使用示波器FFT功能測量調(diào)幅信號的調(diào)制深度
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在幅度調(diào)制中，調(diào)制深度是指調(diào)制信號和載波信號的振幅比。借助快速傅里葉變化，調(diào)制深度可以通過測量邊帶幅度和載波幅度來得到。在這篇應(yīng)用文檔中，我們將要展示一種使用新峰值/標記功能（在鼎陽X-E系列數(shù)字示波器的6.1.31版本上可以看到）的便捷方式來測量調(diào)制深度。
2、基本原理
幅度調(diào)制使用正弦信號（通常是音頻頻率范圍從10赫茲到20千赫的正弦波）去控制被稱為載波的高頻信號的幅度。
一個具有振幅調(diào)制的載波可以表示為
這里：
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V(t)
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Uc
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載波信號的幅度
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m
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調(diào)制深度
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a(t)
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歸一化調(diào)制信號
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fc
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載波頻率
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正弦調(diào)制是最常用的調(diào)制波形類型,如果我們使用正弦波，調(diào)制信號可以表示為
根據(jù)公式(1)和(2),可以得到
在數(shù)學(xué)上表示載波波形， 和 表示被調(diào)制信號的正邊帶(上邊帶)和負邊帶(下邊帶)。上下邊帶的幅度都是 ，如果我們設(shè)邊帶的幅度為
那么，
在對數(shù)情況下，如果載波幅度和邊帶幅度的差為X,
那么調(diào)制深度可以表示為
圖 1
我們看到可以很容易測量邊帶振幅和載波振幅之間的差X，然后可以輕松地計算出調(diào)制指數(shù)。
3、測量設(shè)置和結(jié)果
3.1 設(shè)備
示波器：鼎陽SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號源：鼎陽SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC
3.2 儀器設(shè)置
這一節(jié)，我們將演示如何配置儀器以進行這次測量。有關(guān)FFT模塊的完整說明，請參閱數(shù)字示波器用戶手冊和快速入門指南。如圖2所示，示波器連接到信號源的輸出端。
信號源的設(shè)置如下：
- 打開調(diào)制
- 調(diào)制類型：幅度調(diào)制
- 載波頻率：1 MHz
- 載波幅度：500 mVpp
- 調(diào)制頻率：10 kHz
- 調(diào)制深度：80%
根據(jù)信號源的輸出，設(shè)置FFT的中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5 kHz以提供一個清晰的FFT波形。為了減少隨機誤差，設(shè)置FFT為平均模式且平均次數(shù)為100。在窗類型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準確性。從固件版本6.1.31開始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標記功能，并且用戶可以單獨設(shè)置FFT的點數(shù)。FFT的點數(shù)越多，F(xiàn)FT波形的頻率分辨率就更好，但增加點數(shù)同樣會增加FFT運算的時間，也會降低刷新率。X-E系列示波器最高支持1M點的FFT運算，所以我們設(shè)置示波器存儲深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設(shè)置時基到2ms。根據(jù)輸入信號，我們可以推斷一幀波形有28k個周期，我們將使用前20k個周期來進行FFT運算。為了獲得良好的分辨率，一個周期內(nèi)至少應(yīng)有五個采樣點，因此，最小的FFT點數(shù)至少應(yīng)為100 kpts。所以我們設(shè)置FFT的點數(shù)為128 kpts，因為在滿足測量條件的前提下，可以更快地得到測量結(jié)果。
3、測量設(shè)置和結(jié)果
3.1 設(shè)備
示波器：鼎陽SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號源：鼎陽SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC
3.2 儀器設(shè)置
這一節(jié)，我們將演示如何配置儀器以進行這次測量。有關(guān)FFT模塊的完整說明，請參閱數(shù)字示波器用戶手冊和快速入門指南。如圖2所示，示波器連接到信號源的輸出端。
信號源的設(shè)置如下：
- 打開調(diào)制
