估計電源負載瞬態(tài)響應(yīng)的方法

介紹了一種通過了解控制帶寬和輸出濾波器電容特性估算電源瞬態(tài)響應(yīng)的簡單方法。該方法充分利用了這樣一個事實，即所有電路的閉環(huán)輸出阻抗均為開環(huán)輸出阻抗除以 1 加環(huán)路增益，或簡單表述為：

　　圖 1 以圖形方式說明了上述關(guān)系，兩種阻抗均以 dB-Ω 或 20*log [Z] 為單位。在開環(huán)曲線上的低頻率區(qū)域內(nèi)，輸出阻抗取決于輸出電感阻抗和電感。當輸出電容和電感發(fā)生諧振時，形成峰值。高頻阻抗取決于電容輸出濾波器特性、等效串聯(lián)電阻 (ESR) 以及等效串聯(lián)電感 (ESL)。將開環(huán)阻抗除以 1 加環(huán)路增益即可計算得出閉環(huán)輸出阻抗。

　　由于該圖形以對數(shù)表示，即簡單的減法，因此在增益較高的低頻率區(qū)域阻抗會大大降低;在增益較少的高頻率區(qū)域閉環(huán)和開環(huán)阻抗基本上是一樣的。在此需要說明如下要點：1)峰值環(huán)路阻抗出現(xiàn)在電源交叉頻率附近，或出現(xiàn)在環(huán)路增益等于 1(或 0dB)的地方;以及 2)在大部分時間里，電源控制帶寬都將會高于濾波器諧振，因此峰值閉環(huán)阻抗將取決于交叉頻率時的輸出電容阻抗。

　　圖1：閉環(huán)輸出阻抗峰值 Zout 出現(xiàn)在控制環(huán)路交叉頻率處

　　一旦知道了峰值輸出阻抗，就可通過負載變動幅度與峰值閉環(huán)阻抗的乘積來輕松估算瞬態(tài)響應(yīng)。有幾點注意事項需要說明一下，由于低相位裕度會引起峰化，因此實際的峰值可能會更高些。然而，就快速估計而言，這種影響可以忽略不計 [1] 。

　　第二個需要注意的事項與負載變化幅度上升有關(guān)。如果負載變化幅度變化緩慢(dI/dt較低)，則響應(yīng)取決于與上升時間有關(guān)的低頻率區(qū)域閉環(huán)輸出阻抗;如果負載變化幅度變化極為快速，則輸出阻抗將取決于輸出濾波器 ESL。如果確實如此，則可能需要更多的高頻旁通。最后，就極高性能的系統(tǒng)而言，電源的功率級可能會限制響應(yīng)時間，即電感器中的電流可能不能像控制環(huán)路期望的那樣快速響應(yīng)，這是因為電感和施加的電壓會限制電流轉(zhuǎn)換速率。
下面是一個如何使用上述關(guān)系的示例。問題是根據(jù) 200kHz 開關(guān)電源 10 amp 變化幅度允許范圍內(nèi)的 50mV 輸出變化挑選一個輸出電容。所允許的峰值輸出阻抗為：Zout=50 mV / 10 amps 或 5 毫歐。這就是最大允許輸出電容 ESR。接下來就是建立所需的電容。幸運的是，ESR 和電容均為正交型，可單獨處理。一個高 (Aggressive) 電源控制環(huán)路帶寬可以是開關(guān)頻率的 1/6 或 30 kHz。于是在 30 kHz 時輸出濾波電容就需要一個不到 5 毫歐的電抗，或高于 1000uF 的電容。圖 2 顯示了在 5 毫歐 ESR、1000uF 電容以及 30 kHz 電壓模式控制條件時這一問題的負載瞬態(tài)仿真。就校驗這一方法是否有效的 10amp 負載變動幅度而言，輸出電壓變化大約為 52mV。

　　圖2：仿真校驗估計負載瞬態(tài)性能