利用電壓下降時(shí)間調(diào)節(jié)PWM轉(zhuǎn)換器最大占空比

　　本文描述了在一款最常用的 PWM 控制器中，如何設(shè)計(jì)脈寬調(diào)制 (PWM) 轉(zhuǎn)換器（電壓）下降時(shí)間控制電路，利用斜坡電壓的下降斜率對最大開啟時(shí)間 (on time) 進(jìn)行控制。

　　目前市場上的許多 PWM 控制器都采用了內(nèi)部時(shí)鐘。該時(shí)鐘電路將某一電容器充電到預(yù)置電壓，然后在充電完畢時(shí)對斜坡電壓進(jìn)行快速放電，接下來充放電將自動(dòng)循環(huán)。這將會(huì)按一定的頻率循環(huán)產(chǎn)生鋸齒形斜坡電壓，用于控制功率場效應(yīng)晶體管或 FET 的循環(huán)切換。在電壓模式控制下，脈寬比較器利用斜坡電壓設(shè)置脈寬。此外，在電流模式控制下，斜坡電壓的一部分可以添加到電流斜坡，以增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通常，當(dāng)轉(zhuǎn)換器對斜坡電壓放電時(shí)（下降或關(guān)閉時(shí)間），將切斷電源開關(guān)。通過控制下降時(shí)間，可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的最大占空比。

　　PWM 控制器 UCC38C42產(chǎn)品說明書指出標(biāo)準(zhǔn)的放電電流為 8.4 mA。假設(shè)需要 200 kHz 的工作頻率，最大脈沖寬度為 75%?？梢杂?jì)算出通過放電晶體管的總放電量為10.5nC。該 IC 對電容器充電的方法是利用一個(gè)電阻連接參考電壓 (Vref) 與 IC 時(shí)間電容器 (Ct) 引腳。因此，在整

個(gè)切換周期內(nèi)，Vref 到 Ct 引腳之間都會(huì)有電流通過。該電流大小與Ct 引腳電壓和電阻 Rt 的值相關(guān)。從產(chǎn)品說明書上還可以知道 Ct 引腳上的電壓將發(fā)生 1.9V 變化。盡管該變化不是完全線性的，但已經(jīng)很接近一條直線了，因?yàn)?Rt 上發(fā)生的電壓變化僅為電源電壓的 40%，并將從接近地電平開始并放電至接近地電平。

　　圖 1 中正斜率斜線表示電容器的充電電壓。斜線以下的區(qū)域表示 75% 循環(huán)時(shí)間內(nèi)電容器的累計(jì)充電量。由于電壓呈直線下降，放電時(shí)通過電阻的電流與相應(yīng)電壓在充電時(shí)通過電阻的電流保持一致。因此，放電時(shí)通過 Rt 的累計(jì)電流電量是充電時(shí) Ct 充電電量的三分之一。

　　通過內(nèi)部放電晶體管的總電量為放電啟動(dòng)時(shí)電容器的充電電量，加上電容器放電時(shí)通過 Rt 的電流電量?？偟碾娏渴请娙萜鞯姆逯惦娏考由想娙萜鞣烹姇r(shí)通過電阻的電量的 1/3，也就是電容器的峰值電量的11/3，原因是放電斜坡也是一條直線。由此可看出，充電電流與放電電流非常相似。因此，由于充電占了3/4的時(shí)間，而放電占了1/4的時(shí)間，故放電時(shí)的累計(jì)電量應(yīng)該是充電時(shí)的1/3。

　　基于這點(diǎn)，我們可以確定Ct的值。我們知道電容器發(fā)生的電壓變化為1.9V，我們還知道在峰值電壓時(shí)，電容器充電電量的變化為10.5nC*(3/4)= 7.875nC。因此，電容器電容為 7.875 nC/1.9 V="4".145 nF。有了電容值，我們現(xiàn)在就可以得到電阻值了。電壓源為5V，并根據(jù)方程：

　　我們根據(jù)兩個(gè)已知的電壓：V值 的變化量為1.9V和5.0V 的 Vref ，以及 3.75ms的時(shí)間，得出Rt為：。結(jié)果為Rt =1.893 kΩ。在仿真器中對該分析的結(jié)果進(jìn)行了測試，圖2顯示了電容器的電壓，兩條線的斜率非常接近線性。通過電阻的電流波形顯示了結(jié)果很類似的鏡像。

