頻譜擴展技術（FSS）中的參數(shù)選擇

頻譜擴展（FSS）技術廣泛應用于功率變換器中，用于降低電磁干擾（EMI）噪聲。在實際應用中，設計人員需要仔細考量 FSS 設計中的多個參數(shù)，在優(yōu)化 EMI 性能的同時盡量減少副作用。

本文將介紹 FSS 的調(diào)制波形、頻率和幅度等參數(shù)，并分析它們對 EMI 頻譜的影響。文章還將討論評估頻譜擴展技術以優(yōu)化 FSS 參數(shù)的三種關鍵方法，并介紹 MPS 能夠在各種應用中實現(xiàn) FSS 設計的靈活解決方案。

01頻譜擴展（FSS）技術簡介

電源變換器中以高頻運行的有源開關會在電路中產(chǎn)生高 dV/dt 節(jié)點和高 dI/dt 環(huán)路，這會導致不良 EMI 噪聲流入電路。

圖 1 顯示了降壓變換器中 dV/dt 節(jié)點的開關波形。

圖 1：電源變換器中的高 dV/dt 開關節(jié)點

當開關頻率（fSW）固定時，EMI 噪聲尖峰會在 fSW 的基波和諧波頻率處（見圖 2(a)）出現(xiàn)，而 EMI 標準（如 CISPR 25）要求峰值噪聲頻譜不能超過一定的閾值。

FSS 技術的主要原理就是調(diào)制電源變換器的 fSW 以分散頻譜中的噪聲能量，從而降低 EMI 噪聲頻譜峰值（見圖 2(b)）。

圖 2：頻譜中的基波和諧波分量（a）以及降低噪聲頻譜峰值的 FSS 技術（b）

頻譜擴展技術的有效性長期以來遭受了一些質(zhì)疑，因為它只是降低了 EMI 頻譜的峰值以滿足 EMI 標準，而不是降低總噪聲能量。盡管如此，這項技術仍被廣泛采用，其功能可以通過頻域和時域來說明[1]：

■ 頻域：EMI 易感電路僅對少數(shù)頻率范圍敏感，F(xiàn)SS 技術可降低這些頻率范圍的功率密度。

■ 時域：EMI 易感電路有一個穩(wěn)定時間；如果敏感頻帶信號的時間間隔短于穩(wěn)定時間，則干擾會減少。FSS  技術可縮短敏感頻帶的時間間隔。

過去幾年，人們提出了各種具有不同調(diào)制波形的頻譜擴展技術，并通過改變頻率與時間的關系來應用這些技術。

圖 3 顯示了典型的頻譜擴展調(diào)制波形，包括正弦波、三角波、Hershey Kiss 和偽隨機波，每種波形對 FSS 性能的影響都不同。

圖 3：正弦波（a）、三角波（b）、Hershey Kiss（c）和偽隨機波（d）FSS 調(diào)制方法

圖 4 顯示了影響 FSS 性能的典型參數(shù)，例如調(diào)制頻率（fM）、幅度（Span）和調(diào)制指數(shù)（m），其中 TM 為調(diào)制周期。

圖 4：FSS 技術的典型參數(shù)

要優(yōu)化 FSS 參數(shù)，需要評估各種參數(shù)對 FSS 性能的影響，以及 FSS 參數(shù)對每種方法的影響。

02 FSS 性能評估方法

評估 FSS 性能的方法主要有三種：仿真法、IC 評估法以及信號發(fā)生器法。下面將詳細介紹這些方法。

■ 仿真法

用電路仿真工具生成開關波形然后分析頻譜是評估 FSS 性能的一種直接方法。但仿真工具通常只提供快速傅里葉變換（FFT） 結果，這與 EMI 接收器實際測量的的頻譜不同。因此，F(xiàn)SS 仿真應基于 EMI 接收器測量方式，而不應單純依賴 FFT 結果。

圖 5 顯示了步進頻率 EMI 接收器的示意圖，其中包括混頻器、中頻（IF）濾波器、包絡檢測器和 EMI 噪聲檢測器等關鍵模塊。

圖 5：步進頻率 EMI 接收器示意圖

EMI 接收器可通過混頻器和本地振蕩器（LO）將輸入信號轉換為中頻。由于 LO 頻率可調(diào)，因此可通過改變 LO 頻率將整個輸入頻率范圍轉換為恒定中頻，并使用 IF 濾波器來提取目標頻率周圍的分量。

