NVH那些事（七）

本期繼續(xù)我們的NVH，前面的幾篇長(zhǎng)篇大論都反映太長(zhǎng)了，今天我們就來篇短的，說說氣隙偏心原因引起的力波特點(diǎn)。因制造公差和長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行磨損，都會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子外圓和定子內(nèi)圓產(chǎn)生偏心。如圖1所示，偏心有兩種情況：一種是靜偏心，是定轉(zhuǎn)子不同心造成的，通常運(yùn)行磨損、制造和裝配精度不夠，往往會(huì)造成靜偏心；另一種是動(dòng)偏心，主要是轉(zhuǎn)子外圓與軸不同心或轉(zhuǎn)子不圓造成，軸和定子內(nèi)圓還是同心的，這種情況下轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，偏心位置也在發(fā)生變化。

無論哪種情況的偏心，都會(huì)導(dǎo)致氣隙不均勻，我們可以用式⑴來近似表示偏心時(shí)的氣隙變化。

δ(θ,t)=δ₀-δ_ε?cos(θ-ω_ε?t)                          ⑴

式中：δ₀為均勻氣隙長(zhǎng)度；δ_ε為偏心距；θ氣隙為圓周位置角(機(jī)械角度)；ω_ε為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)偏心氣隙的旋轉(zhuǎn)角速度。

靜偏心時(shí)：ω_ε=0

動(dòng)偏心時(shí)：ω_ε=Ω₂=ω₁(1-s)/p

式中：Ω₂為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率，s為轉(zhuǎn)差率(對(duì)同步電機(jī)s=0)，ω₁為同步角頻率；p為極對(duì)數(shù)。

考慮氣隙偏心后，電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)可近似表示為：

Λ_ε(θ,t)=Λ₀[1+ε′?cos(θ-ω_ε?t)]                        ⑵

式中：ε′=δ_ε/δ₀——偏心率。

再看電機(jī)氣隙中的磁勢(shì)，通常包括主波合成磁勢(shì)和定轉(zhuǎn)子諧波磁勢(shì)，可表示為：

f(θ,t)=f_p(θ,t)+∑f_ν(θ,t)+∑f_μ(θ,t)                       ⑶

其中主波合成磁勢(shì)：

f_p(θ,t)=F_p?cos(pθ-ω₁?t-φ₀)                         ⑷

定子諧波磁勢(shì)：

f_ν(θ,t)=F_ν?cos(νθ-ω₁?t-φ_ν)                         ⑸

轉(zhuǎn)子諧波磁勢(shì)：

f_μ(θ,t)=F_μ?cos(μ_θ-ω_μ?t-φ_μ)                        ⑹

將⑶式與⑵式相乘即可得到偏心時(shí)一系列的諧波磁場(chǎng)，其中比較重要的有：

    b_1ε=B₁?(ε′/2)?cos[(p±1)θ-(ω₁±ω_ε)t-φ₀]                  ⑺

    b_νε=B_ν?(ε′/2)?cos[(ν±1)θ-(ω₁±ω_ε)t-φ_ν]                 ⑻

    b_με=B_μ?(ε′/2)?cos[(μ±1)θ-(ω_μ±ω_ε)t-φμ]                 ⑼

由以上三式可見，氣隙偏心后氣隙中出現(xiàn)了極對(duì)數(shù)為p±1、ν±1、μ±1的附加磁場(chǎng)，前兩者的角頻率為ω₁±ω_ε，后者的角頻率為ω_μ±ω_ε。

當(dāng)極對(duì)數(shù)為p±1的附加磁場(chǎng)與主波磁場(chǎng)相互作用時(shí)，所產(chǎn)生的力波階次為：r=p±1-p=±1

頻率為：fr=(ω₁±ω_ε-ω₁)/(2π)=±ω_ε/(2π)=±f₁(1-s)/p

此力波階次甚低，如果是靜偏心，則此力波為靜變形，不會(huì)引起振動(dòng)；如果是動(dòng)偏心，則此力波極易引起電磁振動(dòng)，振動(dòng)的頻率為f₁(1-s)/p，即為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻。

當(dāng)極對(duì)數(shù)為μ±1(或ν±1)的附加磁場(chǎng)與ν次(或μ次)諧波磁場(chǎng)相互作用時(shí)，所產(chǎn)生的力波階次為：r′=μ±1±ν=μ±ν±1=r±1

角頻率為：ω′=ωr±ωε

可見當(dāng)不偏心時(shí)存在r=μ±ν=0或±2的力波時(shí)，一旦偏心也會(huì)出現(xiàn)階次為±1的低階次力波，無論是靜偏心還是動(dòng)偏心，這個(gè)力波都可能引起較強(qiáng)烈的電磁振動(dòng)，因此在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)應(yīng)注意盡量避免出現(xiàn)階次為0和2的力波。