高頻變壓器分布電容的影響因素分析

0 引言

單端反激變換器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，輸入輸出隔離，升降壓范圍寬，易于實(shí)現(xiàn)多路輸出等優(yōu)點(diǎn)，在中小功率場合具有一定優(yōu)勢，特別適合作為電子設(shè)備機(jī)內(nèi)輔助電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。變壓器作為反激變換器中的關(guān)鍵部件，對變換器的整機(jī)性能有著很大影響。隨著變換器小型化的發(fā)展趨勢，需要進(jìn)一步提高變換器的開關(guān)頻率以減小變壓器等磁性元件的體積、重量[1-3]。但高頻化的同時(shí)，變壓器的寄生參數(shù)對變換器工作的影響卻不容忽視[4-12]。變壓器的寄生參數(shù)主要是漏感和分布電容。以往，設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)反激變壓器時(shí)，往往只對變壓器的漏感加以重視。然而，在高壓小功率場合，變壓器分布電容對反激變換器的運(yùn)行特性及整機(jī)效率會(huì)有很大影響，不可忽視[8-13]。對設(shè)計(jì)者而言，正確的理解這些寄生參數(shù)對反激變換器的影響，同時(shí)掌握合理控制寄生參數(shù)的方法，對設(shè)計(jì)出性能良好的變壓器，進(jìn)而保證反激變換器高性能的實(shí)現(xiàn)頗為重要。為此，文中首先給出變壓器寄生參數(shù)對反激變換器的影響分析，同時(shí)給出這些寄生參數(shù)的確定方法，并對變壓器的不同繞法以及繞組布局對分布電容的影響進(jìn)行了研究，對繞組分布電容及繞組間分布電容產(chǎn)生的影響作了分析，最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1 變壓器寄生參數(shù)對反激變換器的影響如圖1，給出考慮寄生參數(shù)后的高壓輸入低壓輸出RCD 箝位反激變換器拓?fù)?。其中，Ll、Lm 分別表示原邊漏感和磁化電感，C11 為原邊繞組分布電容，C13、C24 表示原邊與副邊繞組不同接線端之間的分布電容。根據(jù)反激變換器的工作原理，反激變壓器鐵心工作于單向磁化狀態(tài)，且需要一定的儲(chǔ)能能力。為防止鐵心飽和，通常在變壓器磁路中留有較大氣隙，但這會(huì)使得變壓器有較大漏磁，造成較大的漏感。當(dāng)功率開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，由于漏感的存
在，會(huì)在開關(guān)管上激起很高的電壓尖峰[12-14]。漏感能量吸收方法有多種，圖1 電路是采用RCD 箝位

路來吸收漏感能量，控制開關(guān)管關(guān)斷電壓尖峰。另外，在變壓器中，繞組線匝之間、同一繞組上下層之間、不同繞組之間、繞組對屏蔽層之間沿某一線長度方向的電位是變化的，這樣形成的變壓器分布電容與靜電容不同，其模型十分復(fù)雜[15-20]。為便于工程分析，通常與漏感在一起，采用圖1 中所示變壓器模型。在低壓高功率場合，因分布電容中儲(chǔ)存的電場能量(CU2/2)與漏感中儲(chǔ)存的磁場能量(LI2/2)相比較小，因而分布電容的影響可以忽略。但在高壓小功率場合，分布電容儲(chǔ)能與漏感儲(chǔ)能相當(dāng)，甚至比漏感儲(chǔ)能大，此時(shí)分布電容的影響不可忽略。

在開關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)，繞組電壓發(fā)生變化，在變壓器內(nèi)部和主電路回路中引起高頻振蕩，增加變壓器的損耗，并產(chǎn)生高頻電磁輻射，同時(shí)也會(huì)增加功率器件的動(dòng)態(tài)功耗，引起較高的應(yīng)力，成為損壞功率器件的隱患。若輸入電壓較高，分布電容儲(chǔ)能較大，會(huì)使得開關(guān)管在轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)較大的電流尖峰，在采用峰值電流控制的情況下，將影響電流采樣的正確性，在輕載時(shí)會(huì)對電源的穩(wěn)壓精度、穩(wěn)定性及損耗
有較大影響。由于空間位置的不同，一般情況下，C13 和C24并不相等，與繞組繞制方式有關(guān)。如果變壓器繞制時(shí)原副邊繞組接觸面集中于2 點(diǎn)和4 點(diǎn)，則C24 大于C13，反之亦然。若4 點(diǎn)接地時(shí)，電容C13 和C24兩端電壓變化對其充放電會(huì)引起功率損耗。
由此，為了保證變壓器具有良好的高頻特性，必須明確影響其寄生參數(shù)(包括漏感和分布電容)的因素，從而對其進(jìn)行有效的控制。為避免反復(fù)試湊，在設(shè)計(jì)制作變壓器之前，需要一種有效的方法來計(jì)算或估計(jì)出這些寄生參數(shù)的大小。這里給出了一種分析比較變壓器漏感、繞組分布電容和繞組間分布。

2 寄生參數(shù)的確定

2.1 漏感

漏感表示變壓器繞組之間不完全耦合所表現(xiàn)出來的寄生效應(yīng)。耦合系數(shù)小于1 表示變壓器繞組的空隙中存在漏磁場，漏感大小可以通過計(jì)算儲(chǔ)存在繞組間的漏磁場能量來確定?？梢哉J(rèn)為這些漏能量等效于儲(chǔ)存在一個(gè)集中表示的漏感中，這個(gè)漏感就可由下式計(jì)算得到：

