帶耦合電感的多相降壓轉(zhuǎn)換器中關(guān)于輸出電流和電壓紋波的考量因素

簡介

多相降壓轉(zhuǎn)換器是廣泛用于具有高輸出電流的降壓型應(yīng)用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?；谶@種電路的電壓調(diào)節(jié)器可用于服務(wù)器、人工智能、數(shù)據(jù)中心、云計(jì)算、通信、汽車等領(lǐng)域。

電感器中的電流紋波是影響設(shè)計(jì)方案選擇的重要參數(shù)，它會(huì)影響效率、輸出電壓紋波、瞬態(tài)性能、解決方案尺寸和其他性能指標(biāo)。本文將重點(diǎn)討論這些關(guān)于電流紋波的考量因素。

采用分立電感(DL)的傳統(tǒng)多相降壓轉(zhuǎn)換器如圖1a所示。圖1b顯示了用耦合電感(CL)替代DL的替代方法1-9。為實(shí)現(xiàn)波形的良好交錯(cuò)，確保所有轉(zhuǎn)換器相位（1至Nph）之間的相移非常重要。這種相移通?？梢宰畲笙薅鹊販p少進(jìn)入輸出電容Co的總輸出電流紋波，從而最大限度地減少輸出電壓紋波。另外，還需要適當(dāng)?shù)南嘁撇拍塬@得CL的理想性能。

常規(guī)降壓轉(zhuǎn)換器各相的電流紋波可由公式1求出，其中占空比D = VOUT/VIN，VOUT為輸出電壓，VIN為輸入電壓，L為電感值，F(xiàn)s為開關(guān)頻率。假設(shè)將分立電感替換為具有相同值（L，現(xiàn)為漏感）的耦合電感并增加互感Lm，則CL中的電流紋波可表示為公式26。品質(zhì)因數(shù)(FOM)表示為公式3，其中Nph是耦合相的數(shù)量，ρ是耦合系數(shù)（公式4），j是定義占空比適用區(qū)間的運(yùn)行指數(shù)（公式5）。

圖1 多相降壓轉(zhuǎn)換器，采用(a)分立電感DL和(b)耦合電感CL

一般來說，CL展現(xiàn)出更大的FOM6，表明與DL（公式1）相比，在電流紋波消除（公式2）方面具有明顯優(yōu)勢。換言之，電感L的相同瞬態(tài)性能將導(dǎo)致使用CL時(shí)的電流紋波明顯變小，從而有可能降低Fs以實(shí)現(xiàn)更高的效率?；蛘?，可以降低電感值以獲得更快的瞬態(tài)響應(yīng)和更小的磁性和輸出電容。因此，可以在多個(gè)方面利用CL的優(yōu)勢，例如減小解決方案尺寸或顯著提高效率。

輸出端的總電流紋波

當(dāng)多個(gè)電感電流流入同一網(wǎng)絡(luò)時(shí)，交錯(cuò)式多相轉(zhuǎn)換器具有降低總電流紋波的優(yōu)勢10,11。對于多相降壓轉(zhuǎn)換器，通常可以減少流入輸出電容(Co)的總交流電（公式6）。降低輸出電容中的交流電通常是有益的，因?yàn)檫@樣可以降低輸出電壓紋波并略微提高效率。此外，還可以觀察到輸入電容紋波的改善。然而，本文主要關(guān)注電感中的電流紋波及其對輸出的影響。

DL相位的電流紋波（公式1）在D = 0.5時(shí)將具有最大幅度。用最差值進(jìn)行歸一化（公式6）可以消除電壓、頻率和電感，并繪制歸一化（相對）總電流紋波曲線，作為占空比的函數(shù)（公式7）。當(dāng)然，前提是假設(shè)所有消除的電路條件保持不變。

