基于復平面圓圖的射頻PA分配設(shè)計

O 引言
目前，射頻前端技術(shù)已經(jīng)成為系統(tǒng)芯片設(shè)計制造領(lǐng)域非常重要又很活躍的研究方向，射頻放大器作為射頻前端的關(guān)鍵技術(shù)，是值得深入研究的課題。在移動通信 (GSM和3G)、衛(wèi)星全球定位(GPS)、無線局域網(wǎng)(WLAN)和射頻識別(RFID)等領(lǐng)域，工作頻率都已經(jīng)達到GHz頻段，需要采用射頻前端技術(shù)，射頻放大器作為射頻前端技術(shù)的核心，引起了廣泛的關(guān)注。在射頻接收系統(tǒng)中，在低噪聲的前提下對信號進行放大是對射頻前端的基本要求，需要考慮放大器的噪聲系數(shù)和增益，同時由于射頻電路的波動性，放大器還需要考慮穩(wěn)定性和駐波比，因此對射頻放大器的設(shè)計也提出了更為嚴格的要求。本文基于復平面圓圖提出了一種小信號射頻放大器的分配方案。射頻放大器的輸入輸出駐波比、增益和噪聲系數(shù)這幾個指標相沖突，各項指標不能同時達到最優(yōu)，給出了單項參數(shù)達到最優(yōu)的條件，提出了提高射頻放大器綜合性能的分配方案，并給出了仿真曲線和仿真結(jié)果分析。

1 射頻放大器的主要參數(shù)

1．1 穩(wěn)定性

由于反射波的存在，射頻放大器在某些終端條件或工作頻率有產(chǎn)生振蕩的傾向，產(chǎn)生不穩(wěn)定，不再發(fā)揮放大器的作用。可以用圖解法或解析法判定放大器的穩(wěn)定性，圖解法是觀察穩(wěn)定判別圓與史密斯圓圖的相對位置，當放大器絕對穩(wěn)定時，穩(wěn)定判別圓包含史密斯圓圖或穩(wěn)定判別圓完全位于史密斯圓圖外；解析法是計算穩(wěn)定性因子，絕對穩(wěn)定要求穩(wěn)定性因子k>1。

1．2 增益

放大器的轉(zhuǎn)換功率增益為：

式中：為輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的有效增益；為晶體管的增益；為輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的有效增益。恰當?shù)?a class="contentlabel" href="http://2s4d.com/news/listbylabel/label/匹配網(wǎng)絡(luò)">匹配網(wǎng)絡(luò)可以使放大器的增益大于晶體管的增益，GSmax和GLmax可以大于1。

1．3 噪聲系數(shù)

噪聲系數(shù)由放大器輸入端額定信噪比與輸出端額定信噪比的比值來確定。對放大器來說，噪聲的存在對整個設(shè)計有重要影響，在低噪聲的前提下對信號進行放大是對放大器的基本要求。二端口放大器的噪聲系數(shù)可以表示為：

1．4 輸入和輸出駐波比

信源與晶體管之間及晶體管與負載之間的失配程度用輸入和輸出電壓駐波比來描述，很多情況下放大器的駐波比必須保持在特定指標之下。放大器的輸入和輸出電壓駐波比為：


2 射頻放大器的分配方案

2．1 單項參數(shù)達到最優(yōu)的條件

(1)增益達到最優(yōu)與輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)均有關(guān)。當輸入匹配網(wǎng)絡(luò)與輸出匹配網(wǎng)絡(luò)能保證晶體管的輸入和輸出端分別實現(xiàn)共扼匹配時，這時晶體管既能從源獲得最大輸入功率，又能輸出給負載最大功率，放大器可以實現(xiàn)最大增益。

(2)噪聲系數(shù)達到最優(yōu)僅與輸入匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)。噪聲系數(shù)可以表示為：

的關(guān)系為。當源的反射系數(shù)時，F(xiàn)=Fmin，噪聲系數(shù)最小。

(3)駐波比達到最優(yōu)與輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)均有關(guān)。源失配因子，用來衡量傳送到晶體管輸入端的功率Pin占信源資用功率PAVS的比例。 負載失配因子，用來衡量傳送到負載的功率PL占晶體管資用功率PAVS的比例。放大器輸入和輸出的反射系數(shù)與源和負載失配因子的關(guān)系為：

2．2 分配方案

基于復平面圓圖圖解的方法分析分配方案如下：

(1)在圓圖上畫出等增益曲線。在圓圖上畫出輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的等增益曲線和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的等增益曲線，它們的曲線方程分別為：

式中：。小信號時所有輸入等增益曲線為圓，增益值越大，圓半徑越小，最大增益時等增益圓半徑為零，縮為一個點。分配輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的有效增益，然后在史密斯圓圖上給出輸入等增益曲線，在等增益曲線上選源反射系數(shù)，使輸出與輸入對偶。