- 調(diào)制類型：幅度調(diào)制
- 載波頻率：1 MHz
- 載波幅度：500 mVpp
- 調(diào)制頻率：10 kHz
- 調(diào)制深度：80%
根據(jù)信號源的輸出，設(shè)置FFT的中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5 kHz以提供一個清晰的FFT波形。為了減少隨機誤差，設(shè)置FFT為平均模式且平均次數(shù)為100。在窗類型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準確性。從固件版本6.1.31開始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標記功能，并且用戶可以單獨設(shè)置FFT的點數(shù)。FFT的點數(shù)越多，F(xiàn)FT波形的頻率分辨率就更好，但增加點數(shù)同樣會增加FFT運算的時間，也會降低刷新率。X-E系列示波器最高支持1M點的FFT運算，所以我們設(shè)置示波器存儲深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設(shè)置時基到2ms。根據(jù)輸入信號，我們可以推斷一幀波形有28k個周期，我們將使用前20k個周期來進行FFT運算。為了獲得良好的分辨率，一個周期內(nèi)至少應(yīng)有五個采樣點，因此，最小的FFT點數(shù)至少應(yīng)為100 kpts。所以我們設(shè)置FFT的點數(shù)為128 kpts，因為在滿足測量條件的前提下，可以更快地得到測量結(jié)果。
圖2 儀器以及連接方式
新版本還支持峰值/標記，它可以快速識別和標記峰值。我們選擇峰值進行測量。
圖3配置截圖
配置過程如下：
首先，設(shè)置時基到2ms并進入采集菜單，設(shè)置存儲深度為1.4M。接下來進入數(shù)學(xué)菜單，設(shè)置操作符為FFT，進入配置菜單，設(shè)置最大點數(shù)為128k，設(shè)置窗口為平頂窗，設(shè)置顯示為頻譜儀，進入下一頁，設(shè)置模式為平均模式，設(shè)置次數(shù)為100。然后進入垂直菜單，設(shè)置單位為dBVrms，再進入水平菜單，設(shè)置中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5kHz，最后進入工具菜單，設(shè)置類型為峰值，開啟表格以顯示峰值列表，打開顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設(shè)置排序方式為頻率。
3.3 結(jié)果
設(shè)置完成之后，進入到搜索菜單，調(diào)整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結(jié)果。然后進入配置菜單，按下重置，當(dāng)FFT的平局次數(shù)增加到100次之后，F(xiàn)FT的結(jié)果如圖4所示。
首先，設(shè)置時基到2ms并進入采集菜單，設(shè)置存儲深度為1.4M。接下來進入數(shù)學(xué)菜單，設(shè)置操作符為FFT，進入配置菜單，設(shè)置最大點數(shù)為128k，設(shè)置窗口為平頂窗，設(shè)置顯示為頻譜儀，進入下一頁，設(shè)置模式為平均模式，設(shè)置次數(shù)為100。然后進入垂直菜單，設(shè)置單位為dBVrms，再進入水平菜單，設(shè)置中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5kHz，最后進入工具菜單，設(shè)置類型為峰值，開啟表格以顯示峰值列表，打開顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設(shè)置排序方式為頻率。
3.3 結(jié)果
設(shè)置完成之后，進入到搜索菜單，調(diào)整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結(jié)果。然后進入配置菜單，按下重置，當(dāng)FFT的平局次數(shù)增加到100次之后，F(xiàn)FT的結(jié)果如圖4所示。
圖4 峰值結(jié)果
載波幅度為-14.9dBV，邊帶幅度為-22.8dBV。所以載波幅度和邊帶幅度的差值為-7.9dBV。
根據(jù)前面的介紹，調(diào)制深度的測量結(jié)果如表格1所示。
根據(jù)前面的介紹，調(diào)制深度的測量結(jié)果如表格1所示。
表1 測量結(jié)果
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設(shè)置值
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測量值
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80%
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80.53%
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4、總結(jié)
配有最新發(fā)布的峰值/標記軟件的鼎陽數(shù)字示波器，支持峰值和諧波搜索，為頻譜分析提供了方便的方法。
配有最新發(fā)布的峰值/標記軟件的鼎陽數(shù)字示波器，支持峰值和諧波搜索，為頻譜分析提供了方便的方法。
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