多相降壓轉(zhuǎn)換器中的總歸一化輸出電流紋波用公式7表示，并在圖2中直觀顯示。值得注意的是，當(dāng)Nph = 1時(shí)，等于單相電流紋波，這與預(yù)期一致。當(dāng)更多相（1至Nph）并聯(lián)且各相之間的相移為360/Nph度時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)更高的輸出電流和功率。然而，圖2顯示，進(jìn)入輸出電容的總電流紋波同時(shí)急劇下降。這凸顯了交錯(cuò)多相的優(yōu)勢之一，即可以獲得更好的系統(tǒng)性能，這適用于DL和CL配置。雖然非耦合DL和CL各相內(nèi)的電流波形可能看起來不同，但總電流（多相降壓轉(zhuǎn)換器中的總輸出電流）呈現(xiàn)相同的波形。事實(shí)上，公式6和7對DL和CL降壓轉(zhuǎn)換器都適用（不同的是CL需要Nph > 1）。圖3、圖4和圖5顯示了降壓轉(zhuǎn)換器六個(gè)相中的仿真電流紋波，其中VIN = 12 V、VOUT = 1.0 V (D = 0.0833)、L = 50 nH、Fs = 600 kHz。底部的紅色曲線代表輸出端的六相電流紋波。圖3a對應(yīng)于分立電感的情況Lm = 0 (DL = 50 nH)，圖3b引入了較小的Lm = 20 nH (CL = 6× 50 nH)。進(jìn)一步增加耦合，圖4a的Lm = 50 nH，圖4b的Lm = 200 nH。后者對應(yīng)于現(xiàn)成的六相耦合電感CL1010V1-6-R050-R：CL = 6×50 nH，Lm = 200 nH。最后，值得注意的是，圖5a和圖5b所描繪的情況其實(shí)不切實(shí)際，因?yàn)榉謩e實(shí)現(xiàn)非常大的Lm = 1 μH和Lm = 10 μH異常困難。

圖2 多相降壓轉(zhuǎn)換器中的歸一化總輸出電流紋波⁽⁷⁾是占空比D的函數(shù)

圖3 6相12 V至1.0 V降壓轉(zhuǎn)換器的單個(gè)電感電流（頂部）和總輸出電流（底部紅色曲線），其中Fs = 600 kHz：(a)分立DL = 50 nH (Lm = 0)，(b) CL = 6× 50 nH，且Lm = 20 nH。為了清楚起見，突出顯示了第一個(gè)相位的電流I (L1)。對于任何Lm值，輸出電流紋波均為相同的16.6 A

圖4 6相12 V至1.0 V降壓轉(zhuǎn)換器的單個(gè)電感電流（頂部）和總輸出電流（底部紅色曲線），其中Fs = 600 kHz：(a) CL = 6× 50 nH，Lm = 50 nH，(b) CL = 6× 50 nH，且Lm = 200 nH。為了清楚起見，突出顯示了第一個(gè)相位的電流I (L1)。對于任何Lm值，輸出電流紋波均為相同的16.6 A

圖5 6相12 V至1.0 V降壓轉(zhuǎn)換器的單個(gè)電感電流（頂部）和總輸出電流（底部紅色曲線），其中Fs = 600 kHz：(a) CL = 6× 50 nH，Lm = 1 μH，(b) CL = 6× 50 nH，且Lm = 10 μH。為了清楚起見，突出顯示了第一個(gè)相位的電流I (L1)。對于任何Lm值，輸出電流紋波均為相同的16.6 A

在CL中，電流紋波消除所帶來的優(yōu)勢顯而易見。隨著互感的增加，每相的紋波電流急劇減小，直至達(dá)到“效益遞減”，此時(shí)Lm的進(jìn)一步增加會(huì)使電流紋波以越來越小的速率降低。設(shè)計(jì)過大的Lm時(shí)，例如圖5中的1 μH或10 μH，也會(huì)明顯影響CL尺寸，并且很可能影響DCR，因此繪制這些情況只是為了顯示電流紋波趨勢。

比較DL = 50 nH（圖3a）和CL = 6× 50 nH與Lm = 200 nH（圖4a）之間的相位電流幅度，可發(fā)現(xiàn)電流紋波顯著減少，減少為約四分之一（從30.63 A降至7.7 A）。不過，請注意，表示所有相位的總輸出電流紋波的底部紅色曲線對于任何Lm值（包括圖3a中的Lm = 0）都保持不變，即使相位電流波形非常不同。圖3至圖5中仿真紋波波形的峰峰值幅度與圖6中繪制的計(jì)算電流紋波(1)、(2)和(6)一致。對于給定的條件VIN = 12 V、Nph = 6和Fs = 600 kHz，無論Lm值為何，所有六個(gè)相位的總輸出電流紋波都保持不變，并且當(dāng)VOUT = 1.0 V時(shí)，等于16.6 A。理解這一現(xiàn)象的一種方法是認(rèn)識到隨著Lm值的增加，電流紋波會(huì)減小，從而導(dǎo)致相位電流變得更加相似。因此，它們的峰值實(shí)際上加起來等于輸出?？梢越频卣J(rèn)為，耦合將相位紋波降低了約Nph倍，但隨后Nph個(gè)相似的紋波峰值在輸出端相加，從而產(chǎn)生相同的總輸出電流紋波。這在圖5中尤為明顯，其中顯示了Lm非常大的波形?？梢杂^察到，對于相同的電感值，交錯(cuò)相位的總電流紋波消除保持一致。然而，這種消除發(fā)生的方式是有區(qū)別的。如果是DL，主要發(fā)生在輸出網(wǎng)絡(luò)中。另一方面，耦合電感的存在允許很大一部分交錯(cuò)和紋波消除向上游傳播到每個(gè)單獨(dú)的相位電流中。

