直接數(shù)字頻率合成器DDS的優(yōu)化設(shè)計(jì)

新一代的直接數(shù)字頻率合成器DDS，采用全數(shù)字的方式實(shí)現(xiàn)頻率合成。與傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)相比DDS具有以下特點(diǎn)：(1)頻率轉(zhuǎn)換快。直接數(shù)字頻率合成是一個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，無(wú)任何反饋環(huán)節(jié)，其頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間主要由頻率控制字狀態(tài)改變所需的時(shí)間及各電路的延時(shí)時(shí)間所決定，轉(zhuǎn)換時(shí)間很短。(2)頻率分辨率高、頻點(diǎn)數(shù)多。DDS輸出頻率的分辨率和頻點(diǎn)數(shù)隨相位累加器位數(shù)的增長(zhǎng)而呈指數(shù)增長(zhǎng)，分辨率高達(dá)μHz。(3)相位連續(xù)。DDS在改變頻率時(shí)只需改變頻率控制字(即累加器累加步長(zhǎng))，而不需改變?cè)械睦奂又?，故改變頻率時(shí)相位是連續(xù)的。(4)相位噪聲小。DDS的相位噪聲主要取決于參考源的相位噪聲。(5)控制容易、穩(wěn)定可靠。高集成度、高速和高可靠是FPGA/CPLD最明顯的特點(diǎn)，其時(shí)鐘延遲可達(dá)納秒級(jí)，結(jié)合其并行工作方式，在超高速應(yīng)用領(lǐng)域和實(shí)時(shí)測(cè)控方面有非常廣闊的應(yīng)用前景。在高可靠應(yīng)用領(lǐng)域，如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，將不會(huì)存在類似于MCU的復(fù)位不可靠和PC可能跑飛等問(wèn)題。CPLD/FPGA的高可靠性還表現(xiàn)在，幾乎可將整個(gè)系統(tǒng)下載于同一芯片中，實(shí)現(xiàn)所謂片上系統(tǒng)，從而大大縮小了體積，易于管理和屏蔽。所以，本文將在對(duì)DDS的基本原理進(jìn)行深入理解的基礎(chǔ)上，采用多級(jí)流水線控制技術(shù)對(duì)DDS的VHDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)考慮到系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的異步接口的同步化設(shè)計(jì)問(wèn)題，把該設(shè)計(jì)適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中。

1 DDS基本原理及工作過(guò)程

一個(gè)基本的DDS由相位累加器、波形存儲(chǔ)器ROM、D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器組成，如圖1所示。

在圖1中，fc為時(shí)鐘頻率，K為頻率控制字(N位)，m為ROM地址線位數(shù)，n為ROM數(shù)據(jù)線寬度(一般也為D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù))，f0為輸出頻率。DDS的基本工作過(guò)程如下：每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖fc，加法器將頻率控制字K與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。其中相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成，累加寄存器將加法器在上一個(gè)時(shí)鐘脈沖作用后所產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在時(shí)鐘作用下，不斷對(duì)頻率控制字進(jìn)行線性相位累加。由此可見(jiàn)，相位累加器在每一個(gè)時(shí)鐘脈沖輸入時(shí)，把頻率控制字累加一次，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號(hào)的相位，相位累加器的溢出頻率就是DDS輸出的信號(hào)頻率。用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器ROM的相位取樣地址，可把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器內(nèi)的波形抽樣值(二進(jìn)制編碼)經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉(zhuǎn)換。波形存儲(chǔ)器的輸出送到D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字量形式的波形幅值轉(zhuǎn)換成所要求合成頻率的模擬量形式信號(hào)，由低通濾波器濾除雜散波和諧波以后，輸出一個(gè)頻率為f0的正弦波。輸出頻率f0與時(shí)鐘頻率fc之間的關(guān)系滿足下式：

由式(1)可見(jiàn)，輸出頻率f0由fc和K共同決定，保持時(shí)鐘頻率一定，改變一次K值，即可合成一個(gè)新頻率的正弦波。DDS的最小輸出頻率(頻率分辨率)△f可由方程△f=f0/2N確定。可見(jiàn)，頻率分辨率在fc固定時(shí)，取決于相位累加器的位數(shù)N。只要N足夠大，理論上就可以獲得足夠高的頻率分辨精度。另外，由采樣定理，合成信號(hào)的頻率不能超過(guò)時(shí)鐘頻率的一半，即f0≤f0/2，因此頻率控制值的最大值Kmax應(yīng)滿足Kmax≤2N-1。

