缺陷對石墨烯電子結(jié)構(gòu)的影響

摘要 基于第一性原理計算方法，通過密度泛函理論(DFT)和廣義梯度近似(GGA)對本征及含有缺陷的石墨烯超晶胞進行了電子結(jié)構(gòu)的計算，研究了多種缺陷對石墨烯電子結(jié)構(gòu)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，多種缺陷均使石墨烯能帶在費米能級附近出現(xiàn)缺陷態(tài)對應(yīng)的能帶，并導(dǎo)致其能隙有不同程度的增大，而且與之對應(yīng)的態(tài)密度也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。其中，Stone-Wakes缺陷使石墨烯帶隙由0 eV增至0．637 eV，單空位缺陷使帶隙由0eV增至1．59leV，雙空位缺陷使帶隙由0 eV增至1．207eV。
關(guān)鍵詞 石墨烯；電子結(jié)構(gòu)；缺陷；DFT

自2004年曼徹斯特大學(xué)的安德烈(AndreK．Geim)等人制備出石墨烯以來，全世界掀起了對石墨烯研究的熱潮。石墨烯中各碳原子之間的連接緊密柔韌，其強度比世界上最好的鋼鐵還要高100倍，并且擁有一系列的獨特特性，如分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)、量子霍爾鐵磁性激子帶隙等現(xiàn)象，并且石墨烯的電子遷移率在室溫下可以超過15 000 cm2／V·s。然而在石墨烯的制備過程中，不可避免地產(chǎn)生各種缺陷，比如Stone-Wales缺陷、空位缺陷和吸附原子，當(dāng)在石墨烯上施加一定應(yīng)力后，就有可能使碳原子面彎曲變形，產(chǎn)生缺陷。這些缺陷將影響石墨烯的性能，但其缺陷效應(yīng)對其電學(xué)特性的影響機理還不清楚。研究其缺陷對石墨烯的影響，有助于在實驗中引入缺陷實現(xiàn)對石墨烯性能進行調(diào)控。文中工作旨在利用第一性原理來研究存在Stone-wales缺陷和單、雙空位缺陷的石墨烯的電子結(jié)構(gòu)，探討多種缺陷對石墨烯電子結(jié)構(gòu)的影響。

1 計算模型與方法
幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化和電子結(jié)構(gòu)的計算是采用基于密度泛函理論(DFT)平面波贗勢方法的Castep軟件包完成的。在進行結(jié)構(gòu)弛豫和電子結(jié)構(gòu)的計算中，采用廣義梯度近似(GGA)修正的PBE泛函處理交換相關(guān)勢能，能帶結(jié)構(gòu)積分路徑的選取如圖1所示。為減少平面波的數(shù)量，采用超軟贗勢(Ultrasoft pseudo petential)描述原子實與價電子之間相互作用，平面波截斷能(Energy cut-off)設(shè)置為280 eV，k-point設(shè)置為1×1 ×2對應(yīng)第一布里淵(Brillouin)區(qū)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用BFGS算法，優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如下：單元電子能量收斂標(biāo)準(zhǔn)為1．0×10-5eV／atom，原子間相互作用力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0．03 eV，晶體內(nèi)應(yīng)力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0．05 GPa，原子最大位移收斂標(biāo)準(zhǔn)為1．0×10-13m，三維模型中真空層取1．0×10-9m。在計算缺陷模型之前首先計算了本征石墨烯原胞的電子結(jié)構(gòu)，石墨烯原胞如圖2(a)所示，能帶結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。由圖2可以看出，對于石墨烯原胞，其能帶結(jié)構(gòu)帶隙為零，表現(xiàn)出了很強的金屬性。考慮到缺陷濃度和計算量的限制，文中對石墨烯原胞進行了5×5×1的擴展，得到50個碳原子的超晶胞，這50個原子的超晶胞將是與缺陷模型進行比較的本征石墨烯模型。對模型進行幾何優(yōu)化后，結(jié)果如圖3(a)所示。