圖6 計(jì)算六相V_IN=12 V降壓(Fs = 600 kHz)的電流紋波與V_OUT的關(guān)系，使用50 nH的電感和不同的Lm值?？傒敵鲭娏骷y波顯示為綠色，所有Lm值均相同

請注意，圖6中的所有曲線都對應(yīng)于相同的最大電流擺率限制（因此也是瞬態(tài)的），由每個(gè)相位的50 nH電感值定義。

輸出電壓紋波

對輸出電壓紋波的簡單理解是，假設(shè)總輸出電流紋波通過輸出電容組的有效等效串聯(lián)電阻(ESR)，導(dǎo)致成正比的壓降。該壓降表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換器輸出端的穩(wěn)態(tài)電壓波形。更詳細(xì)的分析需要考慮每個(gè)輸出電容中的實(shí)際電容以及電容寄生和布局寄生。然而，一般預(yù)期是輸出端的總電流紋波越高，輸出電壓紋波就越高。這可能會(huì)成為CL的限制因素。圖3至圖5顯示了同類條件下的相位電流紋波比較，表明相同電感值具有相同的總輸出電流紋波。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，圖3a所示的30.6 A的DL紋波可能超出每相30 A至50 A負(fù)載電流的典型目標(biāo)范圍。在這種情況下，F(xiàn)s會(huì)更高或DL值會(huì)增加。為了利用CL的優(yōu)勢，通常需要在DL和CL設(shè)計(jì)之間保持相當(dāng)（且可接受）的相位電流紋波。CL的優(yōu)勢體現(xiàn)在明顯更低的Fs，可實(shí)現(xiàn)更高的效率，或體現(xiàn)在更小的電感值，有利于加快瞬態(tài)響應(yīng)并減小輸出電容的尺寸8。這意味著，雖然DL和CL之間的相內(nèi)電流紋波相當(dāng)，但CL解決方案的總輸出電流紋波可能更高。

然而，有幾個(gè)因素需要考慮。典型的多相解決方案通常將功率級按順序排列，然后是電感和輸出電容。此類布局在使用CL時(shí)同樣適用。因此，VOUT網(wǎng)絡(luò)不是仿真中的單個(gè)連接點(diǎn)，而是相位電流以不同距離注入的分布式網(wǎng)絡(luò)。電容也沿著這一排VOUT電感引線分布，并且在它們內(nèi)部和之間有相關(guān)的寄生效應(yīng)。布局和輸出電容中的寄生分布式網(wǎng)絡(luò)可以更快速、有效地濾除遠(yuǎn)距離相位的波形。因此，單個(gè)電容從附近的VOUT電感引腳傳導(dǎo)的電流紋波比從較遠(yuǎn)的引腳傳導(dǎo)的電流紋波要多。由于陶瓷電容通常在1 MHz至2 MHz以上具有最小阻抗，因此與每個(gè)開關(guān)周期具有多個(gè)電流峰值的波形（例如，CL；圖4b）相比，主Fs < 1 MHz的諧波（DL，圖3a）衰減的更少。此外，考慮到輸出電容的ESL和ESR產(chǎn)生的極點(diǎn)以及布局寄生，預(yù)計(jì)具有較高頻率內(nèi)容的波形的衰減也會(huì)更大。

另一個(gè)因素是，盡管CL的總輸出電流紋波在數(shù)學(xué)上可能大于DL的電流紋波，但局部相位電流相當(dāng)，實(shí)際上CL相位波紋電流的幅度通常會(huì)小一些。CL可有效地將輸出VOUT網(wǎng)絡(luò)（如果是DL）的電流紋波消除提升到每個(gè)開關(guān)相位。

