互阻放大器帶寬計算方法

摘要：互阻放大器是在光電檢測前置放大中常用的一種電路結構。在互阻放大器的設計中沒有增益帶寬積的概念，其帶寬分析往往讓設計者感到困惑。為了深入研究互阻放大器的增益帶寬特性，在此類比增益帶寬積的引出，用單極點近似的方法推導出了互阻放大器增益和帶寬的關系，并運用Multisim軟件進行了仿真，驗證了結論的正確性。指出在互阻放大器中增益和帶寬仍然是矛盾的，為互阻放大器的帶寬設計提供明確的指導。
關鍵詞：互阻放大器；帶寬；傳遞函數(shù)；單極點近似

0 引言
在進行電路設計時，設計者往往把運算放大器看成是理想的。在低頻段、低精度的情況下按照理想運放進行設計不會引入誤差，但是在頻率要求較高的場合，必須考慮運放的實際物理特性，否則就會產(chǎn)生帶寬較低或者環(huán)路不穩(wěn)定等負面影響。
一個集成運放由很多的基本元器件組成，不同的元器件可能會造成各自不同的極零點，運算放大器的頻率響應是完全隨機化的，這樣就造成了運放的頻率響應不可預測。運放是一個極其復雜的系統(tǒng)，對其進行精確的數(shù)學描述是相當復雜的。在設計電路時，設計者當然可以根據(jù)廠家提供的Spice模型進行系統(tǒng)仿真。這對設計人員來說是可行的，但是不能從宏觀上提供有效的預測和指導，增加了設計和調(diào)試的復雜度。
為了方便對運放進行一般意義上的建模，生產(chǎn)廠家在版圖中引入一個主導極點。主導極點的存在使得運放的頻率響應特性很像單極點系統(tǒng)，即從截止頻率開始每十倍頻程有20 dB的衰減。在運算電路的頻率分析中，把運放當作單極點系統(tǒng)看待，會使電路的分析變得更加容易一些。
在采用運放的電壓放大電路中，在單極點近似下可以得到大部分頻帶區(qū)域內(nèi)增益和帶寬的乘積為一常數(shù)，即增益帶寬積。在進行電壓放大電路設計時，設計者往往得益于增益帶寬積的概念。互阻放大器(Transresistance Amplifier)是在光電探測器前置放大器中經(jīng)常使用的一種電路結構，然而遺憾的是增益帶寬積這一概念并不適用于互阻放大器的帶寬計算。本文以OP37為例，首先介紹了增益帶寬積的概念；然后用單極點近似的思路得到互阻放大器增益與帶寬之間的關系，指出互阻放大器的增益和帶寬的平方的乘積為一常數(shù)，為互阻放大器的設計提供了宏觀指導。

1 增益帶寬積
圖1是一個采用OP37實現(xiàn)的同相比例運算電路，反向端通過R接地，Rf為反饋電阻，R’=R∥Rf是為了保證集成運放輸入級差分放大電路的對稱性，Vin為輸入電壓，Vout為輸出電壓。

在單極點近似下，運放的輸入壓差和輸出電壓之間的傳遞函數(shù)可簡單表示為：