　　陡升的波形相當(dāng)于對電容器的放電，而緩降的電流波形表示對電容器充電。下一步將檢查容差的影響。高低轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓變化都很小。較高的轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓會(huì)造成更長的充放電時(shí)間。這會(huì)降低轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換頻率，進(jìn)而引起運(yùn)行的變化，但是最大的占空比保持不變，因?yàn)槌浞烹姷男甭时３植蛔?。同樣，較低的轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓會(huì)造成頻率上升，因?yàn)镃t電壓可以更快地到達(dá)較低電壓轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

　　由于容差的存在，電容值的變化與電壓轉(zhuǎn)折點(diǎn)的變化具有同樣作用。最大脈沖寬度與總的周期時(shí)間比例將保持同一數(shù)值（最大占空比保持不變）。這基本上是由于充放電周期的線性特性造成的。放電電流的波動(dòng)會(huì)改變電容充放電時(shí)間的比例。如果放電電流小于標(biāo)準(zhǔn)值，則放電時(shí)間將更長，但是充電時(shí)間保持不變。這會(huì)產(chǎn)生兩方面的影響。首先，它會(huì)降低頻率；其次，它會(huì)通過提高“關(guān)閉”時(shí)間相對于“開啟”時(shí)間的比例從而減小最大占空比。如果放電電流大于標(biāo)準(zhǔn)值，則出現(xiàn)相反情況。如果電路只有在預(yù)設(shè)的最大占空比下才能進(jìn)行工作的話，則必須確保在最大放電電流時(shí)，電路依然能在安全限值內(nèi)工作。所用的 Rt 也必須有容差，該阻值容差相對于放電電流的波動(dòng)而言，變化并不大，推薦使用 0.1% 的阻值容差。

　　在該IC中，放電電流的波動(dòng)范圍為7.2mA ~ 9.5mA。對電路進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要牢記電流可以達(dá)到最大值，并且至關(guān)重要地是占空比不能超過75%的限值。最壞的情況就是放電電流達(dá)到9.5mA。這將使Ct變?yōu)?.688nF，電阻變?yōu)?.631 kΩ。

　　很自然，若放電電流為另一極限值7.2 mA，則最大占空比將小于預(yù)期的75%，頻率也將比預(yù)期的200kHz低。我們可以在最小放電電流時(shí)求出最大占空比。由于電容器的充電時(shí)間為3.75ms，并且電容器的電容為 4.688nF，可以得出充電周期的平均電流。這將和放電時(shí)通過電阻的平均電流一致。7.2mA 的放電電流與通過電阻的平均電流 (Iavg) 之間的差值電流是電容器放電時(shí)的平均電流。計(jì)算出電容器放電所需的時(shí)間是。這就是說，較低放電電流時(shí)的最大占空比是67%，并且頻率將減小為178.7kHz。電路仿真的結(jié)果參見圖3。
接下來電路設(shè)計(jì)人員必須參照說明書，確定Ct和Rt的變化是否在IC的工作范圍內(nèi)。他還必須驗(yàn)證頻率的波動(dòng)范圍是178kHz ~ 200kHz，并且應(yīng)用中最大占空比是從低頻率時(shí)的67% ~ 200kHz時(shí)的75%。

　　如果電路必須工作于200kHz或更高頻率，則應(yīng)在接地與Ct電容器之間施加一個(gè)電壓脈沖，其保持時(shí)間比下降時(shí)間短，使電路同步。這會(huì)觸發(fā)IC的放電電路，對電容放電。不過，200kHz時(shí)最大占空比將與放電電路未觸發(fā)時(shí)一致。如果電路在178kHz與67%占空比時(shí)是自由運(yùn)行的，則通過同步，電路也將在200kHz工作。但是它仍然有67%的最大占空比，只是斜坡電壓波的波幅減少了。

　　用精確值Ct=4.31 nF、Rt=1.8kΩ構(gòu)建一塊試驗(yàn)電路板進(jìn)行測量。計(jì)算所得的頻率為192kHz，與實(shí)際測量值一致。占空比略微有些不同，約為 77%，這可能是因?yàn)闇y量誤差。分析、仿真以及實(shí)際的測量均顯示了良好的一致性。