式中：式中：μo 為真空磁導(dǎo)率；H 為漏磁場強(qiáng)度分布；dV為漏磁場分布的體積元；Lleak 為變壓器線圈漏感；Iin 為輸入電流。
對變壓器中的繞組分布作平面假設(shè)，可以得到變壓器的磁場圖。圖2 給出了2 個(gè)實(shí)例，在導(dǎo)體部分磁場強(qiáng)度增加或減少，在層與層間的空間內(nèi)磁場強(qiáng)度保持不變。

因磁場能量正比于H 的平方，采用交錯(cuò)繞法時(shí)Hm 會(huì)比較小，由此對漏感的影響也比較小，所以通常采用交錯(cuò)繞法以減小漏感。

2.2 繞組分布電容

繞組分布電容對應(yīng)著變壓器繞組中存儲(chǔ)的電場能量。為了計(jì)算電場能量，需要知道變壓器繞組中的電壓分布。根據(jù)下式，可近似得到2 層繞組分布電容C11 的大?。?/FONT>

lm 是繞組導(dǎo)線平均長度；d 是繞組上下層間距；h 是繞組高度；E 是繞組間的電場強(qiáng)度；v 是上下層相鄰層間的電壓分布；Uin 是輸入電壓；ε是層間絕緣材料介電常數(shù)。由式(2)可見，通過公式變換，用電場分布的體積積分來表示的電場能量可表示為變壓器中電壓分布的線積分。而電壓分布可以通過以下方法獲得：在所測繞組上施加一個(gè)電壓U，其余繞組開路，

假設(shè)這個(gè)電壓沿著繞組長度方向均勻分布，從繞組一端電位為零開始，至另一端電位增長到U，這樣即可獲得繞組電壓分布情況。圖3 給出了不同繞法時(shí)的繞組電壓分布。

可見，采用C 型繞法，繞線雖簡單，但上下層相鄰匝間的最大電壓差大，分布電容儲(chǔ)存的能量就很大，從而繞組的端口等效電容較大；采用Z 型繞法，繞線稍復(fù)雜些，但線圈上下層相鄰匝間壓差變小，繞組的端口等效電容明顯減小。若要進(jìn)一步減小繞組分布電容，則可采用分段骨架的方法或累進(jìn)式繞法。分段骨架的方法是將原來的線圈匝數(shù)分成相等的若干份，線圈間的最大電壓差就只有輸入電壓的若干分之一，分段越多，線圈間的最大電壓差越小，繞組等效分布電容就越小。所謂累進(jìn)式繞線方法，就是先繞第1 層的一部分，再在第1 層上繞回去，形成第2 層的一部分，這樣交替繞制第1 層線圈與第2 層線圈，設(shè)累進(jìn)的圈數(shù)為n，則線圈間的最大電壓就是1/n。一般來講，減小分布電容的繞制方法都可以減小導(dǎo)線間的絕緣應(yīng)力。一個(gè)2 層繞組的線圈，如分別采用上述4 種繞法，累進(jìn)式繞法減小繞組分布電容的效果最佳，兩段式繞法次之，C 型繞法最差，Z 型繞法介于中間。以上給出了不同繞法時(shí)2 層繞組分布電容的比較，若匝數(shù)較多，繞組繞成更多層結(jié)構(gòu)，總的繞組分布電容仍可由式(2)求出，只是此時(shí)的儲(chǔ)能應(yīng)是所有的儲(chǔ)能之和。

2.3 繞組間分布電容

繞組間的分布電容可從電容的基本定義推導(dǎo)而得。這個(gè)電容是沿著繞組分布的，可以把原副邊繞組看成2 根半徑為a 的平行導(dǎo)線A、B，中心相距d，如圖4 所示。

假設(shè)原邊繞組、副邊繞組分別攜帶電荷q、?q，距離A 的中心x 處P 點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，則場強(qiáng)E為導(dǎo)線A、B 的電荷分別在P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EA和EB 的疊加。根據(jù)高斯定理：

方向是由A 指向B。因此，A、B 間的電位差UAB 為：

由此可得長為l 的繞組間分布電容為：

式中：ε 為繞組導(dǎo)體間絕緣材料的介電常數(shù)；l 為2繞組正對的平均長度。若繞組采用的是條狀銅箔，如平面變壓器繞
組，則2 個(gè)繞組間的電容可使用2 塊平行導(dǎo)電板之間的電容計(jì)算公式直接求得：

變壓器寄生參數(shù)的大小與繞組結(jié)構(gòu)及繞組布局有很大關(guān)系，通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）減小漏感可以由初級與次級繞組間的緊耦合來實(shí)現(xiàn)，也就是繞組結(jié)構(gòu)上采用很小的間距以及布局上采用交錯(cuò)繞制的方法即可減小漏感。

（2）繞組采用不同的繞制方法，繞組分布電容差異較大。采用交錯(cuò)繞制方法，同一繞組層與層的實(shí)際間距增大了，所以繞組分布電容相應(yīng)減小。

（3）繞組間分布電容除了與線圈層間距、層間絕緣材料以及繞線粗細(xì)有關(guān)外，與兩繞組正對的面積有很大關(guān)系。因而，采用不同的繞組布局時(shí)，繞組間電容會(huì)有很大不同。采用交錯(cuò)繞制后，原副邊繞組正對的面積變大，致使繞組間產(chǎn)生大的寄生電
容。緊密繞組的低漏感和大寄生電容成了一對矛盾。