什么是符號間干擾，我為什么要關心它？

現(xiàn)實世界的數(shù)字信號及其信道具有復雜的方程，可提高鏈路性能。

當工程師思考或談論數(shù)字信號時，人們通常會覺得這些是帶有直角方角的漂亮矩形脈沖，但這只是在理想情況下。在現(xiàn)實世界中，信號挑戰(zhàn)始于這些波形的“完美”程度，盡管它們可能非常接近。

然而，數(shù)字信號面臨的更大挑戰(zhàn)是當數(shù)字波形的脈沖通過電纜、光纖或空氣傳輸時，無論是相對較短的片間或板間鏈路，還是長距離數(shù)公里的光纖路徑。這些波形被扭曲和“涂抹”主要是由于帶寬限制，并且它們的能量會隨著時間的推移而分散。然后，脈沖能量的擴散與后續(xù)脈沖的能量重疊，這種現(xiàn)象稱為符號間干擾 （ISI），如圖 1 所示。

圖 1.在時域中，ISI 表現(xiàn)為相鄰的、以前尖角的脈沖之間的重疊和涂抹。（圖片：國際電氣、電子和儀器儀表工程高級研究雜志)

ISI 會產生負面后果。首先，用于產生原始脈沖的一些能量被浪費了。即使這不是問題，原始信號的擴散能量也意味著所需信號的擴散能量更少，從而降低了接收器的信噪比 （SNR）。當對其進行采樣以確定它是一還是零（或其他數(shù)字代碼，如多電平信號）時，降低的信噪比會增加誤解的機會，從而增加誤碼率（BER）。

出于這些原因，ISI 及其處理方法從模擬信號的早期就一直在研究，貝爾實驗室在 1930 年代至 1960 年代完成了大部分工作（參見 RW Lucky、J. Salz 和 EJ Weldon 的開創(chuàng)性工作，“數(shù)據(jù)通信原理”）。從長遠來看，當?shù)谝粭l跨大西洋電報電纜在 1800 年代后期鋪設時，ISI 尚未得到認可，信號速率約為 10 位/分鐘！

對 ISI 進行分析，并且必須在時域和頻域中進行理解。與所有與信號理論相關的見解和分析一樣，數(shù)學在處理信號空間、卷積等時變得極其復雜;有興趣的人可以查看許多可用的參考資料。

ISI、帶寬、采樣率等

幸運的是，不難對 ISI、由此產生的問題以及最大限度地減少 ISI 及其影響的可能解決方案進行定性了解。理解始于各種因素和參數(shù)之間的關系。

對于信道帶寬 （BW） 大于符號速率 （Rs） （BW>Rs/2） 一半的寬帶信道，大部分信號功率保留在原始脈沖中。一小部分高頻分量被濾除;然而，由此產生的失真相對較小，對于大多數(shù)實際通信系統(tǒng)來說通常是可以接受的，如圖2所示。

圖 2.當信道帶寬（BW）大于符號速率Rs的二分之一時，失真相對較小;左側：時域，右側：頻域。（圖片：Rahsoft)

相反，當信道帶寬等于符號速率的二分之一（BW= Rs/2）時，信道的帶寬剛好足以通過信號頻譜的主瓣，如圖3所示。同時，所有旁瓣都被濾除，接收信號的質量取決于接收器處的精確時序。雖然失真似乎很小，但任何時序誤差都會顯著影響信號恢復和BER。

圖 3.隨著信道帶寬降低到符號速率，ISI失真增加，錯誤的可能性更大。（圖片：Rahsoft)

最具挑戰(zhàn)性的情況是信道帶寬小于 Rs/2 時，因為即使是信號頻譜的主瓣也部分衰減 （BW<Rs/2）。這會導致顯著的符號間干擾，因為信號的形狀越來越失真，并且連續(xù)符號之間存在大量重疊，如圖 4 所示。這不利于符號的準確、正確和無錯誤恢復。

圖 4.由于信道帶寬低于符號速率，ISI引起的重疊和失真會變得嚴重。（圖片：Rahsoft)

觀察 ISI

頻域和時域都提供了對 ISI 的洞察。在頻域中，功率譜密度 （PSD） 圖說明了帶限和失真產生的能量“飛濺”。

時域中眾所周知的眼圖（眼圖）更具啟發(fā)性，如圖 5 所示。該圖顯示了將一位能量重疊到相鄰位周期的影響;在大多數(shù)情況下，最佳采樣點位于眼睛的中間，那里的選項最寬。睜大眼睛意味著很少或沒有 ISI，而閉眼意味著有一點重疊。

圖 5.眼睛圖案揭示了很多關于 ISI 的信息，等等。左圖：具有寬“眼”開口的非常好且穩(wěn)定的眼花紋表明 ISI 最小;右：閉上眼睛時可以看到 ISI 的影響。（圖片來源：連接器供應商)

請注意，眼圖還顯示了加性噪聲的影響，這是一個非 ISI 問題;噪聲通常表現(xiàn)為眼睛過零點周圍的抖動，而不是眼睛閉上。

最小化 ISI 本身或其影響

雖然從工程角度來看，最好的辦法是改善信道特性或降低信道比特率，但這些都是不太可能的解決方案。前一種方法通常是不可能的，而后者則不可取或不可接受。

幸運的是，有一些替代方案可以減少 ISI 的影響并提高錯誤率。其中一些是模擬技術，現(xiàn)在使用軟件或硬件以數(shù)字方式實現(xiàn)，而另一些則本質上是數(shù)字的。

