基于數(shù)字示波器的高精度抖動測試

　　隨著計算機和通信系統(tǒng)總線速度的顯著提高，特別是各種不同的采用內(nèi)嵌時鐘技術(shù)的高速串行總線日益普及，定時抖動已經(jīng)成為影響其性能的基本因素。本文針對當前各種不同的抖動測試工具和方法重點介紹了如何選擇實時示波器進行抖動測試和分析，并且探討了示波器中影響抖動測試結(jié)果的幾個關(guān)鍵因素。最后針對高精度抖動測試提供了參考方法和測試實例。

圖1：TDSJIT3進行高速數(shù)據(jù)的 抖動測試和分解。

　　越來越多的高速計算機和通信系統(tǒng)開始采用高速串行總線在芯片間，背板間和系統(tǒng)設(shè)備間傳送高速數(shù)據(jù)。在串行數(shù)據(jù)傳輸過程中，任何微小的高速時鐘和數(shù)據(jù)抖動都會對整個系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響，在這種情況下，抖動已經(jīng)成為設(shè)計高速數(shù)字系統(tǒng)成敗的關(guān)鍵。最典型的應(yīng)用是傳統(tǒng)的33M PCI并行總線正在被采用高速串行技術(shù)的PCI-Express取代，它的最新標準支持的數(shù)據(jù)率已經(jīng)到5Gb/s，一個UI的寬度才200ps，任何微小的抖動都會導致數(shù)據(jù)傳輸錯誤。從當前各種高速串行總線和數(shù)據(jù)鏈路的定時余量規(guī)范中表明，在整個數(shù)字系統(tǒng)中更加嚴格地控制抖動是必須的。只有全面有效的測試和分析抖動，其根本原因才能被隔離，從而針對引起系統(tǒng)抖動的原因來減少抖動，提高系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性。像PCI-Express、FBD、InfiniBand、SerialATA和DVI等都對于時鐘和數(shù)據(jù)抖動有明確要求。本文針對示波器進行的實時抖動測試方法，探討了影響抖動測試結(jié)果的關(guān)鍵因素。

　　典型的抖動測試方法

　　為成功地設(shè)計高速數(shù)字系統(tǒng)，不僅需要理解什么是抖動，計算抖動的大小，還需要對不同的抖動分量進行隔離和分解，分析造成抖動的原因，進而避免在高速系統(tǒng)中出現(xiàn)抖動造成的系統(tǒng)故障。在了解抖動測試前，明智選擇合適的抖動測試工具和方法成為整個抖動測試工作的第一步。目前有幾種抖動測試工具可供選擇，誤碼儀(BERT)直接測試系統(tǒng)的誤碼率，但是價位昂貴，功能單一，不適合設(shè)計人員和調(diào)試人員；采用時間間隔分析儀測試抖動也存在功能單一，抖動分析能力不足的限制。高性能數(shù)字示波器成為當前最流行的抖動測試工具。

　　對于數(shù)字示波器而言，典型的抖動測試方法主要有2種：

　　1) 采用數(shù)字存儲示波器的等效采樣模式或直接使用采樣示波器，通過直方圖統(tǒng)計測量定時抖動。等效采樣的缺點是無法消除示波器自身的觸發(fā)抖動對測試結(jié)果的影響，并且由于它采用的是多次觸發(fā)、多次采集、累計顯示的工作方式，對于電路設(shè)計和調(diào)試而言受到較多的限制，無法進行深層的抖動分析。

圖2：典型的時鐘信號 抖動測試參數(shù)。

　　2) 更為流行的方法是采用數(shù)字存儲示波器的實時捕獲模式，單次觸發(fā)，連續(xù)采集大量數(shù)據(jù)，配合相應(yīng)的抖動測試軟件進行抖動測試。對比于等效采樣方法它消除由于示波器自身的觸發(fā)抖動對測試結(jié)果造成的影響，并且能夠進行復雜的抖動分析和抖動分解得到每一個抖動分量，幫助設(shè)計和測試人員分析抖動產(chǎn)生的原因，甚至通過抖動分解估算系統(tǒng)的誤碼率。例如，在美國國家信息標準委員會(INCITS)下屬的T11.2組織在有關(guān)抖動和信號完整性方法論(MJSQ)中，推薦泰克實時示波器配合TDSJIT3抖動分析軟件進行抖動測試和分析。圖1是TDSJIT3實時抖動測試結(jié)果。