接著，由 IF 濾波器確定分析儀的分辨率。EMI 標準（如 CISPR 16）對 IF 濾波器的傳遞增益有具體的要求。在仿真中，IF 濾波器通?？梢员唤閹ǜ咚篂V波器，其中傳遞增益可以通過公式（1）來計算：

RBW 系數(shù)（c）可用公式（2）來計算：

其中，RBW 是 EMI 接收器的分辨率帶寬。

IF 濾波器的輸出被首先饋送到包絡檢測器，包絡檢測器會隨時間提取輸入信號的幅度（見圖 5）。該檢測器也可以在仿真中用傳遞函數(shù)建模。[2]

噪聲檢測器是 EMI 接收器的最后一級。圖 6 中的 EMI 接收器顯示了各種 EMI 標準（如 CISPR 標準）均要求的峰值、平均值或準峰值（QP）。不同的 EMI 測量標準依賴于特定的模擬濾波器特性，而這些濾波器的行為都可以在仿真工具中進行建模。

圖 6：噪聲檢測器及其在仿真中的等效模型

基于上述流程可知，使用仿真工具模擬 EMI 接收器是可行的。圖 7 比較了測量的 EMI 頻譜與基于升降壓 LED 驅動器 MPQ7200-AEC1 得到的仿真頻譜。結果表明，仿真頻譜擴展效應與測量結果相符。

圖 7：仿真和測量 EMI 的比較獲取仿真結果通常是一項耗時的工作。因此，預測不同 FSS 參數(shù)的影響可能需要一種更方便的評估方法，例如直接使用 IC 測試得到。

■ IC 評估法

對于某些 IC 器件，頻譜擴展參數(shù)可以通過數(shù)字接口來配置。帶數(shù)字接口的評估板可以簡化在不同設置下檢查 EMI 性能的過程。

MPS 很多產(chǎn)品都提供可配置參數(shù)的數(shù)字接口。圖 8 顯示了集成型升降壓變換器 MPQ8875A-AEC1 的配置表示例。其中，F(xiàn)SS 可啟用或禁用， fM 和 span 也可調(diào)整，可通過數(shù)字方式對性能進行評估。

圖 8：MPQ8875A-AEC1 配置表

對于不提供數(shù)字接口的產(chǎn)品，可以使用模擬引腳來設置 fSW?？梢栽O計一個外部電路，讓 fSW 遵循三角波形，其中 fM 和 span 由 R、C 值確定。圖 9 顯示了降壓開關穩(wěn)壓器 MPQ4430 用于配置 fSW 的外部電路。

圖 9：通過外部電路配置 MPQ4430 的開關頻率

■ 信號發(fā)生器法

如果沒有合適的 IC 可以通過數(shù)字接口或模擬引腳來配置頻譜擴展設置，或者需要評估的 FSS 參數(shù)未包含在 IC 設置中，則可以使用信號發(fā)生器進行評估。

信號發(fā)生器的輸出需要連接到 EMI 接收器上進行分析。通過適當?shù)脑O置，信號發(fā)生器可以利用各種 FSS 技術生成開關波形。這樣，噪聲源的 EMI 頻譜就可以被模擬，并通過連接到 EMI 接收器的 PC 直接顯示。可以將不采用 FSS 的結果設置為基準，再來比較各種 FSS 技術的降噪效果。

大多數(shù)信號發(fā)生器都支持頻率調(diào)制（FM），以模擬正弦波或三角波頻譜擴展。對于偽隨機或其他復雜調(diào)制，可利用相關波形編輯器來生成波形文件。

信號的幅度應足夠小，建議約 100mV，以保護 EMI 接收器的射頻（RF）輸入端口。

03選擇適當?shù)?FSS 參數(shù)

■ 頻譜擴展調(diào)制波形

圖 10 展示了不同頻譜擴展調(diào)制波形的頻譜。例如，正弦波調(diào)制的頻譜在邊緣處有一個尖峰，而 Hershey Kiss 調(diào)制的頻譜平坦很多。

