互阻放大器的穩(wěn)定工作及其評估

摘要：互阻放大器（TIA）通常用于將傳感器（如：光電二極管）的輸出電流轉(zhuǎn)換成電壓信號，因?yàn)?，有些電路或儀器只能接受電壓輸入。將一個運(yùn)算放大器的輸出通過一個反饋電阻連接到反相輸入，則可得到最簡單的TIA.然而，即使如此簡單的TIA電路也需要在噪聲增益、失調(diào)電壓、帶寬和穩(wěn)定性方面進(jìn)行仔細(xì)權(quán)衡。顯然，TIA的穩(wěn)定性是確保工作正常、性能可靠的基礎(chǔ)。本應(yīng)用筆記介紹了評估穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)計算，并討論了如何調(diào)整相位補(bǔ)償反饋電容。

　　產(chǎn)生自激振蕩的原因

　　圖1至圖3所示為基本的TIA電路，圖1常用于雙電源供電系統(tǒng)；圖2是該電路在單電源供電系統(tǒng)中的應(yīng)用，進(jìn)行了少許修改，R1和R2組成的電阻分壓器提供一個偏壓，在沒有光照（只有一個很小的暗電流流過光電二極管）的條件下確保運(yùn)放的輸出節(jié)點(diǎn)電壓高于下限指標(biāo)，使運(yùn)算放大器輸出級工作在線性區(qū)域。該偏置電壓改善了光照較弱條件下的光信號檢測和響應(yīng)速度。但是，必須將IN+引腳的偏壓保持在一個較小數(shù)值。否則，光電二極管的反向漏電流可能降低線性度和整個溫度范圍的失調(diào)漂移。有些應(yīng)用中采用圖3所示電路，光電二極管跨接在運(yùn)算放大器的輸入端。該電路可以避免光電二極管的反向偏壓，只是需要一個額外的緩沖參考。緩沖器必須具有足夠快的響應(yīng)速度，以吸收必要的光電二極管電流，這意味著放大器A1必須具備與放大器A2相同的響應(yīng)速度。

圖1. 基本的TIA電路（雙電源供電）

圖2. 對圖1所示TIA電路進(jìn)行修改，用于單電源供電

圖3. 對圖2電路進(jìn)行修改，用于單電源供電

　　如同任何帶反饋的運(yùn)算放大器電路，上述電路也可以劃分成開環(huán)放大器、AVOL、由電阻和二極管組成的反饋網(wǎng)絡(luò)。圖4所示為圖1-圖3中光電二極管的等效電路。？對于大多數(shù)光電二極管，RSERIES = 0,RSHUNT =近似無限大。因此，簡化模型為理想電流源與結(jié)電容并聯(lián)，我們將利用這種簡化的光電二極管模型進(jìn)行后續(xù)的穩(wěn)定性分析。

圖4. 光電二極管等效電路：IP = 光電流；RSHUNT = 二極管結(jié)電阻；CJ =結(jié)電容；RS = 串聯(lián)電阻。

　　為了理解圖1-圖3電路產(chǎn)生振蕩的可能性，最好畫出開環(huán)增益的頻響曲線以及反饋系數(shù)。圖5所示為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益響應(yīng)，增益從直流到主極點(diǎn)頻率保持穩(wěn)定。此后，每十倍頻程降低20dB,直到第二個極點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)公式，單極點(diǎn)頻響可以表示為：

　　其中：

　　AVOL =直流開環(huán)增益

　　AVOL（jω） =開環(huán)增益頻響，ω

　　ωPD =主極點(diǎn)頻率，弧度/秒

利用光電二極管的簡化等效電路，反饋網(wǎng)絡(luò)只是一個反饋電阻（RF）、總輸入電容Ci （光電二極管結(jié)電容與運(yùn)算放大器輸入電容）共同構(gòu)成的單極點(diǎn)RC濾波器。反饋系數(shù)為：

　　因此，反饋系數(shù)的倒數(shù)是：

　　圖5為1/β（jω）頻響曲線圖，低頻段曲線保持在穩(wěn)定的單位增益，為單位增益電阻反饋。從角頻率fF開始，頻響曲線以20dB/dec上升。

　圖5. 開環(huán)增益（AVOL（jω））、反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/β（jω））隨頻率的變化。兩條曲線閉合的速率決定了發(fā)生振蕩/自激的可能性。

　　由Barkhausen穩(wěn)定性定律可知，當(dāng)閉環(huán)TIA電路沒有足夠的相位裕量，使得Aβ ≥ 1時，可能產(chǎn)生自激。因此，頻響曲線AVOL（jω）與1/β（jω）曲線的交點(diǎn)即為發(fā)生自激的臨界點(diǎn)。該交點(diǎn)頻率的相位裕量由兩條曲線（（AVOL（jω）和1/β（jω））的接近速度確定。如果兩條頻響曲線靠近的速率是40dB,如圖5所示，電路將出現(xiàn)不穩(wěn)定。也可以通過另一種直觀方式理解這一點(diǎn)，在較低頻率時，反饋信號的相移就達(dá)到了180度，使負(fù)反饋極性反轉(zhuǎn)，變成了正反饋。隨著頻率提高，進(jìn)入AVOL的-20dB/dec衰減區(qū)時，運(yùn)算放大器主極點(diǎn)增加了90度相移。同樣，反饋網(wǎng)絡(luò)則會引入額外的90度相移，從而在Aβ = 1處產(chǎn)生大約180度相移。如果相移達(dá)到180度，則會發(fā)生自激振蕩。如果相移接近180度，則會產(chǎn)生明顯的振鈴。任何情況下，都可通過相位補(bǔ)償電路使電路達(dá)到穩(wěn)定。

　　反饋電容計算

　　通常是在反饋電阻上并聯(lián)一個電容，提供必要的補(bǔ)償，保證足夠的相位裕量（圖6）。選擇最佳的補(bǔ)償反饋電容非常關(guān)鍵。增加相位補(bǔ)償電容后，用RF || CF替換式（2）中的ZF ,反饋系數(shù)變?yōu)椋?/font>

　　比較式2和式4,可以看出：電容CF除了修改極點(diǎn)外，還在反饋系數(shù)中引入一個零點(diǎn)。零點(diǎn)用于補(bǔ)償反饋網(wǎng)絡(luò)引入的相移，如圖7所示。如果反饋電容過大，過度補(bǔ)償相移，閉合速率降至每十倍頻程20dB （相位裕量為90度）；過度的補(bǔ)償同時也降低了TIA有效帶寬，即使帶寬不會影響低頻光電二極管應(yīng)用，但高頻或低占空比脈沖應(yīng)用中的光電二極管電路將會受到帶寬制約。在這類應(yīng)用中，需要找到反饋補(bǔ)償電容器的最小值，CF,從而消除振蕩并盡量降低振鈴。當(dāng)然，選擇略大一些的補(bǔ)償電容非常有利于TIA電路設(shè)計，能夠提供足夠的保護(hù)帶。

　　在確保足夠帶寬的前提下，推薦使用略大的電容進(jìn)行補(bǔ)償。

圖6. 利用相位補(bǔ)償電容CF提高穩(wěn)定性

圖7. 增加相位補(bǔ)償電容CF后的相頻特性

一種比較好的補(bǔ)償方案是在AVOL（jω） 和1/β（jω）曲線交點(diǎn)處引入45度的相位裕量。引入該相位裕量需要優(yōu)化選擇CF值，在反饋系數(shù)β（jω）位于Aβ = 1頻點(diǎn)處增加零點(diǎn)，如圖7所示。交點(diǎn)頻率為：