　　抖動測試

　　抖動可以描述為相鄰脈沖邊沿、甚至非相鄰脈沖邊沿周期或相位的定時變化。這些指標適合檢定長期和短期的時鐘和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。通過更加深入地分析抖動指標，利用抖動測試結(jié)果，預(yù)測復雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸性能。

　　周期抖動用來衡量時鐘或數(shù)據(jù)周期樣點的邊沿到邊沿定時。例如，通過測量1,000個時鐘周期上升沿之間的時間，可以對統(tǒng)計的周期取樣，統(tǒng)計數(shù)據(jù)會告訴您信號的質(zhì)量。標準偏差變成RMS周期抖動，最大周期減去最小周期，得到峰到峰周期抖動。每個不同周期測量的精度決定著抖動測量的精度。

　　相位抖動用來衡量被測信號邊沿相對于一個參考信號邊沿的時間偏差，從而可以檢測到信號相位中的任何變化。這一指標在許多方面不同于周期測量指標。第一，它單獨使用每個邊沿，而沒有使用“period”或“cycle”一類的說法。第二，它可以測量大的時間位移。邊沿相位可以偏離幾百或幾千度，但仍可以以非常高的精度進行測量(360度等于一個周期或循環(huán)時間)。測量相位誤差常用的指標是時間間隔誤差(TIE)，測量結(jié)果用相對于度的秒來表示。TIE把信號邊沿與參考邊沿匹配起來，對各邊沿之差相加計算總和。在比較了大量的邊沿之后，可以為分析提供一個樣點集合。與上面的周期測量一樣，標準偏差變成RMS TIE，最大時間減最小時間得到峰到峰值TIE等等。TIE測試精度取決于構(gòu)成樣點集合的各個測量的精度。圖2顯示的是對一個時鐘信號的不同抖動測試參數(shù)。

　　測試精度

圖3：用TDS6154C示波器 測量一個穩(wěn)定信號源。

　　任何設(shè)計人員選擇示波器進行參數(shù)測量前都會通過產(chǎn)品的指標了解其測試精度，以保證足夠的容許誤差和測量余量。抖動測試也不例外，例如泰克TDS6804B示波器指明了精度，規(guī)定了抖動測量能力的典型值。抖動測試精度受到許多因素的影響，主要包括示波器的定時穩(wěn)定度、取樣噪聲、儀器幅度本底噪聲和內(nèi)插誤差。

　　內(nèi)插誤差是由在實際電壓樣點之間進行線性內(nèi)插導致的誤差。在測量100ps上升時間的信號、示波器以20GSa/s采樣率在50%電壓門限上進行檢測時，這一誤差要小于0.3ps RMS。在許多情況下這一誤差可以使用示波器中的SIN(X)/X正弦內(nèi)插及其它方法改善，例如充分利用示波器的垂直動態(tài)范圍，使輸入信號幅度達到示波器滿刻度。在大多數(shù)情況下，這一原因?qū)е碌恼`差會遠小于其它誤差源，并且通過使用如Sin(X)/X或Sinc內(nèi)插，可以進一步減小這一誤差。

　　示波器采樣系統(tǒng)中定時元件的穩(wěn)定性直接影響著定時測量精度。如果時基有誤差，那么基于該時基進行的測量會具有同等或更大的誤差。示波器中的時基穩(wěn)定性包括參考時鐘、倍頻器、計數(shù)器等相關(guān)電路的穩(wěn)定性。當通過實時采集模式進行抖動測試時，由于示波器工作在單次觸發(fā)模式，連續(xù)實時采集所有信號，所以它不受儀器多次觸發(fā)帶來的觸發(fā)抖動影響。

　　另外兩個誤差源分別是ADC孔徑不確定性和量化誤差。這些誤差可以表現(xiàn)為幅度噪聲和定時噪聲，具體取決于取樣數(shù)據(jù)使用的方式。很難區(qū)分該誤差的實際來源，因為模數(shù)轉(zhuǎn)換的時間不同。由于采樣頭要求有限的時間選通樣點(ADC孔徑不確定性)，任何取樣都可能同時包括時間誤差和幅度誤差。由于ADC分辨率和相關(guān)量化誤差的綜合結(jié)果，取樣時間和電壓樣點位置會表現(xiàn)出有限的誤差。

