基于RBF網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器融合的人臉識別方法

摘要：提出一種基于徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器的人臉特征分類與識別算法，以提高小樣本人臉識別精度。通過基于聚類方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器融合設(shè)計實現(xiàn)人臉圖像的分類識別。實驗數(shù)據(jù)分析表明，該方法在人臉骨骼特征突出情況下具有較高的識別率。文中提出的分類器融合的識別方法具有良好的學(xué)習(xí)效率和識別精度品質(zhì)指標(biāo)。
關(guān)鍵詞：貝葉斯分類器；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；人臉特征；分類；圖像

引言

　　本文基于人臉圖像分塊和奇異值壓縮，進(jìn)行RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器融合的設(shè)計。將人臉圖像本身的灰度分布描述為矩陣，其奇異值特征具有轉(zhuǎn)置不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、位移不變性、鏡像不變性等諸多重要的性質(zhì)，進(jìn)行各種代數(shù)和矩陣變換后提取的代數(shù)特征是人臉的表征?；谄娈愔堤卣鬟M(jìn)行人臉識別的方法是由 Hong[1]首先提出來的。在樣本數(shù)量很大、維數(shù)很高的情況下，利用奇異值分解（SVD）壓縮降維處理，減少算法的時間復(fù)雜度，是描述人臉特征一種有效的方法。由于整體圖像的奇異值向量反映的是圖像整體的統(tǒng)計特征，對細(xì)節(jié)的描述還不夠深入，本文模擬人類識別人臉的模式，在圖像分塊和加權(quán)的基礎(chǔ)上，突出待識別人臉的骨骼特征，近似于人類在識別人臉時自動剔除同一人臉的變化部位的差異能力。

　　人臉識別在本質(zhì)上是區(qū)分兩幅人臉圖像表觀上的差別是類內(nèi)變化（同一人的不同圖像）還是類間變化（不同人的不同圖像）。因此，如何對類內(nèi)變化以及類間變化精確的建模和分類成為人臉識別領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一。在眾多的建模、分類方法中，統(tǒng)計模型是一種主流方法，其中Moghaddam[8]提出的貝葉斯分類器得到了廣泛的認(rèn)可。

　　徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前饋型三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有全局逼近性質(zhì)和最佳逼近性能，訓(xùn)練方法快速易行，RBF 函數(shù)還具有局部響應(yīng)的生物合理性。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點使用了非線性傳輸函數(shù)，比單層感知器網(wǎng)絡(luò)具有更強的分類能力。在隱含層中心確定的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需對隱含層至輸出層的單層權(quán)值學(xué)習(xí)修正，比多層感知器具有更快的收斂速度，這也是本文選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器的原因。

　　在 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和初始化采取有監(jiān)督的聚類算法，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最終調(diào)整和訓(xùn)練方面采取 Hybrid學(xué)習(xí)（HLA）算法。在隱層參數(shù)固定的條件下，由線性最小二乘法計算隱層和輸出層之間的連接權(quán)值，由梯度下降法調(diào)整隱層神經(jīng)元的中心和寬度。這種混合學(xué)習(xí)算法，能使RBF網(wǎng)絡(luò)逼近Moody準(zhǔn)則下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，即：在沒有其它先驗知識的情況下，與給定樣本一致的規(guī)模最小的網(wǎng)絡(luò)就是最好的選擇。從而保證該網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。

奇異值分解SVD

　　對于任何一個矩陣A∈Rm×n，利用奇異值分解將其轉(zhuǎn)化為對角矩陣。

　　設(shè)A∈Rm×n（不失一般性，設(shè)m≥n），且rank（A）=k，則存在兩個酉矩陣Um×m和Un×n及廣義對角陣Dm×m使下式成立：

其中U的列向量是AAT的特征向量，V的列向量是ATA的特征向量，T表示轉(zhuǎn)置。

　　稱為矩陣A的奇異值， ui（i=k+1,…,m）是AAT對應(yīng)于λi=0的特征向量，vi（i=k+1,…, n）是ATA對應(yīng)于λi=0的特征向量。如果矩陣A代表一幅人臉圖像，則式表示對該人臉圖像進(jìn)行了正交分解，將矩陣中主對角線上的奇異值元素連同中剩余的（ri-k）個0組合構(gòu)成一個n維列向量。

　　由于任何實矩陣A對應(yīng)唯一的奇異值對角陣，因此，一幅人臉圖像對應(yīng)于唯一的奇異值特征向量。

　　本文提出的人臉特征提取方法實現(xiàn)的流程如下：

　?。?）從人臉數(shù)據(jù)庫選擇人臉作為識別訓(xùn)練集；

　?。?）將被選入訓(xùn)練集的人臉圖像幾何歸一化處理；將被選入訓(xùn)練集的人臉圖像灰度歸一處理；

　?。?）將預(yù)處理過的人臉圖像劃分成大小為的子塊；

　　（4）將每一幅圖像變?yōu)橐粋€列向量（先分別將每一個子塊所有向量排成一列，再將所有子塊按順序排成一列）；然后以子塊為單位進(jìn)行；

　?。?）計算全部人臉圖像的均值；計算每一類人臉圖像的平均臉，同時將人臉圖像列向量與類內(nèi)平均臉做差。

　　基于面部骨骼特征、眼睛的分布、鼻子的形狀等結(jié)構(gòu)特征，是鑒別人臉的主要依據(jù)。將每一幅人臉圖像所形成的矩陣劃分成…等個二維矩陣分別降維為一維列向量。求訓(xùn)練集中所有對應(yīng)子塊的平均值， ；再對每一類樣本中的所有對應(yīng)子塊求平均， ；對應(yīng)子塊進(jìn)行樣本規(guī)范化，；并求協(xié)方差矩陣：，從中取 m 個較大特征值對應(yīng)的特征向量，構(gòu)成對應(yīng)子塊的特征臉空間 W1 ，即W1 =[w11,w12,…,w1 m ]T 。再對訓(xùn)練樣本進(jìn)行規(guī)范化處理  ，投影到特征臉空間，獲得投影特征為： 。對任一測試樣本對應(yīng)子塊進(jìn)行規(guī)范化處理，即，然后得到投影特征，即

　　用上述方法逐一對每個子塊進(jìn)行處理。得到。

基于特征分塊貝葉斯分類器設(shè)計

　　每個基于特征分塊的貝葉斯分類器，利用了所對應(yīng)的圖像塊包含的判別信息，為得到性能更好的分類器，需要將這些分類器融合給出最終的判別結(jié)果。每個貝葉斯分類器實際上是一個子分類器?？梢杂卸喾N辦法實現(xiàn)分類器融合，如加權(quán)求和、相乘等。本文采取加權(quán)求和的方法：

　　其中表示兩幅圖像的相似度，L是貝葉斯分類器(FBBC)的總數(shù)（這里是9），是與的第b個特征塊之間的差值。是由第b個貝葉斯分類器計算出的類條件概率密度。是第b個貝葉斯分類器對應(yīng)的權(quán)值。