方面，一個(gè)連接成分如果能用線(xiàn)狀結(jié)構(gòu)去值圖像的細(xì)化問(wèn)題成為圖像處理的一大熱門(mén)，有不少人紋脊線(xiàn)的輪廓和有關(guān)的端點(diǎn)和交叉點(diǎn)。但是，二值化后的脊線(xiàn)有一定的寬度，這種表征它的特性，無(wú)論在圖像識(shí)別還是在數(shù)據(jù)壓縮方面都有重要意義。所以二寬度會(huì)給后面的識(shí)別增添很多麻煩。因而應(yīng)先將指紋脊線(xiàn)的寬度采用逐漸剝離的方法，使得脊線(xiàn)成為只有一個(gè)象素寬的細(xì)線(xiàn)，這將非常有利于下一步的分析，這個(gè)過(guò)程叫細(xì)化。其目的是用一組細(xì)線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)一個(gè)連接成分，這不僅能達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)量的目的，而且易于對(duì)連接成分的特征提取。因而，這一操作過(guò)程必然需要?jiǎng)h除某些象素。

利用兩種類(lèi)型的模板進(jìn)行細(xì)化處理的算法如下：

圖6即為通過(guò)算法（19）處理后得到的三種不同類(lèi)型的指紋。

指紋圖像細(xì)化后，還可以根據(jù)指紋得到一般處理規(guī)律。進(jìn)行后加工處理，如去掉無(wú)效的紋線(xiàn)搭橋及連接豁口等。還可以采用人機(jī)交互方式，對(duì)殘缺指紋進(jìn)行人工修補(bǔ)。

本文給出了一套完整的指紋圖像預(yù)處理算法，并在實(shí)驗(yàn)中獲得了比較滿(mǎn)意的結(jié)果。