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基于模擬退火神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的I型FIR數(shù)字濾波器設(shè)計

作者: 時間:2009-07-16 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

摘要:提出一種基于設(shè)計數(shù)字濾波器的方法,是對用設(shè)計方法的一種改進(jìn)。由于線性相位數(shù)字濾波器的幅頻特性是有限項的傅里葉級數(shù),因此構(gòu)造了一個三層余弦基模型,并用算法進(jìn)行了優(yōu)化,然后給出了高階濾波器優(yōu)化設(shè)計的實例。仿真表明經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后的濾波器具有更好的性能和更穩(wěn)定的效果。
關(guān)鍵詞:余弦基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);數(shù)字濾波器;;幅頻特性;優(yōu)化設(shè)計

本文引用地址:http://2s4d.com/article/188821.htm


0 引 言
IIR濾波器不易做成線性相位,F(xiàn)IR濾波器只要滿足一定條件就可做成線性相位,而現(xiàn)代圖像、語聲、數(shù)據(jù)通信對線性相位的要求是普遍的,因此具有線性相位的FIR數(shù)字濾波器得到廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。
FIR濾波器有傳統(tǒng)的設(shè)計方法,如窗函數(shù)法、頻率采樣法、切比雪夫逼近法等;之后也有一些優(yōu)化設(shè)計算法,如Remez交換算法、線性規(guī)劃算法、加權(quán)最小二乘法、遞推最小二乘法。雖然這些算法在一定程度上改善了傳統(tǒng)方法的局限性,但這些方法自身也存在著一些不足。之后,曾湊訓(xùn)熱頌岢雋艘恢只于余弦基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法,給出了該算法的收斂條件,并將其應(yīng)用到高階多通帶FIR濾波器中,用實例說明了該算法在精度、計算速度等方面的優(yōu)越性?;谶@種算法,有人分別將其在數(shù)域和維數(shù)上做出了推廣。
本文提出的方法,是基于余弦基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法的一種改良,其基本思想首先是使設(shè)計頻響與理想頻響之間的全局誤差在通帶和阻帶范圍最小,其次再使用模擬退火算法,以最小阻帶衰減為評價函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,使最后的結(jié)果朝著最優(yōu)值靠近。由該方法設(shè)計的濾波器,通帶和阻帶范圍無過沖、無波動,且阻帶的衰減高,初始條件隨機(jī)給定,算法速度快,因而是一種有效的設(shè)計方法。


1 I型線性相位FIR濾波器的幅頻特性
若脈沖響應(yīng)h(n)是實序列,且滿足h(n)=h(N-1-n),N為脈沖響應(yīng)h(n)的長度,并且N為奇數(shù),則有:


容易看出,此式是由(N+1)/2個余弦項迭加而成的函數(shù),而此函數(shù)在ω=0,π,2π處均不等于零,因此I型線性相位FIR濾波器既可以用作低通濾波器(在ω=0處,幅度函數(shù)不為零),也可用作高通濾波器(在ω=π處,幅度函數(shù)不為零),而且也可以用作帶通和帶阻濾波器,是應(yīng)用最為廣泛的。


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