升高的余弦脈沖整形：最大限度地減少 ISI 的影響首先要對傳輸脈沖進行脈沖整形。使用具有方角的脈沖需要更大的（實際上是無限的）帶寬，并且任何不適合信道帶寬的頻譜能量都會產生 ISI。解決方案是塑造該脈沖以最大化通道通過的能量。

Harry Nyquist（是的，也是著名的模擬信號采樣和重建同名標準的開發(fā)者）等研究人員對這個問題進行了多年的研究。貝爾實驗室的研究人員能夠證明，初始脈沖的最佳形狀是升高的余弦，這確保了頻譜是帶限的，同時在采樣時刻最大限度地減少了 ISI，如圖 6 所示。它具有由“滾降”因子控制的可調帶寬。

圖6.理想矩形脈沖的升高余弦濾波器在滾降速率和帶寬（A 到 D）之間進行了權衡，同時在關鍵采樣時刻最大限度地減少了 ISI。左：時域，右：頻域。（圖片：Science Direct)

可以調整升高余弦的關鍵參數(shù)，例如匯總速率，以匹配通道特征和性能權衡。

用于脈沖整形的凸起余弦濾波器不僅僅是另一種低通濾波器。在時域中，濾波器在時間間隔 T 處具有零響應，因此給定符號的脈沖響應將在相鄰符號的采樣時間增加信號能量。它還應該最小化脈沖（時間）響應的波瓣高度，并使其快速衰減，以降低對 ISI 的靈敏度，如果接收器沒有在每個符號的理想時間精確采樣。

隨著滾降時間的增加（圖6中的曲線D），脈沖響應很快歸零，濾波器脈沖響應的波瓣非常小。然而，它們的頻譜過于寬。更好的折衷方案是滾降系數(shù)在 0.25 到 0.5 之間。在這種情況下，脈沖響應衰減相對較快，波瓣較小，同時仍保持合理的帶寬。

接收機濾波器：一個重要問題是設計一個接收機濾波器，以優(yōu)化信噪比，從而優(yōu)化接收機性能。信號理論分析也提供了答案，表明所謂的“匹配濾波器”是最佳的。根據(jù)定義，匹配濾波器提供的輸出可最大限度地提高輸出峰值功率與平均噪聲功率比。匹配濾波器是在存在加性隨機噪聲的情況下最大化信噪比的最佳線性濾波器。

匹配過濾器的主要特征是什么？匹配濾波器的輸出是通過將稱為模板的已知延遲信號與未知信號相關聯(lián)來檢測未知信號中模板的存在。假設白（不相關）噪聲，理想匹配濾波器的脈沖響應應該是系統(tǒng)試圖恢復的信號的時間反轉復共軛縮放版本。（這就是我們所能說的，而無需進行非常深入的分析討論。

預失真：如果您知道通道的特性以及它如何扭曲信號路徑，那么使用傳輸信號本身的互補脈沖整形來“搶占”問題可能是有意義的。例如，如果通道在帶寬限制內沒有平坦響應，而是在帶寬范圍內具有衰減“谷值”，則設計人員可以在這些衰減頻率的發(fā)射側添加一些信號增強。理想情況下，當信號出現(xiàn)在通道的另一端時，結果將是帶寬平坦的信號。

均衡：這是預失真的補充。在接收器上使用均衡器，而不是預先失真?zhèn)鬏斝盘?，通過反轉失真來抵消帶限信道的影響。

糾錯碼和前向糾錯 （FEC）：這些技術可以幫助恢復由 ISI 引起的丟失或失真的位。其中廣泛使用的是 Andrew J. Viterbi 于 1967 年開發(fā)的 Viterbi 編碼。在這種方法中，要傳輸?shù)脑紨?shù)據(jù)使用卷積碼或格子碼進行編碼。在接收端，數(shù)據(jù)與 ISI 一起存在噪聲和失真。解碼器通過使用最大似然解碼來抵消這些引發(fā)錯誤的問題。通過這樣做，它利用編碼方案的“知識”來確定下一個最可能的位是什么，從而降低誤碼率。這種解碼可以在硬件或軟件中執(zhí)行，具體取決于數(shù)據(jù)速率以及硬件和軟件之間成本、功耗和速度的通常權衡。

最后，使用自適應預失真和均衡方案來最小化ISI。這些高級版本可根據(jù)信道條件動態(tài)調整發(fā)射機和接收機參數(shù)和波形。這是必要的，因為現(xiàn)實情況是信道性能參數(shù)和缺陷通常不是靜態(tài)的，而是隨時間、溫度、運動、干擾源和其他因素而變化。這種動態(tài)時變方法對于無線信道尤其必要，因為在使用信道時，許多因素都會影響信道。自適應技術廣泛用于各種類型的調制解調器。

總結

ISI 是一個從通信最早開始就已經認識到的問題，從電報線甚至跨大西洋電報電纜開始。隨著數(shù)據(jù)速度的提高，該問題的解決方案也在不斷發(fā)展，需要更高的信道帶寬，而簡單電線作為信道介質的使用已經擴展到包括同軸電纜、波導、光鏈路，當然還有無線鏈路。

這些 ISI 解決方案中的許多都基于先進的信號理論分析，該分析首先表征了問題的根本原因，然后幫助開發(fā)了最小化問題的方法。結果是更高的信噪比和更低的 BER，即使速度提高了許多數(shù)量級。