防止假信號的級聯(lián)S參數(shù)插補程序

一、引言

在串行數(shù)據(jù)鏈路分析和評測使用的高速通信環(huán)境中，需要應(yīng)用程序，在實時示波器的實時波形上執(zhí)行建模、測量和仿真。針對從被測器件中采集波形使用的測試測量夾具和儀器，這些應(yīng)用程序被設(shè)置成允許用戶加載電路模型。圖1顯示了這種鏈路的方框圖實例。

圖1. 可以使用S參數(shù)建模的串行數(shù)據(jù)鏈路系統(tǒng)示意圖。

S參數(shù)模型通常用于這些系統(tǒng)中。本文討論了S參數(shù)級聯(lián)涉及的問題，介紹了一種防止假信號以及典型零填充插補可能引起的插入額外脈沖的算法。

二、S參數(shù)測量

在 使用VNA或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量一個S參數(shù)集時，會在一個端口上放一個正弦波入射信號。為獲得反射系數(shù)，將測量反射的正弦波幅度和相位。所有其它端口必須 使用參考阻抗端接。反射信號與入射信號之比表示為S11、S22、S33……直到端口總數(shù)。對多個頻率，完成這一操作。對傳輸項，如某些配置中的S21， 將在端口1上放一個正弦波，在端口2上進行測量，反射信號與入射信號之比變成S21。對耦合項和其它傳輸項，將采用端口到端口測量的所有其它組合。這適用 于采用參考阻抗端接的所有其它端口，參考阻抗通常為50歐姆。這要求進行測量時，在所有反射和傳輸穩(wěn)定后，正弦波要保持穩(wěn)定狀態(tài)。

也可以使用TDR階躍發(fā)生器、時域反射計或時域傳輸TDT，在時域中測量和計算S參數(shù)。階躍中包含同時應(yīng)用到被測器件的所有關(guān)心的頻率。與掃頻正弦測量相比，較低的SNR與TDR/TDT有關(guān)。這主要在較高頻率上，階躍信號擁有幅度較小的諧波。

頻率間隔和時間響應(yīng)周期：

被 測S參數(shù)數(shù)據(jù)的頻率間隔決定著樣點數(shù)量，直到系統(tǒng)模型環(huán)境中表示時域波形的所需采樣率。頻率間隔越小，樣點數(shù)量越多，S參數(shù)集覆蓋的間隔越長。如果頻率間 隔太大，得到的時間間隔太短、響應(yīng)還未能穩(wěn)定，那么就會發(fā)生假信號。這會導(dǎo)致時域信號被反轉(zhuǎn)到不正確的位置。頻域幅度響應(yīng)表現(xiàn)是正確的，但頻域相位響應(yīng)還 會顯示發(fā)生了假信號。確定時間間隔的公式如下：

其中：T是S參數(shù)集覆蓋的時間間隔，Δf是頻率間隔。這種倒數(shù)關(guān)系表明，覆蓋的間隔T越長，Δf越小。這會導(dǎo)致頻率分辨率更加精細，進而導(dǎo)致頻域樣點數(shù)量提高，直到所需的采樣率頻率。

參數(shù)fs表示采樣率。覆蓋DC直到fs范圍的頻域樣點數(shù)量等于計算IFFT獲得時域響應(yīng)時的時域樣點數(shù)。因此，在采樣率一定時，Δf越小，時間間隔越長。

級聯(lián)S參數(shù)和假信號：

S參數(shù)模塊級聯(lián)是串行數(shù)據(jù)鏈路仿真和分析環(huán)境中的一項關(guān)鍵操作。為了了解涉及的多個問題，看一下 圖5所示的級聯(lián)，其中3個模塊級聯(lián)在一起。每個模塊中的模型用電纜長度為1.69 m的一個S參數(shù)集表示。為計算系統(tǒng)測試點的傳遞函，必需把多個級聯(lián)的模塊組合成一個模塊。3個模塊中，每一個模塊的S參數(shù)相同。另外，我們假設(shè)轉(zhuǎn)換到時域 中的每個S參數(shù)集在時域中全面穩(wěn)定。

如果沒有要用S參數(shù)插補，那么最后級聯(lián)的S參數(shù)集覆蓋的時間間隔T將與每一個模塊相同。 因此，如果3個級聯(lián)模塊的總延遲大于各個模塊覆蓋的時間間隔，那么將發(fā)生假信號。在時域中，假信號會導(dǎo)致脈沖響應(yīng)特性發(fā)生在錯誤的時間位置，其時序可能會 顛倒。這源于時域中的相位假信號，其中相位矢量每次旋轉(zhuǎn)時會有不到兩個樣點。

級聯(lián)S參數(shù)實例：

為更詳細地說明問題，看一下有損耗的、均勻的1.69 m電纜的2端口S參數(shù)模型，其中在電路仿真器上產(chǎn)生了40歐姆的特性阻抗。間隔在50 MHz直到25GHz的S參數(shù)被保存到一個文件中。根據(jù)公式(1)，這個間隔對應(yīng)的時間間隔為20 ns。

圖2. Z0特性阻抗為40歐姆的1.69 m電纜示意圖。

圖3. 單個1.69 m電纜模型的s11和s21 S參數(shù)圖。幅度(dB)對頻率(GHz)。

上面顯示了這個模型2端口S參數(shù)集的頻響圖。注意，S21在25 GHz時的衰減約為-6 dB。因此，如果這樣三條均勻的電纜級聯(lián)起來，得到的衰減在25 GHz時為-18 dB。

現(xiàn)在，我們把S參數(shù)矢量變換到時域，如下面圖4所示。這要創(chuàng)建從內(nèi)奎斯特到采樣率的頻譜的復(fù)共軛部分，使用從DC直到1/2采樣率時內(nèi)奎斯特值的S參數(shù)數(shù)據(jù)完成，然后計算IFFT。2端口S參數(shù)的時域版本將表示為t11、t12、t21和t22。

圖4. 單個1.69 m電纜模型S參數(shù)集的t11和t21時域圖。幅度對時間(ns)。

注意，在t21圖中，可以看到經(jīng)過一條電纜的時延。延遲為7.971 ns。有多個來回反射到達端口2，但太小了、看不見。這條電纜的S參數(shù)的50MHz間隔導(dǎo)致總時間間隔T為20 ns。在表示經(jīng)過電纜的7.971 ns插入延遲時，這足夠了。