基于Multisim10和Matlab7．0的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

摘要 使用計(jì)算機(jī)仿真軟件可以方便地幫助學(xué)生完成虛擬實(shí)驗(yàn)過程和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。文中提供一種將仿真軟件Multisim10和Matlab7．0結(jié)合使用分析電路方法，以分析計(jì)算RLC串聯(lián)正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，仿真的過程和結(jié)果充分發(fā)揮了Multisim和Matlab軟件的作用，并互相彌補(bǔ)不足。此方法的引入有助于學(xué)生對電路分析基本方法的理解和掌握。
關(guān)鍵詞 Multisim10；Matlab7．0；正弦穩(wěn)態(tài)電路；電路分析基礎(chǔ)

Multisim是一款專門用于電子線路仿真和設(shè)計(jì)的EDA工具軟件，其提供了一個(gè)虛擬的電子實(shí)驗(yàn)工作臺，以其界面友好、功能強(qiáng)大和易用性受到電子類專業(yè)人員的青睞。Matlab是一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，Matlab編程語言簡單易用，軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算等。
電子類課程教學(xué)過程中，由于教學(xué)資源的限制，并不能實(shí)際演示電路實(shí)驗(yàn)，此時(shí)使用Multisim可以仿真實(shí)驗(yàn)過程，用Matlab可以精確地完成電路計(jì)算。實(shí)際上，使用Multisim可以得到直觀的電路圖形界面并體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的操作方法，但往往不能全面顯示計(jì)算結(jié)果，也無法體現(xiàn)分析方法；Matlab則以數(shù)值計(jì)算、圖形繪制見長，其編程過程反映了分析方法，但無法體現(xiàn)直觀的電路圖形。文中將兩款軟件綜合使用，以仿真分析正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，將二者優(yōu)勢結(jié)合，全面反映電路的分析和實(shí)驗(yàn)過程。

1 正弦穩(wěn)態(tài)電路及其分析方法
在正弦激勵(lì)的動態(tài)電路中，若各電壓、電流均為與激勵(lì)同頻率的正弦波，則該電路即為正弦穩(wěn)態(tài)電路。正弦穩(wěn)態(tài)分析主要包括求解其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算功率以及最大功率傳輸定理等。分析正弦穩(wěn)態(tài)電路，往往采用相量分析的方法，畫出電路圖的等效相量模型，然后按照分析直流純電阻電路的方法進(jìn)行分析計(jì)算，得到復(fù)數(shù)域下的節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流，再將其轉(zhuǎn)化為時(shí)域下的結(jié)果。

針對于電路負(fù)載的功率，當(dāng)負(fù)載電阻及電抗均可獨(dú)立變化時(shí)，根據(jù)最大功率傳遞定律，當(dāng)負(fù)載的阻抗ZL與電路的輸出阻抗ZO滿足共軛匹配時(shí)，負(fù)載所得到的功率最大。由此可見，當(dāng)電路較為復(fù)雜時(shí)，上述過程的手工計(jì)算量較大。使用仿真軟件可以實(shí)時(shí)、動態(tài)地得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的仿真與分析
下面以一道具體的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析問題為例，闡釋Multisim仿真和Matlab仿真在電路分析上的長處和不足，并引出綜合使用的方法。
RLC正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖2所示，其中V1為電壓源；峰值141 V；頻率100 Hz初相為0；電感L1值為15．90 mH；R1大小為5 Ω，可變電阻R2(變化范圍0～10 Ω)；C1為可變電感，變化范圍0～318．60μF。

(1)當(dāng)R2=4 Ω，C1=191．60μF時(shí)，R2兩端電壓、C1兩端電壓、電源電壓三者的幅值和相位關(guān)系，求解此時(shí)電源提供的復(fù)功率和功率因數(shù)。
(2)R2=4 Ω，則C1為何值時(shí)，電路的功率因數(shù)最大。
(3)當(dāng)電阻R2和C1的參數(shù)都任意變化時(shí)，研究負(fù)載的功率變化并求負(fù)載的最大功率。