　　最后，幅度噪聲是定時測量精度中另一個因素。在快速邊沿中，幅度噪聲的影響最小，但在邊沿速率變慢時，幅度噪聲會占據(jù)主導地位。這是因為在邊沿速率相對于系統(tǒng)帶寬變慢時，幅度噪聲會改變跨越門限的定時，這樣幅度噪聲就會變成定時測量誤差。

　　增量時間精度(DTA)

　　怎樣才能確保結(jié)果是精確的呢？或者說如何評估示波器的時間測試精度呢？由于抖動測試是時間信息的提取，泰克最早使用“增量時間精度”(Delta Time Accuracy)指明時間測量的精度。這一指標在數(shù)字示波器中至關(guān)重要，因為它包括前面提到的影響時間精度的多種效應(yīng)導致的總體影響。

　　一般增量時間精度(DTA)指標為：

(方程1)

　　其中SI是取樣時間間隔，單位為秒，例如20GS/s采樣率下，樣點時間間隔為25ps。MI是測量時間間隔，單位為秒。±0.3是示波器采集系統(tǒng)常系數(shù)。

　　采用上面的公式來定義DTA是因為幾個不同因素對精度的影響不同。首先是時基精度，一個10.0MHz參考源的校準精度以及校準后是否漂移，都會影響長時間測量結(jié)果。例如，在測量一個時間為1.0ms脈沖時，低于皮秒級的影響(如內(nèi)插誤差)相對于0.4ppm校準偏差引起的誤差非常小，因為1.0ms×0.4ppm，得到誤差達到400ps。

圖4：采集10us穩(wěn)定時鐘波形 得到的JNF測試結(jié)果。

　　通過使用TDS6804B(8GHz帶寬，20GS/s采樣率)進行兩個時鐘測量實例(一個短時鐘周期、一個長時鐘周期)，可以查看主要誤差的來源。當測試1.0GHz高速時鐘時，使用TDS6804B以20GS/s實時采樣率進行采樣。根據(jù)DTA公式可以得到下面結(jié)果：

(方程2)

　　這是在單次采集或?qū)崟r采集中進行的任何一項時間測量的峰峰值測量誤差。在大量的樣本容量(大約1,000次測量值)中，誤差的標準偏差一般為0.06×SI＋3.5 ppm×MI。在本例中，其約等于3.0 ps RMS(0.06×50ps＋3.5ppm×1ns)。

　　當在測量100kHz時鐘時，根據(jù)DTA公式可以得到下面結(jié)果：

(方程3)

　　測量誤差可能會高達50ps峰值，RMS結(jié)果將受到類似的影響，因為時基誤差是確定的。在這種情況下，我們看到在測量時間更長時，常數(shù)0.3決定的短期效應(yīng)變得不如時基校準和穩(wěn)定性對長時間結(jié)果的影響明顯。在泰克示波器中，采用一種獨有硬件技術(shù)保證更高的時間測試精度，稱為實時內(nèi)差模式，它作用在示波器采集前端，通過sinx/x內(nèi)差算法在ADC的樣點間插入樣點，并且可以調(diào)節(jié)插入的樣點數(shù)目，最小樣點間隔為500fs。

　　分辨率

　　測量分辨率定義了可靠地檢測到測量變化的能力。不要把分辨率與測量精度、甚至測量可重復性混為一談。在定時測量中，分辨率是辨別信號定時中微小變化的能力，而不管變化是有目的的，還是由噪聲引起的。

　　在實時示波器中，定時分辨率受到取樣速率、內(nèi)插精度和基于軟件的數(shù)學運算庫的限制。在使用40GS/s的取樣速率和SIN(X)/X內(nèi)插時，可能會實現(xiàn)幾十飛秒的分辨率。由于上面的參考實例中的分辨率基于數(shù)學運算庫，因此實際分辨能力低于一飛秒(0.0001 ps)。

　　分辨率是指測量定時中微小變化的能力。但這可能并不一定反映真實情況。當測量變化小于儀器內(nèi)部固有噪聲時會發(fā)生什么情況呢？在測量幅度小的噪聲或抖動時，必須考慮示波器系統(tǒng)的抖動本底噪聲。只知道系統(tǒng)分辨率對理解精度或示波器整體能力的實際極限并沒有什么幫助。

　　抖動本底噪聲(JNF)

