疊加定理

在線性電路中，若干獨立電源共同作用下的任意支路電流或電壓等于當(dāng)每個獨立電源單獨作用情下下，在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和，稱為疊加定理。

在線性電路中，當(dāng)單一電源單獨作用于電路，電路的各支路電流（或電壓）都正比于該電源的大小。單一電源的大小增減K倍，各支路電流（或電壓）亦隨之增減K倍，這一性質(zhì)稱為線性電路的齊次性（或比例性）。

圖2-6-1例2-6-1附圖

例2-6-1 如圖2-6-1所示電路，各電阻和受控源的控制系數(shù)均未知，已知：當(dāng) 時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；求當(dāng)時，

解：根據(jù)疊加定理，為獨立源分別單獨作用產(chǎn)生的三個分量相加，得到：

式中都是常數(shù)，代入已知條件得：

，，

解得：

于是，當(dāng)時，

圖2-6-2 例2-6-2附圖

例2-6-2 圖2-6-2 所示的電路中，方框A表示任意的線性有源電路。現(xiàn)保持方框內(nèi)電源不變，改變的大小。已知時，；時，。試問時，I為多大？

解：將電路中的獨立源分為兩組，一組是，另一組為方框A內(nèi)所有的獨立源，而方框A內(nèi)電源不變，可得：

式中為方框內(nèi)全部電源共同作用產(chǎn)生的電流，與的大小無關(guān)，g，均為常數(shù)，代入已知條件后得：

解得：

當(dāng)時，