基于ACE約束的S-IRA編譯碼器設(shè)計

摘要：考慮到結(jié)構(gòu)化非規(guī)則重復(fù)累積碼具有準(zhǔn)循環(huán)的結(jié)構(gòu)便于硬件實(shí)現(xiàn)，采用了結(jié)構(gòu)化非規(guī)則重復(fù)累積碼進(jìn)行編碼器設(shè)計。準(zhǔn)循環(huán)矩陣的構(gòu)造采用了基于ACE約束的PEG填充構(gòu)造方法。結(jié)合所用碼型的特點(diǎn)，設(shè)計出了簡單有效的編碼流程圖。譯碼方面，采用了分層修正最小和譯碼算法，并設(shè)計出了譯碼器結(jié)構(gòu)。
關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化非規(guī)則重復(fù)累積碼；分層修正最小和譯碼算法；編碼器結(jié)構(gòu)；譯碼器結(jié)構(gòu)

O 引言
重復(fù)累積碼(Repeat-Accumulate Codes)是由D．Divsalar等人于1998年提出的，作為LDPC碼與Turbo碼的一個子集，在譯碼方面它具有LDPC碼優(yōu)異的性能以及并行譯碼的優(yōu)勢，在編碼方面又同時具有Turbo碼線性復(fù)雜度的特點(diǎn)，因此受到廣泛關(guān)注。在實(shí)際應(yīng)用方面，歐洲D(zhuǎn)VB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的信道編碼部分采用了RA碼的技術(shù)。經(jīng)過近幾年的研究，重復(fù)累積碼有了一些新的發(fā)展，如非規(guī)則重復(fù)累積碼(IRA)、擴(kuò)展重復(fù)累積碼(elRA)、累積重復(fù)累積碼(ARA)、結(jié)構(gòu)化的非規(guī)則重復(fù)累積碼(S-IRA)等，這些碼對RA碼的誤碼性能、誤碼平層、編碼復(fù)雜度以及碼率的靈活性等方面進(jìn)行了改善。
為了減少硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，提高編譯碼器的吞吐量，將校驗(yàn)矩陣構(gòu)造成準(zhǔn)循環(huán)形式是一種普遍被采用的方法。因此，考慮到S-IRA碼具有準(zhǔn)循環(huán)形式，本文采用了基于ACE約束的S-IRA碼進(jìn)行編碼器設(shè)計，使用分層最小和譯碼算法進(jìn)行譯碼器設(shè)計。

1 編碼器設(shè)計
1．1 RA碼校驗(yàn)矩陣設(shè)計
RA碼編碼就是將信息位u中的每一位重復(fù)q次，經(jīng)過交織以后輸入傳輸函數(shù)為的累加器，經(jīng)過累加即得到校驗(yàn)位p，完成編碼。RA碼可分為非系統(tǒng)碼和系統(tǒng)碼兩類，RA碼與IRA碼系統(tǒng)碼的校驗(yàn)矩陣可以表示為H=[H1H2]。H1的列重為{db,t}，行重為{dc,i}。H2具有差分形式：

由于H2的差分形式，可以直接使用校驗(yàn)矩陣H進(jìn)行編碼，為了降低編碼復(fù)雜度，將H1設(shè)計成準(zhǔn)循環(huán)形式，即為結(jié)構(gòu)化的IRA碼(S-IRA)。但如果將H1直接構(gòu)造成準(zhǔn)循環(huán)形式，H2的雙對角線形式會使構(gòu)造出的校驗(yàn)矩陣最小漢明距離太小，而先構(gòu)造與H1相同大小的準(zhǔn)循環(huán)矩陣P，再將P進(jìn)行行交織得到H1則可以避免這個問題。

在設(shè)計校驗(yàn)矩陣時，采用了中提出的基于近似環(huán)外信息度(Approximate Cycle Extrinsic Message Degree)約束的邊增長算法(PEG)來構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)矩陣P。
1．2 編碼器結(jié)構(gòu)
編碼器最復(fù)雜的部分在于信息位u通過準(zhǔn)循環(huán)矩陣PT，即進(jìn)行uPT的運(yùn)算。本文采用上海交通大學(xué)無線通信研究所LDPC小組提出的SRAA(shift-register-identity-matrix-ad-der-accumulator)結(jié)構(gòu)進(jìn)行uPT的運(yùn)算。
假設(shè)準(zhǔn)循環(huán)矩陣P的大小為M×Q行，K×Q列。其中Q×Q為P中循環(huán)置換矩陣和全零矩陣的大小。將信息序列u順序分成K段，每段長為Q比特，即u=(u1，u2，…，uK)，其中。將準(zhǔn)循環(huán)矩陣P寫作：

其中Pi,j為P中的循環(huán)置換矩陣或者全零矩陣。在硬件中存儲P時，只需存儲每個Pi,j第一列“l(fā)”元素的位置，當(dāng)Pi,j為全零矩陣時，存儲的位置為O。