遺傳模糊算法在短期負荷預測中的應用

　　圖2所示的結構為小系統(tǒng)i的輸入輸出關系。模糊關系用Mamdani最小規(guī)則定義，合成算法使用“∧－∨”運算準則，解模糊轉換采用重心法（亦稱為加權平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風速等)、負荷近期變化趨勢等一些因素。根據區(qū)域性和季節(jié)性對負荷變化影響的差異，不同的系統(tǒng)可以選取不同的輸入量。通過研究預測地區(qū)的負荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類型；X2為預測日時刻T的氣溫；X3為近期負荷變化趨勢。具體的定義見2.1節(jié)。
2.1系統(tǒng)輸入量及其隸屬函數的選取
　　輸入量X1為預測日的日期類型。根據負荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關系。為適應模糊邏輯系統(tǒng)運行，需要將其按照模糊數學形式處理，即定義

　　這一變量的隸屬函數參數實際上已經確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過程。
　　輸入量X2為預測日T時刻的氣溫預報。該變量為影響負荷預測的主要因素，且與負荷變化成非線性關系，按照隸屬函數的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(A2)={NB(負大),NS(負小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經過反復的試驗，本文對上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。

　　如圖3所示，溫度隸屬函數中所需調節(jié)的參數為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個參數。每個參數對應的調節(jié)范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節(jié)的不同進行設定，以期提高預測的精確度。
　　輸入量X3為預測日前三周相應日0時刻負荷量的加權平均值。它反映了負荷的近期變化趨勢。結合文獻[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
　
　　其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過去3周同類型日同一時刻T的負荷的加權平均值。如果過去3周同類型日中的某一天正好是節(jié)日，則取再前一周的數據，并根據α、β、γ的調節(jié)確定近期與遠期歷史數據對當前的影響。這一輸入中包含負荷的動態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢，對于預測的準確性是至關重要的。
　　其隸屬函數的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預測負荷基本成線性關系，因此選取的隸屬函數個數較少，選定三個模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
　　同理，輸出量Y分為4檔，設定模糊詞集T(B)={NB(負大),NS(負小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規(guī)則的選取
　　 推理規(guī)則由一系列多維多重模糊條件語句組成，本文中輸入量有三個，因此是三維多重模糊條件語句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數個數，m為輸出量隸屬函數的個數。由此可知本文系統(tǒng)可能的規(guī)則數為7×3×5＝105個，對105個模糊條件語句的確定實際上是對每一條語句選擇合適的Bm。

3 遺傳算法應用中的問題
　　編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著遺傳算法的搜索能力和保持種群穩(wěn)定性。如果編碼不適當，會使得不可行解過多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補救措施才能夠完成計算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問題中的重要問題。對幾種編碼進行分析比較后，本系統(tǒng)選用二進制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數的一個參數；使用兩位基因表示每條推理條件句的推理結果，然后將兩個基因串連接起來，形成表征模糊邏輯系統(tǒng)的染色體。
　　對于表示隸屬函數的基因串部分，假設某一參數ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數來表示，其關系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l(wèi)=3。正如第二節(jié)中所述，該系統(tǒng)輸入量X2有5個隸屬函數，輸入量X3共有3隸屬函數，輸出量Y為4個隸屬函數，每個隸屬函數的待定參數為兩個，于是基因串共長72位，形如下式：