新型數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換的FPGA實現(xiàn)

　　在FPGA的硬件描述語言中將整數(shù)的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制比較簡單，可以調(diào)用ISE軟件自帶的程序包中的轉(zhuǎn)換函數(shù)來實現(xiàn)，但如何將小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是能否順利完成從實數(shù)到單精度浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵?？紤]到要對小數(shù)部分進(jìn)行舍入運(yùn)算，所以將小數(shù)部分轉(zhuǎn)換28位的二進(jìn)制。要用28位二進(jìn)制表示小數(shù)部分，需利用VHDL語言中變量(variable)被賦值時立即生效的特性，結(jié)合FOR循環(huán)來實現(xiàn)。部分關(guān)鍵代碼如下：

　　代碼中frac_part是小數(shù)部分的十進(jìn)制表示(因為integer類型只能表示整數(shù)，所以將小數(shù)部分?jǐn)U大了10 000倍，但不影響結(jié)果的正確性)，frac_28是小數(shù)部分的二進(jìn)制表示。信號frac_28(27)的權(quán)值是2-1，依次以1/2倍率遞減，frac_28(0)的權(quán)值是2-28。此進(jìn)程由frac_part發(fā)生變化來啟動，完成轉(zhuǎn)換的時間是瞬時，也可以認(rèn)為是一個時鐘周期。

　　3 仿真結(jié)果及分析

　　首先用ModelSim進(jìn)行功能仿真，其結(jié)果如圖3所示。輸入的實數(shù)為125.763，輸出結(jié)果經(jīng)Matlab逆向求值同輸入值進(jìn)行比較，驗證了轉(zhuǎn)換結(jié)果的正確性。一個數(shù)的正確轉(zhuǎn)換并不能說明問題，下面將驗證此轉(zhuǎn)換方法的可行性。

　　選取具有代表性的實數(shù)對轉(zhuǎn)換方法的性能進(jìn)行驗證。主要驗證兩個方面：

　　(1)是否在預(yù)定域內(nèi)具有全覆蓋性;

　　(2)是否能對此域中的最小值進(jìn)行有效表示。

　　結(jié)果如表1所示。

　　根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，最小值所轉(zhuǎn)換的誤差最大，但最大值的轉(zhuǎn)換誤差不一定最小(因為存在舍入)。這個最大的轉(zhuǎn)換誤差在10-5量級，當(dāng)待轉(zhuǎn)換實數(shù)的絕對值大于整數(shù)1時，轉(zhuǎn)換的誤差將小于10-5量級，可達(dá)10-9量級。這樣的轉(zhuǎn)換誤差可以滿足大多數(shù)浮點(diǎn)運(yùn)算環(huán)境下的精度需要。實驗驗證了此轉(zhuǎn)換方法的有效性和“全覆蓋性”。

　　在完成仿真測試后，將程序進(jìn)行綜合，布局布線，最后生成位流文件下載到FPGA芯片中進(jìn)行驗證。在實際的芯片中將轉(zhuǎn)換結(jié)果和已仿真得到的結(jié)果進(jìn)行比較，并輸出指示信號。從實際的電路輸出結(jié)果看，和仿真結(jié)果完全一致，證明了此方法在實際芯片中可行性。因為采用的是流水線操作，所以仿真所用的周期數(shù)和實際周期數(shù)是一致的。該實驗在50 MHz的時鐘下用時6個周期(即0.12μs)完成轉(zhuǎn)換操作。而在最常用的串口傳輸波特率9 600 b/s下，傳送1個碼元的時間為10-1ms量級。從而可以得出：完成從ASCII碼所表示的實數(shù)(-9 999.999 9～+9 999.999 9)到單精度浮點(diǎn)的轉(zhuǎn)換所用的時間將在10-1μs量級以下，具有較高的實時性。

　　4 結(jié)語

　　本文的實現(xiàn)向單精度浮點(diǎn)的轉(zhuǎn)換占用1 161個slice資源，在FPGA發(fā)展到今天，F(xiàn)PGA的容量和資源都有了很大提高的情況下，這樣的資源占用量在大多數(shù)應(yīng)用中是可以承受的。本文的設(shè)計可以很容易地根據(jù)實際實數(shù)的范圍進(jìn)行調(diào)整，并且可以推廣到其他浮點(diǎn)格式，可有效地為浮點(diǎn)IP核提供快速且具有高精度的數(shù)據(jù)源。