基于ADS的接收機(jī)碼元同步算法實(shí)現(xiàn)

0 引言
在數(shù)字接收機(jī)中，為了在抽樣判決時(shí)刻準(zhǔn)確判決發(fā)送過來的碼元，需要提供一個(gè)確定抽樣判決時(shí)刻的定時(shí)脈沖序列。這個(gè)定時(shí)脈沖序列的重復(fù)頻率必須與發(fā)送的數(shù)碼脈沖序列一致（即接收、發(fā)送雙方必須同步，具有相同的主頻率），同時(shí)在最佳判決時(shí)刻對接收碼元進(jìn)行抽樣判決。這樣的定時(shí)脈沖序列稱為碼元同步。

16QAM(Quadrature Amplitude Modulation)接收機(jī)要完成16QAM信號(hào)的解調(diào)首先要完成碼元同步,再通過隨后的均衡、載波恢復(fù)等模塊完成信號(hào)的解調(diào)。因此碼元同步算法的實(shí)現(xiàn)是至關(guān)重要的一部分。

1 碼元定時(shí)同步原理及其在ADS中的設(shè)計(jì)

數(shù)字化的解調(diào)器中，經(jīng)過下變頻所得的基帶信號(hào)通過匹配濾波器，然后以時(shí)鐘周期為Ts的固定采樣頻率進(jìn)行采樣、量化后進(jìn)入碼元同步環(huán)路。

圖1 碼元同步模塊的結(jié)構(gòu)

在論文中，具體采用的定時(shí)同步模塊如圖1所示，它由內(nèi)插濾波器（由DAC、濾波器和重采樣等效實(shí)現(xiàn)）、定時(shí)誤差提?。═ED）、環(huán)路濾波器以及VCO控制器組成。從圖中可看出：信號(hào)經(jīng)過內(nèi)插后，每個(gè)符號(hào)內(nèi)有兩個(gè)采樣點(diǎn)，再進(jìn)行時(shí)鐘誤差提取，得到的誤差信號(hào)經(jīng)過環(huán)路濾波器后送給VCO，最后控制內(nèi)插完成同步。即通過采樣點(diǎn)提取時(shí)鐘控制信號(hào)調(diào)整采樣時(shí)鐘來達(dá)到同步。

下面分別介紹各模塊的原理。

1.1 內(nèi)插濾波器原理
內(nèi)插濾波器實(shí)際上實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)數(shù)據(jù)的速率轉(zhuǎn)換可以假設(shè)它的模型如圖2所示。

圖2 速率轉(zhuǎn)換

假定接收端固定采樣時(shí)鐘為 ，符號(hào)周期為T。內(nèi)插器接收的信號(hào)為 ，通過DAC及濾波器后，得到一個(gè)連續(xù)時(shí)間的輸出：
（1-1）
現(xiàn)在,對于y (t)，在每個(gè)時(shí)刻時(shí)對其再次進(jìn)行采樣，其中，k為正整數(shù)。T為內(nèi)插器周期，它與符號(hào)周期是同步的。
（1-2）
對于上式（5-2），m為輸入序列指針，定義濾波器指針為：
（1-3）
同樣，定義基本指針為：
（1-4）
分?jǐn)?shù)間隔為：
（1-5）
內(nèi)插公式可以重新寫為：
（1-6）
式（1-6）為數(shù)字內(nèi)插濾波器的基本方程。
引入?yún)?shù) ， 是有實(shí)際意義的。它們表示了 ， 之間的調(diào)整關(guān)系。其中, 決定了計(jì)算第k個(gè)內(nèi)插值 的N=N2-N1+1個(gè)信號(hào)樣值， 指示了內(nèi)插估值點(diǎn)，并決定用來計(jì)算內(nèi)插值 的N個(gè)插值濾波器脈沖響應(yīng)樣值。一般情況下， 是個(gè)無理數(shù)且對每次內(nèi)插都是變化的，直到定時(shí)穩(wěn)定時(shí)， 將穩(wěn)定在某一個(gè)定值上。

1.2 定時(shí)誤差（TED）信號(hào)的提取
Gardner 碼元同步算法是一種異步時(shí)鐘恢復(fù)方法,本地生成碼元時(shí)鐘,采用插值方法得到抽樣時(shí)刻碼元值,不需要滿足采樣時(shí)鐘與碼元時(shí)鐘是整數(shù)倍關(guān)系的要求。 Gardner碼元同步算法中，輸入的基帶信號(hào)經(jīng)過插值后得到2倍碼元速率的抽樣數(shù)據(jù),抽樣數(shù)據(jù)經(jīng)過反饋支路控制數(shù)控振蕩器輸出頻率從而調(diào)整碼元時(shí)鐘,采樣得到最佳采樣點(diǎn)，完成時(shí)鐘的鎖定和跟蹤。
Gardner算法不需要判決反饋，每個(gè)數(shù)據(jù)需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，其中一個(gè)是strobe點(diǎn)，即符號(hào)最佳觀察點(diǎn)；另一個(gè)是midstrobe點(diǎn)，即兩個(gè)最佳觀察點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)。一個(gè)在符號(hào)判決點(diǎn)附近，另一個(gè)在兩個(gè)符號(hào)判決點(diǎn)中間附近，并且與載波相位偏差無關(guān)，因此定時(shí)調(diào)整可先于載波恢復(fù)完成，定時(shí)恢復(fù)環(huán)和載波恢復(fù)環(huán)相互獨(dú)立，這給解調(diào)器的設(shè)計(jì)和調(diào)試帶來了方便。