復(fù)合左右手傳輸線的帶通濾波器小型化設(shè)計(jì)

1968年，前蘇聯(lián)科學(xué)家VESELAGO從Maxwell方程出發(fā)分析了電磁波在介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時(shí)為負(fù)的介質(zhì)中的傳播特性[1]，即電磁波在這種物質(zhì)中傳播時(shí)電場E、磁場H和波矢量k成左手關(guān)系，定義這種材料為左手材料LHMs(Left Hand Materials)。1996年和1999年，英國帝國理工大學(xué)的PENDRY教授分別提出導(dǎo)體桿(Wires)[2]和開口諧振環(huán) SRRs(Split Ring Resonator)[3]來分別實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)ε和負(fù)磁導(dǎo)率μ。2001年，美國加州大學(xué)的SMITH D R等人，通過組合導(dǎo)體桿和開口諧振環(huán)陣列[4],首次構(gòu)造出了微波頻段ε和μ同時(shí)為負(fù)的左手材料，取得了突破性進(jìn)展。復(fù)合左右手傳輸線可以視為左手材料基于電路理論的實(shí)現(xiàn)形式，由CALOZ等人于2002年提出[5]。其左手傳輸線等效電路是由串聯(lián)電容與并聯(lián)電感構(gòu)成，實(shí)際電路形式為交指電容和短截線電感。由于寄生參數(shù)效應(yīng)，其等效電路會出現(xiàn)串聯(lián)電感與并聯(lián)電容，而串聯(lián)電感與并聯(lián)電容構(gòu)成傳統(tǒng)的右手傳輸線。因此理想左手傳輸線并不存在，而是以復(fù)合左右手傳輸線的形式存在。

通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用帶通濾波器來抑制寄生信號。隨著微波毫米波技術(shù)的快速發(fā)展，通信系統(tǒng)對微波濾波器提出了更高的性能要求，例如小型化、低插入損耗、高阻帶衰減。而復(fù)合左右手傳輸線，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于濾波器領(lǐng)域。作為一般微波器件，基于其零階諧振特性，其尺寸可以突破二分之一工作波長的限制。近來，這種傳輸線已經(jīng)被用來實(shí)現(xiàn)超寬帶濾波器的小型化[6]。其電路形式除交指電容和短截線電感之外，還有平面蘑菇形式[7]、過孔蘑菇形式[8]以及互補(bǔ)諧振環(huán)與開縫微帶線組合的形式[9]等。其中大多數(shù)是以模仿左手傳輸線等效電路中的串聯(lián)電容和并聯(lián)電感的形式而實(shí)現(xiàn)的。本文基于左手傳輸線等效電路，提出了一種新型的基于復(fù)合左右手傳輸線理論的諧振器，并且利用兩個(gè)這樣的諧振單元，構(gòu)造了一種工作于9.2 GHz~9.5 GHz的帶通濾波器，可應(yīng)用于搜救雷達(dá)頻段。與傳統(tǒng)的耦合微帶線形式的帶通濾波器相比，在兼顧性能的前提下,其實(shí)際占用尺寸縮小了80%。并且通過將基于有限元的HFSS全波仿真結(jié)果與基于矩量法的ADS仿真結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果對比，分析了該小型化濾波器的性能。

1 耦合微帶線濾波器設(shè)計(jì)

作為復(fù)合左右手傳輸線對微波濾波器的小型化對比，以用于搜救雷達(dá)的帶通濾波器為例。該帶通濾波器采用耦合微帶線形式，通帶范圍是9.2 GHz~9.5 GHz，中心頻率9.35 GHz，相對帶寬0.03，與50 Ω阻抗匹配。介質(zhì)基板為F4B，相對介電常數(shù)2.65，厚度1 mm，損耗正切0.001 9。為了獲得較陡峭的阻帶衰減，采用5級耦合微帶線結(jié)構(gòu)。通過ADS優(yōu)化仿真，將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入到電路版圖，尺寸標(biāo)注如圖1所示。圖2是電路仿真結(jié)果，對電路版圖產(chǎn)生的仿真結(jié)果沒有進(jìn)一步微調(diào)，目的是獲得該條件下耦合微帶線濾波器的一般尺寸即可，從而與基于復(fù)合左右手傳輸線原理構(gòu)成的小型化濾波器的尺寸對比。

圖 1中，耦合微帶線中心對稱。經(jīng)過優(yōu)化仿真，尺寸優(yōu)化結(jié)果為W=2.73 mm, L=5.36 mm，W1=1.156 mm, W2=1.675 mm,W3=1.702 mm, L1=5.15mm,L2=5.08 mm, L3=5.094 5 mm,S1=0.487 mm,S2=1.9 mm,S3=2.1 mm。帶內(nèi)插損1 dB, 通帶波紋0.5 dB。最終，該濾波器整體占用尺寸約為為19 mm×36 mm。

2 基于復(fù)合左右手傳輸線理論的帶通濾波器設(shè)計(jì)

