功率因數(shù)校正（PFC）的數(shù)字控制方法

數(shù)字控制器包括一個電流環(huán)和一個電壓環(huán)。對于電流環(huán)，將指令輸入電流減去輸入電流i_L,n所得的電流誤差i_e,n輸入到電流環(huán)數(shù)字PI控制器。最后，將控制器輸出的占空比D_n輸入到PWM產(chǎn)生單元，控制開關(guān)S的通斷。對于電壓環(huán)，PFC變換器的輸入電導(dǎo)期待值g_e,n與輸入電壓v_in,n相乘，得到指令輸入電流i_L,n^＊。

2 數(shù)字控制的實現(xiàn)

在實現(xiàn)一個電力電子系統(tǒng)的實際數(shù)字控制器時，需要考慮大量的因素，比如，控制處理器的選擇，采樣算法和采樣頻率的確定，PWM信號的產(chǎn)生，控制器和功率電路之間的連接，硬件設(shè)計和控制算法的軟件實現(xiàn)等。這些因素都會對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大影響，需要細心設(shè)計和實際實驗。

2.1 微處理器的選擇

在設(shè)計控制系統(tǒng)時，微處理器的選擇需要考慮很多的因素，諸如功能，價格，硬件設(shè)計的簡單性和軟件支持等?，F(xiàn)在，已經(jīng)有多種內(nèi)嵌有PWM單元和A/D轉(zhuǎn)換等控制外設(shè)的DSP芯片可供選擇(比如TI的TMS320C2XX系列，AD的ADMCXXX系列，Motorola的DSP56800等)。以TI公司的TMS320C2XX系列為例，它擁有很多良好的特性，比如，多個獨立可編程的時鐘，50ns指令周期，16位并聯(lián)乘法器，兩通道多路復(fù)用的10位A/D轉(zhuǎn)換器，還有片內(nèi)RAM和EEPROM等。這使得它成為實現(xiàn)功率變換系統(tǒng)數(shù)字控制的首選。如果需要進一步降低成本，可以選擇STmicro-controller的8位DSPST52x420。

2.2 采樣算法和采樣頻率的選擇

在設(shè)計數(shù)字控制器時，選擇合適的采樣頻率起著重要的作用，因為，采樣頻率直接影響到可完成的功能和數(shù)字控制系統(tǒng)的可靠性，因此，它應(yīng)該在合成控制器之前確定。對于更高的系統(tǒng)帶寬要求，應(yīng)該使用更高的采樣頻率。然而，采樣頻率的提高也對字長和數(shù)字控制器的計算速度提出了更高的要求。工程設(shè)計的目標總是使用更低的采樣頻率來達到給定的設(shè)計要求。

由于Boost變換器的輸入電流含有大量諧波。因此，采樣頻率必須遠高于開關(guān)頻率，輸入電流才能不失真地還原。由于開關(guān)頻率已經(jīng)很高（>20kHz），要采用更高的采樣頻率是困難的，而且，處理器也來不及處理相應(yīng)的控制計算任務(wù)。而使用比較低的頻率將產(chǎn)生頻譜重疊。雖然可以在A/D轉(zhuǎn)換前加入前置濾波，但是，這樣又需要更高的帶寬。因此，采樣頻率選擇與開關(guān)頻率同步，這樣，開關(guān)紋波就成為隱性振蕩，不會在還原信號中出現(xiàn)。這種采樣方法在一個周期中只采樣一次，稱為SSOP（single sampling in one period）方法。采用這種采樣方法時，有一個采樣點確定的問題。電感電流在開關(guān)的瞬間存在電流尖峰，如圖3所示。顯然，應(yīng)該避免在開關(guān)點進行采樣，否則系統(tǒng)將不能正常工作。在PFC應(yīng)用中，輸入電流必須跟蹤輸入電壓，而且輸出電壓要保持恒定，PWM信號將在一個大的范圍內(nèi)變動，因此，這個問題變得更加突出。

圖3 存在高頻噪聲的電感電流

為了保證在每次開關(guān)周期中確定一個固定的采樣點，而且遠離開關(guān)點，一個簡單的設(shè)想就是在兩個尖峰之間（上升沿或者下降沿）的中點進行采樣，即采樣平均電流。但是，當上升沿或者下降沿非常窄的時候（即開關(guān)的占空比非常窄或者非常寬），采樣信號的準確度仍然會受到開關(guān)噪音的影響。如圖4所示，如果采用上升沿采樣，當導(dǎo)通時間較長時〔圖4（b）〕，采樣點（Ai）是可靠的，反之是不可靠的〔圖4（a）〕。為了克服這個缺點，采用改進的采樣算法。這個算法同樣是同步采樣，但是，采樣邊沿的選擇取決于開關(guān)的導(dǎo)通時間。如果導(dǎo)通時間大于關(guān)斷時間，選擇上升沿；反之采用下降沿。這樣便很好地避免了開關(guān)噪聲的影響。而且算法本身簡單，計算量少。如圖5所示。

(a) 導(dǎo)通時間短

(b) 導(dǎo)通時間長

圖4 輸入電流波形

(a) 導(dǎo)通時間關(guān)斷時間

(b) 導(dǎo)通時間≈關(guān)斷時間

(c) 導(dǎo)通時間>關(guān)斷時間

圖5 改進采樣算法的采樣瞬間

2.3 PWM信號的產(chǎn)生

為了敘述方便，定義一個開關(guān)周期的起點p，如圖6所示。對大多數(shù)數(shù)字PWM單元來說，占空比的值應(yīng)該在開關(guān)周期開始之前裝載入寄存器，因此，控制變量的采樣應(yīng)該在p點之前準備好，以便控制算法的計算及時完成。這里采用平均電流控制，選擇采樣點，得到每個開關(guān)周期的輸入平均電流測量值。

圖6 開關(guān)指令和測量輸入電流i_Ld之間的延遲

注：信號從上至下分別為：開關(guān)指令，開關(guān)S兩端的電壓v_s，輸入電流i_L，測量輸入電流i_Ld。

理想的采樣點s_i和實際采樣點s_r之間有一個時間延遲τ_d。τ_d由兩個原因造成，一個是在信

號鏈中低通濾波器產(chǎn)生的相移，另一個是開關(guān)S的開關(guān)指令和實際開關(guān)動作之間的延遲。這樣，留給處理器完成控制計算的時間就是τ_c。延遲τ_d和計算時間τ_c共同決定了反饋環(huán)路的延遲。

g_d(s)==（1）

式中：T_s為開關(guān)周期。

使用頂點規(guī)則采樣PWM方法產(chǎn)生開關(guān)指令。如圖7和圖8所示。對于輸入信號u在平衡值附近的小偏移，頂點規(guī)則采樣PWM的響應(yīng)可以描述為