　　抖動本底噪聲(Jitter Noise Floor)是抖動測量時儀器固有的噪聲。在示波器中JNF決定著可以檢測到的抖動底限?？陀^的講，幅度小于JNF的抖動示波器是觀察不到的。盡管某些廠商可能聲稱可以分辨小于JNF的抖動幅度，但這種能力幾乎沒有什么參數(shù)價值。

　　檢驗JNF的方法之一是測量沒有噪聲的、完美定時的信號。盡管完美信號非常少見，但適當良好的信號源是存在的，可以用來表征抖動本底噪聲。一般用于這一測試的常用儀器是具有低相位噪聲的高精度RF發(fā)生器。

圖5：采集1ms穩(wěn)定時鐘波形得到 的1K到15G的所有抖動結(jié)果。

　　泰克示波器使用時間間隔誤差(TIE)來測量JNF。TIE是最優(yōu)方法，因為它測試出信號中的任何相位誤差，而不管誤差具有高頻特點還是低頻特點，是單次事件誤差還是累積誤差。此外，在實時示波器中，TIE方法可以將計算得到的完美時鐘作為參考時鐘源。

　　內(nèi)存長度對抖動測試的影響

　　影響JNF的另一個因素是在測試結(jié)果中包括的抖動噪聲的頻段。所有抖動都具有不同的頻率分量，其通常從DC直流到高頻部分。因為抖動測試的頻率范圍是由示波器的高速采集內(nèi)存的大小決定的，它是單次采集時間窗口的倒數(shù)(單次采集時間窗口=高速內(nèi)存長度×采樣間隔時間)。例如，泰克TDS6154C在40GSa/s時實現(xiàn)了64 M的高速采集內(nèi)存，即一次觸發(fā)能夠以25ps的時間間隔連續(xù)采集64M個樣點，得到單次采集時間為1.6ms，因此它能夠測量最低到625Hz的抖動。在示波器中測量JNF時，還應(yīng)指明該指標包括的頻率范圍。泰克示波器一般標稱的是在最長記錄長度和高采樣率下的JNF。

　　當使用示波器進行抖動測試時，高速采集內(nèi)存長度是示波器進行抖動測試的關(guān)鍵指標。在示波器的前端放大器和采集電路后面跟隨著高速存儲電路，它存儲ADC轉(zhuǎn)換的采樣點。高速內(nèi)存長度不僅決定了一次抖動測試中樣本數(shù)的多少，還決定了示波器能夠測試的抖動頻率范圍。表1顯示了20GSa/s高采樣率下，不同內(nèi)存長度分析抖動頻率范圍的大小。

　　傳統(tǒng)示波器設(shè)計時采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內(nèi)存在物理上用一顆SoC芯片實現(xiàn)，由于有太多功能在一個芯片內(nèi)部，導致片內(nèi)高速內(nèi)存容量的限制(在40GS/s下一般小于2M)，只能測量直到20KHz以上的抖動，并且當需要測試低頻抖動時，無法對內(nèi)存擴展升級。對于大多數(shù)應(yīng)用，測試和分析625Hz到20KHz范圍內(nèi)的抖動信息非常重要。為了彌補這種設(shè)計結(jié)構(gòu)的缺陷，這類示波器會采用外部的低速存儲器彌補片內(nèi)高速內(nèi)存，但外部存儲器不能在高采樣率下工作，一般只能提供2GS/s，無法提供有意義的抖動測試結(jié)果。

　　TDS6154C采用硅鍺(SiGe)半導體集成采集前端，并使用專用的高速存儲器。它同時支持最大的帶寬，采樣率和存儲長度。例如，當使用40GS/s實時高速采集時，512K內(nèi)存一次采集數(shù)據(jù)量僅為12.5us，只能測試頻率范圍為80K以上的抖動。在各種串行總線和時鐘抖動測試中都很難滿足測試要求。

　　因為內(nèi)存長度對JNF和實際抖動測試都有至關(guān)重要的影響，為了提供和其它示波器廠商的該指標有可比性，泰克還提供了其它情況下的JNF指標。即將TDS6154C示波器的存儲長度限制為2M進行JNF測試，以便和其它有內(nèi)存限制的示波器進行比較。在這一頻率范圍內(nèi)，TDS6154C的典型JNF是420fs，該指標比其它類型示波器小一倍。

