可變R-L-C 元件的SPICE模擬行為建模(圖)

一些仿真器沒(méi)有包含lrc元件的abm方程，采用本文所述的簡(jiǎn)單子電路，可以根據(jù)復(fù)雜的分析表達(dá)式（包括邏輯表達(dá)式）創(chuàng)建無(wú)源元件，比如建立非線(xiàn)性電容、時(shí)變電阻等。

采用spice仿真電路時(shí)，通常需使用可變無(wú)源元件，如電阻、電容或電感。如果電源可以從外部控制上述器件的值，自然就可以從中推導(dǎo)出電容和電感的模擬行為建模表達(dá)式：非線(xiàn)性行為、隨電流變化而變化的電感等。然而，很少有基于spice的仿真器可適用于無(wú)源元件的內(nèi)嵌方程。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文將介紹可以通過(guò)外部電壓源進(jìn)行器件值調(diào)節(jié)的若干無(wú)源元件。

最簡(jiǎn)單的情況：電阻

歐姆定律(ohm law)指出：電流i通過(guò)電阻r時(shí)產(chǎn)生電壓v。電阻r保持不變時(shí)，電流源i的值為（方程1），其中1和2為電阻終端，如圖1所示。

圖1：電阻可表示成控制電流源

根據(jù)這個(gè)簡(jiǎn)單的方程，在intusoft的isspice和cadence的pspice下均可形成一個(gè)可變電阻子電路，方程1中的r將通過(guò)ctrl節(jié)點(diǎn)由控制電流源直接施加：

isspice

.subckt varires 1 2 ctrl
r1 1 2 1e10
b1 1 2 i=v(1,2)/(v(ctrl)+1μ)
.ends

pspice

.subckt varires 1 2 ctrl
r1 1 2 1e10
g1 1 2 value = { v(1,2)/(v(ctrl)+1μ) }
.ends

在電流源表達(dá)式中，如果控制電壓值v(ctrl)接近于零，1μ值不為零，即(v(ctrl)+1μ)不為零，從而避免被除數(shù)被零除。如果v(ctrl)為100kv，則等效電阻為100kω。圖2表示，在子電路上施加一個(gè)簡(jiǎn)單電阻分壓器，相當(dāng)于產(chǎn)生一個(gè)1ω電阻。現(xiàn)在，可以為v3建立一個(gè)復(fù)雜電壓源，并輕松形成非線(xiàn)性關(guān)系。

圖2：簡(jiǎn)單電阻分壓器施加在電流源上，產(chǎn)生1ω電阻

電容是一個(gè)電壓源

與前面介紹的電阻相類(lèi)似，電容可以用符合下列定律的電壓源表示：（方程2）。也就是說(shuō)，如果我們對(duì)流入等效子電路電容的電流進(jìn)行積分，并且將它乘以控制電壓v的倒數(shù)，即可得到電容的值c = v! 然而，由于變數(shù)t不斷變化，所以在spice中不存在積分原函數(shù)。因此，應(yīng)該采用方程2，并且使子電路電流流入 1f電容。通過(guò)觀察1f電容上得到的電壓，可以對(duì) ic(t) 進(jìn)行積分。圖3顯示了建立子電路的方法。

圖3：在1f電容上的積分將影響等效電容的建立

圖4：測(cè)試電路采用方波源對(duì)10uf電容間歇充電

空電壓源v將電流引入1f電容，在“int”節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生積分電壓，然后，乘以ctrl 節(jié)點(diǎn)電壓的倒數(shù)，就可以模擬可變電容。圖5顯示了用實(shí)際電容和可變電容得到的電壓和電流。兩個(gè)圖表之間沒(méi)有區(qū)別。

圖5：可變電容模型和標(biāo)準(zhǔn)電容模型產(chǎn)生相似的波形

下面是isspice 和pspice中的模型：

isspice

.subckt varicap 1 2 ctrl
r1 1 3 1u
vc 3 4
bc 4 2 v=(1/v(ctrl))*v(int)
bint 0 int i=i(vc)
cint int 0 1
.ends

pspice

.subckt varicap 1 2 ctrl
r1131u
vc34
ec42value={(1/v(ctrl))*v(int)}
gint 0 int value = { i(vc) }
cint int 0 1
rint int 0 1g
.ends

對(duì)測(cè)試也進(jìn)行了交流分析，證實(shí)模型在頻域內(nèi)可以正常工作。

電感是一個(gè)電流源

如果對(duì)電感施加電壓，它將保持安培匝數(shù)恒定，相當(dāng)于一個(gè)真正的電流源，這就是對(duì)可變電感建模的方法。根據(jù)楞次定律(lenz law)，可以得出：

圖6：等效l子電路

方程6表明，需要對(duì)等效電感上的電壓積分，并將它除以控制電壓，得出模擬l。圖6是等效子電路示意圖：
將端子電壓轉(zhuǎn)換為電流，然后在等效電流中插入1f電容，可以得到電壓積分。子電路網(wǎng)表如下所示。

isspice

.subckt varicoil 1 2 ctrl
bc 1 2 i=v(int)/v(ctrl)
bint 0 int i=v(1,2)
cint int 0 1
.ends

pspice

.subckt varicoil 1 2 ctrl
gc12value={v(int)/v(ctrl)}
bgint 0 int value={ v(1,2) }
cint int 0 1
rint int 0 1g
.ends

圖7：采用等效電感的測(cè)試電路

可以輕易地通過(guò)調(diào)整lc濾波器進(jìn)行復(fù)雜的交流分析。如果我們仿真圖7，將會(huì)得到圖8的波形，與圖5中的波形類(lèi)似。

圖8：模擬等效l子電路，得出電容結(jié)果的雙重波形