圖 10：正弦波調(diào)制（a）、三角波調(diào)制（b）和 Hershey Kiss 調(diào)制（c）的波形和頻譜

正弦波調(diào)制的頻率斜率（df/dt）在整個頻率范圍的兩側較小，在中心頻率較大；這表明 fSW 在邊緣處分布不均勻，從而導致邊緣出現(xiàn)尖峰。而三角波調(diào)制雖然中心頻率處的 df/dt 超過邊緣頻率處的 df/dt，但與正弦波調(diào)制相比，df/dt 更恒定，因此頻譜更平坦。

要降低峰值 EMI 噪聲，建議使用較平坦的頻譜，并且 df/dt 和時間應保持恒定。一般來說，三角波調(diào)制的性能通常足夠好且易于實現(xiàn)，因此廣泛應用于電源設計中。

■ 調(diào)制幅度、頻率、指數(shù)和 RBW

如前所述，調(diào)制幅度、調(diào)制頻率和調(diào)制指數(shù)等參數(shù)會影響 EMI 性能，EMI 接收器的 RBW 也會影響結果。下面我們將一一探討。

圖 11 顯示了調(diào)制幅度在 1% 至 40% 之間的 EMI 頻譜。紅色跡線是禁用 FSS 時的噪聲頻譜包絡，可將其設置為基線。

圖 11：各種調(diào)制幅度的 EMI 頻譜

雖然幅度越大 EMI 性能越好，但幅度超過 20% 并不能帶來顯著改善。事實上，較大的 FSS 幅度還會影響變換器的穩(wěn)定性，并與 AM 波段（530kHz 至 2MHz）等敏感波段重疊。因此，通常選擇 10% 至 20% 幅度。

增加頻率幅度也有助于降低 EMI 噪聲，但要避免相鄰諧波開始重疊；重疊發(fā)生在接近 fSW / span 的頻率處，如圖 11 中的紅色圓圈所示。

調(diào)制頻率也是影響 FSS 性能的一個因素。圖 12 顯示了各種調(diào)制頻率的 EMI 頻譜。對于固 RBW，峰值 EMI 噪聲存在一個最佳調(diào)制頻率，實際中該頻率通常在 RBW 附近。在此示例中，RBW 選擇為 9kHz，則最佳調(diào)制頻率也約為 9kHz。如果 RBW 和幅度（或者 ?f）固定，則可以實現(xiàn)最佳 m。

圖 12：各種調(diào)制頻率的 EMI 頻譜

要分析不同調(diào)制指數(shù)的降噪效果，可以考慮調(diào)制指數(shù)非常大（見圖 13(a)）和調(diào)制指數(shù)非常?。ㄒ妶D 13(b)）這兩種情況。

圖 13：調(diào)制指數(shù)非常大（a）調(diào)制指數(shù)非常?。╞）的 2MHz 方波的 EMI 頻譜

對 2MHz 方波進行不同的頻率擴展調(diào)制，利用信號發(fā)生器生成 EMI 頻譜，并通過 EMI 接收器進行分析。如果調(diào)制指數(shù)非常大，則意味著在 EMI 接收器捕獲 RBW 相關數(shù)據(jù)期間 fSW 幾乎保持不變，所以頻率擴展的效果基本不可見；相反，如果 調(diào)制指數(shù)很小，則 fSW 只有幾次跳變；能量都集中在這幾次跳變上，無法均勻分布在整個頻段上。

在不同的 RBW 設置下，最佳 m 是不同的。根據(jù) CISPR 規(guī)范，對于 B 頻段（150kHz 至 30MHz），RBW 等于 9kHz；對于 C 和 D 頻段（30MHz 至 1GHz），RBW 等于 120kHz。我們需要權衡在這種情況下的 fM 選擇：fM = 9kHz 時，低頻段的 EMI 性能得到了優(yōu)化；而在 fM = 120kHz 時，高頻段的 EMI 得到了優(yōu)化（見圖 14）。

圖 14：fM = 9kHz（a）和 fM = 120kHz（b）時 2MHz 方波的 EMI 頻譜

■ EMI 檢測器

要通過 EMI 測試，峰值和平均 EMI 噪聲都必須符合相應的規(guī)定。與峰值噪聲類似，F(xiàn)SS 參數(shù)對平均 EMI 噪聲的影響也可以通過信號發(fā)生器和 EMI 接收器來檢查。表 1 顯示了在不同 FSS 參數(shù)和噪聲檢測器下的降噪性能結果比較。

