基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統(tǒng)

　　美國空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)(簡(jiǎn)稱CCSDS)于2005年推出一套適用于空間領(lǐng)域的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)使用了離散小波變換為核心算法，推薦使用9／7整數(shù)離散小波變換實(shí)現(xiàn)無損圖像壓縮，由于該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于硬件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，因此可以用FPGA來實(shí)現(xiàn)提升小波算法。

　　1 CCSDS圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)中的小波變換

　　CCSDS圖像壓縮算法主要包括兩個(gè)功能模塊：前一部分是對(duì)遙感圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波變換，去除圖像數(shù)據(jù)之間的冗余；后一部分是對(duì)去相關(guān)后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行位平面壓縮編碼，如圖1所示。

　　CCSDS標(biāo)準(zhǔn)推薦使用9／7離散小波濾波器對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，即濾波器的低通系數(shù)為9個(gè)，濾波器的高通系數(shù)為7個(gè)。對(duì)于長度為2N待變換圖像的原始數(shù)據(jù)Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示。

　　其中，[]為對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行下取整操作；Cj為低通小波系數(shù)輸出；Dj為高通小波系數(shù)輸出。為了避免乘法器運(yùn)算的繁瑣，對(duì)公式進(jìn)行了變形，采用加法器和移位操作實(shí)現(xiàn)公式的運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度。