圖7顯示了多相降壓轉(zhuǎn)換器的典型組件位置和布局，其中輸出電壓軌提供給某些CPU或GPU負(fù)載（大矩形輪廓所示為插座區(qū)域）。輸出電容陣列位于指定的負(fù)載區(qū)域下方。

圖7 采用多相降壓的電路板布局。六個(gè)分立電感有負(fù)載

圖8顯示了以下條件下圖7中負(fù)載插座中間電壓感應(yīng)點(diǎn)的VOUT電壓紋波：VIN = 12V，VOUT = 1V，F(xiàn)s = 600kHz。最初，DL = 100 nH加載到電壓調(diào)節(jié)器的六個(gè)相位中，導(dǎo)致最大電壓紋波為10.11 mV（圖8a）。放置CL = 6× 100 nH會(huì)導(dǎo)致測量值略有改善，最大為10.05 mV（圖8b）。然后，為改善瞬態(tài)響應(yīng)，將CL = 6× 50 nH加載到電感位置，結(jié)果僅發(fā)現(xiàn)紋波略有增加，為14.91 mV（圖8c）。這是一個(gè)可以忽略不計(jì)的增加，特別是考慮到最小輸出電容的典型限制因素是快速瞬態(tài)條件，而不是VOUT紋波。

圖8 CPU插座中VOUT感測端的6相降壓（12 V至1 V，600 kHz）的VOUT紋波：(a) DL = 100 nH，最大值10.11 mV，(b) CL = 6× 100 nH，最大值10.05 mV，(c) CL = 6× 50 nH，最大值14.91 mV

CL = 6× 50 nH的相位電流紋波僅為7.7 A，如圖4b或圖6所示。通過將值增加到DL = 100 nH來降低DL = 50 nH時(shí)的30.6 A高電流紋波，會(huì)導(dǎo)致按比例減少到15.3 A，這是一種改善（但瞬態(tài)響應(yīng)會(huì)受影響）。然而，它仍然是CL = 6× 50 nH紋波的兩倍。因此，選擇DL = 100 nH仍會(huì)影響效率。

瞬態(tài)性能

由于6相CL = 6× 50 nH在電流紋波方面比具有相似瞬態(tài)性能的DL = 50 nH有著很大優(yōu)勢，因此分立電感的值增加到DL = 100 nH，至少一定程度上可以降低與CL = 6× 50 nH的紋波差異。圖9比較了產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)。

測量是在相同的條件下進(jìn)行的：VIN = 12 V、VOUT = 1 V、Fs = 600 kHz。為了展示輸出電壓的欠沖和過沖，負(fù)載線設(shè)置更改為較小的壓降0.132 mΩ。展示電壓過沖的方法比移除一些輸出電容的方法更簡單。正如預(yù)期一樣，當(dāng)VOUT較低時(shí)（例如，VOUT < VIN/2），輸出電壓的峰峰值瞬態(tài)性能主要受過沖影響。

對于240 A（每相40 A）的負(fù)載階躍，輸出電壓峰峰值為dVOUT = 81.2 mV (CL = 6× 50 nH)（圖9a），dVOUT = 153.3 mV (DL = 100 nH)（圖9b）。注意圖9中波形頂部的PWM信號：即使反饋回路不是瞬時(shí)的，但過沖現(xiàn)象與PWM脈沖的完全缺失相對應(yīng)。這意味著所有相位都被拉低而沒有發(fā)生任何開關(guān)事件，并且瞬態(tài)性能僅受電感本身的電流擺率的限制。因此，CL = 6× 50 nH和DL = 100 nH之間測得的輸出電壓峰峰值才有約2倍的差異。

圖9 6相降壓轉(zhuǎn)換器的瞬態(tài)性能，其中V_IN=12V、V_OUT=1V、Fs=600kHz，負(fù)載階躍為240A：(a) CL = 6×50 nH，(b) DL = 100 nH。相同的電路板、相同的輸出電容和相同的負(fù)載線設(shè)置降低至0.132 mΩ

從圖9的波形可見，VOUT紋波不是問題所在，因?yàn)閯×业乃矐B(tài)擺幅是影響輸出電壓峰峰值的主要原因。最小輸出電容取決于瞬態(tài)規(guī)范，而不是VOUT紋波。