2 DDS的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

采用VHDL硬件描述語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)整個(gè)電路，不僅利于設(shè)計(jì)文檔的管理，而且方便了設(shè)計(jì)的修改和擴(kuò)充，還可以實(shí)現(xiàn)在不同F(xiàn)PGA器件[4]之間的移植。以下采用VHDL語(yǔ)言，探討對(duì)FPGA實(shí)現(xiàn)DDS電路的三點(diǎn)優(yōu)化方法。

2.1 流水線累加器

在用FPGA設(shè)計(jì)DDS電路時(shí)，相位累加器是決定DDS電路性能的一個(gè)關(guān)鍵部分。為使輸出波形具有較高的分辨率，本系統(tǒng)采用32位累加器。但若直接用32位加法器構(gòu)成累加器，則加法器的延時(shí)會(huì)大大限制累加器的操作速度。因此，這里引入了流水線算法，即采用4個(gè)8位累加器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，每級(jí)用一個(gè)8位累加器實(shí)現(xiàn)該部分相位相加，然后將進(jìn)位值傳給下一級(jí)做進(jìn)一步累加。這樣可大幅提高系統(tǒng)的工作速度。但由于累加器是一個(gè)閉環(huán)反饋電路，因此必須使用寄存器，以保證系統(tǒng)的同步、準(zhǔn)確運(yùn)行。具體實(shí)現(xiàn)如圖2所示。

2.2 相位/幅度轉(zhuǎn)換電路

相位/幅度轉(zhuǎn)換電路是DDS電路中的另一個(gè)關(guān)鍵部分，設(shè)計(jì)中面臨的主要問(wèn)題就是資源的開(kāi)銷。該電路通常采用ROM結(jié)構(gòu)，相位累加器的輸出是一種數(shù)字式鋸齒波，通過(guò)取它的若干位作為ROM的地址輸入，而后通過(guò)查表和運(yùn)算，ROM就能輸出所需波形的量化數(shù)據(jù)?？紤]到正弦函數(shù)的對(duì)稱性：在[0，2π]內(nèi)，正弦函數(shù)關(guān)于x=π成奇對(duì)稱，在[0，π]內(nèi)，關(guān)于x=π/2成軸對(duì)稱。因此，在正弦查找表中只須存儲(chǔ)相位在[0，π/2]的函數(shù)值。這樣，通過(guò)一個(gè)正弦碼表的前1/4周期就可以變換得到整個(gè)周期碼表，節(jié)省了近3/4的資源，非常可觀。具體實(shí)現(xiàn)如表1所示，為節(jié)省ROM資源，取相位累加器輸出的高8位做為ROM的輸入地址，其中最高位(MSB)控制對(duì)輸出信號(hào)符號(hào)的處理，次高位(MSB-1)控制對(duì)輸入地址的處理。

當(dāng)MSB-1為‘0’(一，三象限)時(shí)，對(duì)查找地址phase(5...0)不做任何處理;當(dāng)其為‘1’(二，四象限)時(shí)，對(duì)phase(5...0)取反。ROM的輸出為10位數(shù)據(jù)，其中最高位為符號(hào)位。當(dāng)MSB為‘0’(一，二象限)時(shí)，輸出信號(hào)符號(hào)位為‘0’，低9為ROM中的幅度數(shù)據(jù);當(dāng)其為‘1’(三，四象限)時(shí)，輸出信號(hào)符號(hào)位為‘1’，低9位為ROM中的幅度數(shù)據(jù)的相反數(shù)的補(bǔ)碼。ROM的VHDL實(shí)現(xiàn)的主要部分如下：

architecture Behavioral of rom is

signal sin：STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0);

signal temp：STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0);

begin

temp=phase when MSB-1=′0′ else

not phase;

process(temp)

begin

case temp is

when ″000000″=>

sin=″000000000″;

…… --正弦查找表由MATLAB生成

end case;

end process;

data_out=″0″ sin when MSB=′0′ else

″1″ not sin+″000000001″;

end Behavioral;

2.3 同步接口電路設(shè)計(jì)

