基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的壓縮檢測算法
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編者按：壓縮感知技術(shù)可以在不精確重構(gòu)信號的情況下實現(xiàn)對稀疏信號的檢測。目前已有的壓縮檢測算法主要利用的是稀疏信號的幅值信息，通過比較重構(gòu)出的最大稀疏系數(shù)與門限的大小關(guān)系來完成檢測任務(wù)。然而這種方法在低信噪比時檢測效果不理想，同時對檢測門限的精確程度要求很高。針對這種情況，本文提出一種基于稀疏信號結(jié)構(gòu)信息的壓縮檢測算法，根據(jù)部分重構(gòu)得到的信息與原始信號的結(jié)構(gòu)相似度來完成檢測。實驗結(jié)果表明，本文算法在低信噪比下也可以獲得較高的檢測成功率，并且沒有檢測門限的束縛。
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對于目標信號s，對應(yīng)稀疏系數(shù)值越大，其可重構(gòu)出來的概率越大，反之，越小的稀疏系數(shù)越容易淹沒于噪聲中，從而無法重構(gòu)出來。因此，我們引入可重構(gòu)率的概念，具體定義如下式：
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