(2)在圓圖上畫出等噪聲曲線。等噪聲曲線的方程為：

小信號時等噪聲系數(shù)曲線為圓，所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在史密斯圓圖原點與連線上，噪聲系數(shù)越大，圓的半徑越大，噪聲系數(shù)最小，在史密斯圓圖上縮為一個點。在等噪聲系數(shù)曲線內(nèi)選源反射系數(shù)，并注意選點落在等增益曲線上。

(3)計算輸入與輸出駐波比，并計算穩(wěn)定性因子。

(4)若輸入與輸出駐波比以及穩(wěn)定性因子不滿足指標要求，重復步驟(2)和(3)，以滿足指標要求。

(5)確定匹配網(wǎng)絡(luò)。

3 仿真結(jié)果

3．1 晶體管參數(shù)

本文放大器的晶體管采用hp_AT-4151l，首先對晶體管的參數(shù)進行仿真，晶體管hp_AT-41511的S參數(shù)仿真曲線如圖1所示，仿真曲線的頻率范圍為100 MHz～5．1 GHz。圖1給出了2．4 GHz時晶體管的參數(shù)。S11=0．470∠148°，表明輸入端匹配很差；S12=-18.636dB，表明單向性較好；S21=7．373 dB，這是晶體管的增益，放大器的增益還需計入輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的等效增益；S22=0．420∠-51°，表明輸出端匹配較差。在2．4 GHz，晶體管的噪聲系數(shù)為2．145。

3．2 仿真結(jié)果

本文的仿真中放大器的中心頻率選為2．43 GHz，帶寬為10 MHz，系統(tǒng)的特性阻抗為50 Ω。采用單支節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)，微帶線基板的厚度為O．8 mm，基板的相對介電常數(shù)為4．3，基板的相對磁導率為1，基板的損耗角正切為O．001，微帶線導體層的厚度為O．03 mm，導體的電導率為5．88×107，微帶線表面粗糙度為0 mm。同時，添加輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，對放大器的參數(shù)進行仿真，本文給出了幾組仿真曲線。

放大器輸入反射系數(shù)dB(S11)-freq的曲線如圖2(a)所示，放大器輸出反射系數(shù)dB(S22)-freq的曲線見圖2(b)，圖2中標記m1和 m4所在的曲線給出了放大器第一種狀態(tài)；標記m2和m5所在的曲線給出了放大器第二種狀態(tài)；標記m3和m6所在的曲線給出了放大器第三種狀態(tài)。由圖2可以看出，放大器的第一種狀態(tài)輸入和輸出端匹配狀態(tài)最好，第三種狀態(tài)輸入和輸出端匹配狀態(tài)最差。
放大器增益dB(S21)-freq曲線如圖3所示，標記m7所在的增益曲線對應圖2的第一種狀態(tài)；標記m8所在的增益曲線對應圖2的第二種狀態(tài)；標記 m9所在的增益曲線對應圖2的第三種狀態(tài)。由圖可以看出，放大器第一種狀態(tài)的增益最大，第三種狀態(tài)的增益最小，也即輸入和輸出端駐波比狀態(tài)越好，增益越大。

放大器反向隔離dB(S12)-freq曲線如圖4所示，標記m10所在的隔離曲線對應圖2的第一種狀態(tài)；標記m11所在的隔離曲線對應圖2的第二種狀態(tài)；標記m12所在的隔離曲線對應圖2的第三種狀態(tài)。由圖可以看出，該放大器的隔離良好，輸入和輸出端的駐波比狀態(tài)越差，隔離越好。

放大器噪聲系數(shù)nf-freq曲線如圖5所示，標記m13所在的噪聲系數(shù)曲線對應圖2的第一種狀態(tài)；標記m14所在的噪聲系數(shù)曲線對應圖2的第二種狀態(tài)；標記m15所在的噪聲系數(shù)曲線對應圖2的第三種狀態(tài)。由圖可以看出，噪聲系數(shù)受到反射系數(shù)的影響，反射系數(shù)越小，噪聲系數(shù)越大。

4 結(jié)語

本文基于復平面圓圖提出了一種小信號時射頻放大器的分配方案，分析了射頻放大器的特性，給出了增益、駐波比和噪聲系數(shù)單項參數(shù)達到最優(yōu)的條件，提出了一種參數(shù)分配方法。仿真結(jié)果表明，輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可以帶來等效增益，駐波比越小，增益越大，隨駐波比的減小，噪聲系數(shù)增大，在失配受限時，減小增益會降低噪聲系數(shù)。本文提出的分配方案是非常實際的問題，并可為其他射頻放大器設(shè)計提供參考。