在使用DDS時(shí)，需要為其提供頻率控制字K的值，一般通過(guò)中央控制單元MCU來(lái)完成，其以數(shù)據(jù)總線及寫時(shí)鐘信號(hào)的方式與FPGA內(nèi)的DDS實(shí)體進(jìn)行通訊，同時(shí)DDS在FPGA內(nèi)部又是在本地時(shí)鐘fc驅(qū)動(dòng)下運(yùn)行。由于MCU的寫時(shí)鐘和FPGA內(nèi)的本地時(shí)鐘異步，兩者之間進(jìn)行通訊難免存在數(shù)據(jù)不穩(wěn)等問(wèn)題，特別是在通訊速度較高時(shí)，這一異步接口問(wèn)題會(huì)更加突出。為了實(shí)現(xiàn)異步接口的同步化，本文提出了如圖3所示的接口同步電路。

3 硬件實(shí)現(xiàn)及仿真結(jié)果

本文使用VHDL 語(yǔ)言對(duì)各個(gè)模塊及DDS系統(tǒng)進(jìn)行描述。頂層文件如下所示：

Entity dds is

Port(reset：in std_logic;--全局復(fù)位信號(hào)

fre：in std_logic_vector(7 downto 0);

--頻率控制字輸入

clk：in std_logic;

--系統(tǒng)時(shí)鐘

fwwrn：in std_logic;　　　　　　--頻率控制字寫信號(hào)

gen：in std_logic_vector(0 downto 0);--波形控制字

amp_out：out std_logic_vector(9 downto 0));

--正弦波幅度輸出

end dds;

architecture Behavioral of dds is

component fcwld--接口同步模塊

Port(reset：in std_logic;

clk：in std_logic;

fre：in std_logic_vector(7 downto 0);

fwwrn：in std_logic;

syncfreq：out std_logic_vector(31 downto 0));

--合成頻率控制字

end component;

component accumulator　　　　　　　　--流水線累加器塊

Port(reset：in STD_LOGIC;

clk：in STD_LOGIC;

syncfreq：in STD_LOGIC_VECTOR(31 downto 0);

phase：out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));

--相位高八位輸出

end component;

component rom--波形存儲(chǔ)器模塊

Port(phase：in STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);

gen：in STD_LOGIC_VECTOR(0 downto 0);

amp_out：out STD_LOGIC_VECTOR(9 downto 0));

end component;

為了對(duì)DDS進(jìn)行*估，將以上設(shè)計(jì)在Xilinx公司的開(kāi)發(fā)軟件中進(jìn)行了設(shè)計(jì)及優(yōu)化，目標(biāo)器件為其最新的90nm工藝器件Spartan3E中最小器件XC3S100E-4VQ100C，該設(shè)計(jì)所占用的FPGA資源如表2所示。

由表2可以看出，本文給出的DDS設(shè)計(jì)占用資源很少，由于XC3S100E的市場(chǎng)價(jià)格在2美金左右，故本設(shè)計(jì)所占的硬件成本可以縮減到0.2美金左右。同時(shí)在ISE8.2中該設(shè)計(jì)的系統(tǒng)時(shí)鐘最大達(dá)到159.6MHz。以上的設(shè)計(jì)性能幾乎和現(xiàn)有的專用芯片相當(dāng)，但成本下降很多。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文給出的DDS設(shè)計(jì)系統(tǒng)在功能和時(shí)序上的正確性，對(duì)其進(jìn)行了時(shí)序仿真，使用的仿真軟件為Modelsim6.1。仿真結(jié)果表明，該DDS系統(tǒng)可以運(yùn)行在較高的工作頻率下。

本文在對(duì)DDS的基本原理進(jìn)行深入理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用三種優(yōu)化與設(shè)計(jì)技術(shù)：(1)使用流水線累加器在不過(guò)多增加門數(shù)的條件下，大幅提高了芯片的工作速度;(2)壓縮成正弦查找表，在保證芯片使用精度的情況下減少了近3/4面積，大大節(jié)約了ROM的容量。(3)采用同步接口電路設(shè)計(jì)方案，消除了系統(tǒng)的接口不穩(wěn)定性。同時(shí)使用VHDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化，并把該設(shè)計(jì)適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中，實(shí)際結(jié)果表明了本文給出的DDS設(shè)計(jì)方案在硬件開(kāi)銷方面的優(yōu)勢(shì)。