　　JNF測試實例

　　通過和示波器的DTA指標相結(jié)合，JNF可以幫助確定該示波器在時間域中進行有效精確測量的能力。圖3 所示為泰克TDS6154C示波器測量一個穩(wěn)定信號源(如BERT或RF發(fā)生器)信號的性能。圖3測試使用的內(nèi)存長度約為5ns，TIE測試結(jié)果為326fs RMS。這種測試方法對應(yīng)于其它示波器廠商提供的抖動測量本底噪聲指標(JMF)，它們的測試方法類似。由于在JMF指標下示波器的時基設(shè)置只能測試到大約200 MHz(5ns的倒數(shù))的抖動頻率。它無法全面反映該示波器的抖動測試能力，所以泰克示波器提供JNF指標來表征實際情況下抖動測試能力。JMF和JNF指標在絕大多數(shù)實際應(yīng)用環(huán)境中不能互換。

表1：在20GSa/s高采樣率下 不同內(nèi)存長度分析抖動頻率 范圍的大小。

　　圖3采集5ns穩(wěn)定時鐘波形得到的JNF測試結(jié)果(對應(yīng)于其它示波器廠商提供的JMF指標)

　　圖4表明了使用更長的內(nèi)存記錄長度，連續(xù)采集10us信號得到的更合理結(jié)果。在這種情況下，TDS6154C 測試的TIE只是略有提高，為374fs。它的采集顯示了在更長的采集時間上的抖動本底噪聲，其中包括直到大約100kHz(10us的倒數(shù))的低頻噪聲。這可以更全面地查看信號上超過100K的噪聲，但仍不能完全表示示波器的使用方式。當在40GS/s采樣率下連續(xù)采集10us信號時，需要400K的記錄長度。這個記錄長度設(shè)置已經(jīng)接近有些示波器的測試極限。

　　圖5表明了在40 GSa/s取樣速率、40 Mpts采集內(nèi)存、連續(xù)采集1 ms時間后對穩(wěn)定的時鐘信號進行的TIE測量，這一時間比競爭對手示波器最長的內(nèi)存長度要長20倍。1ms采集結(jié)果中包括從1 kHz直到示波器帶寬的噪聲來源，本例中的TDS6154C示波器帶寬是15 GHz，1ms采集可以直接查看從15 GHz直到1 kHz的信號抖動和調(diào)制效應(yīng)。

　　通過圖3可以看出TIE測試結(jié)果約為1.0ps RMS，但更重要的是最大定時誤差的峰到峰值。在1 ms采集中，峰值定時誤差指標小于±7ps，周期間誤差約為±4ps峰值。如果考慮一下目前儀器的典型使用方式，并看一下基于PLL的TIE測量，誤差要降低到±3ps峰值以下，在所示的40M采樣點、1ms記錄中要降低到500fs RMS以下。實際儀器的JNF小于顯示的值，因為信號源中也有噪聲。

　　在當前的高速總線標準中，如FBD、PCI Express和DDR2，示波器可以采集和處理長記錄長度，顯示周期間相關(guān)性，檢驗參考時鐘的調(diào)制特性，檢驗PLL和時鐘恢復性能。通過圖3可以看到TDS6154C在40 GS/s 40Mpt記錄長度上擁有非常好的長期性能。

　　結(jié)論

　　面對當前各種時鐘和數(shù)據(jù)的抖動測試需求，選擇合適的示波器和測試方法是第一步。在進行抖動測試前，需要了解示波器對抖動測試精度影響的關(guān)鍵指標和測試方法，例如JNF、DTA等，以及不同測試參數(shù)對測試結(jié)果的影響，這是保證高精度抖動測試結(jié)果的前提。

　　抖動測試時不僅需要對示波器整體性能進行評估，例如示波器的帶寬，采樣率，還需要與之匹配的高采樣率下的采集內(nèi)存長度，這樣才能測量從接近DC直流到儀器帶寬的抖動，同時保持各種相位和諧波關(guān)系，對被測信號的抖動有一個全面的分析。

　　抖動是一種DC到超高頻的現(xiàn)象，當試圖發(fā)現(xiàn)抖動產(chǎn)生的根源時，必需能夠查看整個抖動頻譜，從不到千赫茲的電源頻率直到幾百兆赫的相鄰時鐘和數(shù)據(jù)頻率干擾。TDS6000B/C和TDS7000B系列示波器不僅提供為您提供了與帶寬，采樣率匹配的高速存儲長度，還提供業(yè)內(nèi)最高的抖動測試精度。