在實(shí)際應(yīng)用中，與CL = 6× 50 nH相比，較慢的DL = 100 nH將需要接近2倍的輸出電容才能滿足相同的VOUT峰峰值瞬態(tài)規(guī)范。同時(shí)，如果使用相同的開關(guān)頻率，DL = 100 nH仍將具有2倍大的電流紋波。這可能會(huì)因兩個(gè)原因而影響效率：要么是由于較大的電流紋波導(dǎo)致整個(gè)電路的電流波形的rms增加以及DL中的交流損耗增加，要么是由于需要更高的開關(guān)頻率來減少紋波，從而導(dǎo)致開關(guān)損耗相應(yīng)增加。

結(jié)論

與傳統(tǒng)方法相比，耦合電感技術(shù)可實(shí)現(xiàn)多種系統(tǒng)優(yōu)勢，并且這些優(yōu)勢可針對許多不同的優(yōu)先級和應(yīng)用進(jìn)行優(yōu)化8-10。然而，一個(gè)有趣但違反直覺的事實(shí)是，對于具有相同電感值的分立電感和耦合電感，多相降壓轉(zhuǎn)換器的總電流紋波是相同的。利用CL的優(yōu)勢時(shí)，通常會(huì)使總輸出電流紋波增加，但會(huì)減少每個(gè)相位的電流紋波。然而，這種潛在的問題通?？梢酝ㄟ^一些方法減輕，例如通過CL有效地將相位交錯(cuò)從轉(zhuǎn)換器輸出上游拉到每個(gè)相位，以及通過分布式Co槽的濾波特性。換言之，即使是有意增加基于CL的解決方案的總輸出電流紋波，與DL相比，它也能更好地分散在不同相位的物理隔離的VOUT引線之間。此外，CL的各個(gè)相位電流通常具有較高的頻率分量和較低的峰峰值，因此它們通常在輸出電容和布局寄生的分布式網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行更好的濾波。當(dāng)利用CL優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)更好的瞬態(tài)響應(yīng)或效率時(shí)，這通常會(huì)導(dǎo)致VOUT紋波略微增加。

在許多多相應(yīng)用中，輸出電容的最小值通常取決于又快又大的瞬態(tài)階躍規(guī)范，而不是出于對VOUT紋波的考慮。這使得關(guān)于總電流紋波的考量變得更加不重要。隨著相數(shù)(Nph)的增加以滿足更大的負(fù)載電流規(guī)范，需要注意一個(gè)總體趨勢：瞬態(tài)階躍預(yù)計(jì)會(huì)隨著Nph成比例增長，從而導(dǎo)致所需最小輸出電容成比例增加。然而，隨著并聯(lián)交錯(cuò)相位的增加，輸出端的總電流紋波顯著減小。DL和CL均如此，因此關(guān)于輸出電壓紋波的考量也變得不那么重要。由于CL解決方案通常與更快的瞬態(tài)和/或更高的效率相關(guān)，因此總輸出電流紋波的潛在增加通常不是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)因素。然而，在具有緩慢瞬態(tài)響應(yīng)和低Nph的應(yīng)用中，檢查VOUT紋波性能是一種很好的做法，因?yàn)樵谶@類應(yīng)用中，VOUT紋波是決定所需最小輸出電容的主要因素，而不是瞬態(tài)響應(yīng)。

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作者簡介

Alexandr Ikriannikov是ADI公司通信和云電源團(tuán)隊(duì)的研究員。他于2000年獲得加州理工學(xué)院電氣工程博士學(xué)位，在校期間跟隨Slobodan ?uk博士學(xué)習(xí)電力電子技術(shù)。他開展了多個(gè)研究生項(xiàng)目，從AC/DC應(yīng)用的功率因數(shù)校正到適用于火星探測器的15 V至400 V DC/DC轉(zhuǎn)換器。研究生畢業(yè)后，他加入Power Ten，重新設(shè)計(jì)和優(yōu)化大功率AC/DC電源，然后在2001年加入Volterra Semiconductor，專注于低壓大電流應(yīng)用和耦合電感器。Volterra于2013年被Maxim Integrated收購，Maxim Integrated現(xiàn)在是ADI公司的一部分。目前，Alexandr是IEEE的高級會(huì)員。他擁有70多項(xiàng)美國專利，還有多項(xiàng)專利正在申請中，并撰寫發(fā)表了多篇電力電子技術(shù)論文。