探討影響時間間隔精度的因素

WaveMaster系列示波器的時間間隔測量精度采用下述公式表示：±((0.06 * 采樣間隔) +(1 ppm的測量間隔))。這一公式反映了數(shù)字示波器上時間測量不確定性的兩個主要來源。第二個部分(1 ppm的測量間隔)表示由于示波器時基導致的不確定性。WaveMaster系列示波器采用1 ppm的時基，這是當前精度最高的示波器時基。這個部分影響著較長的時間間隔，例如，如果測量的是1 GHz時鐘(1 ns周期)，那么由于時基導致的不確定性是1 fs。

時間間隔精度的第一個部分(0.06 * 采樣間隔)與示波器的測量內(nèi)插算法和時基短期穩(wěn)定性有關。在力科示波器中，時基對不確定性的影響非常小。內(nèi)插算法是用來計算出信號穿越在某設定的電平的時間上軸上確切時刻。鑒于力科提供了80 GS/s的最大采樣率，在有些情況下需要使用內(nèi)插。在任何一定邊沿上存在三個或三個以下的樣點時，示波器中會自動執(zhí)行內(nèi)插。在整個波形上不執(zhí)行內(nèi)插。但是，在測量中只內(nèi)插越過門限周圍的點。為找到穿越點，我們使用立方內(nèi)插，然后線性擬合到內(nèi)插的數(shù)據(jù)，如圖1所示


圖1 測量內(nèi)插的圖形視圖，顯示怎樣在采樣的波形上確定越過時間(TOC)

內(nèi)插精度取決于許多因素。主要因素是信號的跳變時間、采樣率、垂直噪聲和有效垂直分辨率。圖2是通過使用簡單的模型，利用8位數(shù)字化器以20 GS/s采樣率對300 ps邊沿信號的典型計算方式。信號幅度是全標的80%。垂直分辨率和時間分辨率之間的關系是：Dt = Dv/ dv/dt其中：Dt – 時間不確定性,Dv – 幅度不確定性,dv/dt – 跳變沿 對1 l.s.b.(1/256的全標)的垂直不確定性，以及在6個樣點中0.8的全標的跳變沿(300 ps @ 50 ps/樣點)，等效時間不確定性為：

Dt = (1/256) / (0.8/6)= 0.03個采樣周期

圖2 簡單的模型，表明垂直不確定性與定時不確定性的映射關系 由于采樣周期是50 ps，這一測量的不確定性是1.5 ps。這種時間不確定性適用于任何一項測量。

大多數(shù)這類測量不是以孤立方式進行的。多次測量允許用戶研究測量值的變化。 在多次測量中，測量值的平均值的不確定性會下降。對高斯分布，測量不確定性會以測量次數(shù)的平方根下降。因此，重復測量100次可以使采樣平均值的精度提高10倍。圖3顯示了在700 MHz方波上進行20次period@ level參數(shù)測量的結果。每次測量都在包括35,000個周期的采集上執(zhí)行。這會把指定的不確定性降低到大約16 fs。測量與頻率計數(shù)器相關，頻率計數(shù)器的測量結果也繪制在了圖上。注意，示波器測量很好地位于歸一化后的指標極限內(nèi)，與計數(shù)器測量結果高度一致。注意，圖上的水平標度是每格20 fs。


圖3 在20次采集中進行period @ level測量的可重復性

使用采樣數(shù)據(jù)不會把定時測量精度限制在采樣周期中?？梢砸詐s級的分辨率在正確采樣的波形上進行定時測量，并支持直到幾十fs的中間值統(tǒng)計精度。