表 1：不同 FSS 參數(shù)和噪聲檢測器下的降噪性能

與峰值噪聲不同，由于均值檢測器的數(shù)據(jù)采集間隔明顯大于峰值檢測器，因此調(diào)制指數(shù)越大，均值 EMI 噪聲的衰減效果越好。即使調(diào)制指數(shù)較大，能量仍會均勻分布在 FSS 跨度上。在選擇 FSS 參數(shù)時，根據(jù)其對峰值 EMI 噪聲的影響選擇合適的 fM 更為重要。

■ 雙調(diào)制 FSS

如前所述，如果調(diào)制頻率接近 RBW，則在應用 RBW 的頻帶中可實現(xiàn)最佳頻譜擴展性能。圖 15a 顯示了具有雙頻分量的調(diào)制波形，它可以用于實現(xiàn)高頻和低頻性能之間的平衡。圖 15b 顯示了將不同高頻/低頻分量比的波形導入信號發(fā)生器，以供 EMI 接收器做進一步處理。

圖 15：雙調(diào)制 FSS 的調(diào)制波形（a）以及信號發(fā)生器應用不同比率的調(diào)制波形（b）

表 2 給出了雙調(diào)制頻譜擴展的性能。

表 2：雙調(diào)制 FSS 的性能

與單調(diào)制 FSS 相比，雙調(diào)制技術有助于改善高頻帶的 EMI 性能，而低頻 EMI 性能有所下降。

在電源變換器開關頻率越來越高的今天，高頻 EMI 問題成為亟待解決的難題。雙調(diào)制 FSS 技術可提高高頻 EMI 噪聲的衰減能力，目前已在 MPS 多款電源 IC 中得到應用，如 MPQ4371-AEC1。

■ 不同應用中的 FSS 考量

某些應用有自己的敏感頻帶，如雷達傳感器和 D 類音頻放大器。采用 FSS 技術不應在這些頻帶上引起額外的噪聲。例如，雷達傳感器的 RF 軌對基帶（10kHz 至幾兆 Hz）中的電源紋波和噪聲很敏感，因為這些電源為鎖相環(huán)（PLL）電路、基帶模數(shù)轉換器（ADC）和合成器等模塊供電（見圖 16）。

圖 16：雷達傳感器的基帶

圖 17a 顯示了雙 FM 頻譜擴展的波形，這是一種通過調(diào)制 fM 來降低基帶噪聲性能影響的方法。圖 17b 對比了雙 FM FSS 與單 FSS 的頻譜表現(xiàn)。其中方波頻譜采用固定 fM 進行調(diào)制，在 fM 點及其諧波處會出現(xiàn)顯著分量，這些分量對基帶噪聲性能可能造成影響。但 fM 周圍的頻譜峰值大幅降低，這對降低對雷達傳感器等敏感頻段的噪聲影響非常有利。

圖 17：雙 FM FSS 調(diào)制波形（a），單 FSS 和雙 FM FSS 頻譜（b）

D 類放大器應用的音頻頻帶（正常音頻范圍為 20Hz 至 20kHz，高分辨率音頻范圍為 20Hz 至 40kHz）對電源噪聲敏感，因此 FSS 技術不應該影響噪聲。該頻帶不是很寬，減少基帶噪聲性能影響的一種直接方法是將 fM 設置在音頻頻帶之外。對于 20kHz 頻帶，fM 通常可以在 35kHz 和 50kHz 之間，對于 40kHz 頻帶，fM 可以在 70kHz 和 100kHz 之間。

總結

頻譜擴展技術是降低 EMI 噪聲的有效方法。本文介紹了 FSS 技術相關參數(shù)，并提供指導如何選擇合適的 FSS 參數(shù)。

我們還介紹了仿真、IC 以及信號發(fā)生器等評估 FSS 性能的方法。

在一些對噪聲敏感的應用中，例如雷達傳感器和 D 類音頻放大器，更加需要恰當?shù)剡x擇 FSS 參數(shù)，以避免影響器件的正常運行。

參考文獻：

[1] F. Pareschi, R. Rovatti and G. Setti, "EMI Reduction via Spread Spectrum in DC/DC Converters: State of the Art, Optimization, and Tradeoffs," in IEEE Access, vol. 3, pp. 2857-2874, 2015.

[2] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.