在普通微帶線中，只有正的諧振模式。在無耗情況下進(jìn)行考慮，βl=mπ, (m=1,2,3…), β為傳播常數(shù)。諧振頻率決定腔的物理長度，即當(dāng)諧振腔的長度為半波長的整數(shù)倍才會發(fā)生諧振,使得器件的尺寸大小受到了限制。這樣，基模(m=1)的微帶諧振腔長度至少為l=1/2·λ。

而CRLH TL的傳播常數(shù)可以為負(fù)(對應(yīng)傳輸模式m=-1,-2…），可以為正(m=1,2…)，也可以為零(m=0)，這就使其具有了零模傳輸?shù)奶匦裕戳汶A諧振特性。由理論推導(dǎo)可以看出，此諧振模式與器件的尺寸無關(guān)。進(jìn)一步運(yùn)用Bloch-Floquet理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，其中心頻率只依賴于結(jié)構(gòu)本身加載的電容與電感。因此，這個(gè)特性可以被用來研究實(shí)現(xiàn)微波器件的小型化。

理想左手傳輸線由串聯(lián)電容和并聯(lián)電感組成，因此，圖3所示的諧振單元可以來模仿這種電路的構(gòu)成形式:微帶線與該結(jié)構(gòu)單元之間的縫隙等效為串聯(lián)電容，該結(jié)構(gòu)單元的中心短截線通過過孔接地等效為并聯(lián)電感?；鍏?shù)與耦合微帶線濾波器相同。由于加工精度的限制,該單元饋線設(shè)置為近似50 Ω,寬度Ws=2.8 mm，長度Fs=5.4 mm，過孔直徑為0.3 mm，圓形覆銅焊盤直徑0.7 mm。該單元兩邊臂長C=3.2 mm，單元與饋線縫隙為0.2 mm。當(dāng)B1=3.6 mm, B2=3.4 mm時(shí)，該諧振單元諧振于9 GHz，對該單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩量法仿真，并對端口進(jìn)行去嵌套處理，取去嵌套距離為Fs，即去嵌套邊界剛好取到縫隙電容邊緣。其傳輸特性如圖4所示。通過調(diào)節(jié)中心短截線電感的長度或者饋線與單元間縫隙寬度可以大范圍調(diào)諧該結(jié)構(gòu)單元的諧振中心頻率。例如，隨著中心短截線長度的減小，該諧振單元的謝振頻率升高，如圖5所示。

為了展寬工作帶帶寬，克服單個(gè)單元帶寬窄的缺點(diǎn)，將兩個(gè)圖3所示的單元級聯(lián)。單元級聯(lián)會使縫隙電容增大，中心短截線的電感減小，為了使帶通濾波器工作在 9.2 GHz~9.5 GHz, 應(yīng)在級聯(lián)狀態(tài)下對單個(gè)單元的臂長進(jìn)行調(diào)諧，并調(diào)節(jié)兩個(gè)單元的間距，使其耦合程度達(dá)到最佳，表現(xiàn)出良好的通帶特性。最終，B1=3.6 mm，B2=3.4 mm，C=3.2 mm，G=0.2 mm，其他尺寸不變。兩個(gè)單元間距D=0.8 mm。加上饋線與單元縫隙電容的距離,該結(jié)構(gòu)兩單元級聯(lián)尺寸為14 mm×8.2 mm(計(jì)入饋線長度)。同樣進(jìn)行去嵌套處理，距離兩饋線端口距離Fs，即去嵌套邊界取到縫隙電容邊緣。其ADS矩量法和HFSS三維有限元仿真結(jié)果如圖6 所示。

從傳輸特性曲線可知,在通帶內(nèi)，插入損耗1.5 dB，通帶波紋0.5 dB。阻帶衰減有一定的惡化，但是在可以接受的范圍內(nèi)。通過MAO S G提出的基于S參數(shù)的電磁參數(shù)提取方法，得到該結(jié)構(gòu)的折射率n，然后根據(jù)等式β=jω·Re(n)得到該結(jié)構(gòu)的色散曲線關(guān)系，如圖7所示，該結(jié)構(gòu)在工作頻率9.2 GHz~9.5 GHz附近β近似于0，使得該器件的尺寸幾乎不受1/2工作波長的影響，尺寸得以大大減小。

3 測量結(jié)果

與傳統(tǒng)耦合微帶線濾波器相比，該結(jié)構(gòu)實(shí)際占用尺寸縮小了80%。兩種濾波器的傳輸特性測量結(jié)果如圖8和圖9所示。耦合微帶線濾波器測量結(jié)果與仿真結(jié)果相差較大，這是由于加工精度的原因，不能精確實(shí)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果。復(fù)合左右手傳輸線的測量結(jié)果與仿真比較，性能指標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)。帶內(nèi)波紋增大，但仍然小于0.6 dB。插入損耗增大，但小于2.7 dB，這是由于基板損耗和厚度變化造成的。

本文提出了一種工作于9 GHz頻段的基于復(fù)合左右手傳輸線理論的零階諧振器單元。該小型化濾波器與基于耦合微帶線形式的傳統(tǒng)濾波器相比，尺寸縮小了80%，同時(shí)保持了相對低的插入損耗和良好的截止特性。