惠斯通電橋

惠斯通電橋是由四個(gè)電阻組成的電路，其中心值為零。

惠斯通電橋的菱形電路概念由查爾斯·惠斯通（Charles Wheatstone）提出，可用于精確測量未知電阻值，或通過使用可變電阻和簡單的數(shù)學(xué)公式作為校準(zhǔn)測量儀器、電壓表、電流表等的工具。

盡管如今數(shù)字萬用表提供了測量電阻的最簡單方法，但惠斯通電橋電路可用于將未知電阻與已知電阻進(jìn)行比較，以高精度確定其值。這使得可以精確測量低至毫歐（mΩ）范圍的電阻值。

惠斯通電橋（或電阻電橋）電路可用于多種應(yīng)用，如今，借助現(xiàn)代運(yùn)算放大器，我們可以使用惠斯通電橋電路將各種傳感器和換能器連接到這些放大器電路。

惠斯通電橋電路只不過是兩個(gè)簡單的串聯(lián)-并聯(lián)電阻組合，連接在電源端子和地之間，當(dāng)電橋平衡時(shí)，兩個(gè)并聯(lián)分支之間的電壓差為零。

惠斯通電橋電路有兩個(gè)輸入端子和兩個(gè)輸出端子，由四個(gè)電阻以熟悉的菱形配置組成，如圖所示。這是惠斯通電橋的典型繪制方式。

惠斯通電橋

惠斯通電橋

當(dāng)電橋平衡時(shí)，惠斯通電橋可以簡單地分析為兩個(gè)串聯(lián)電路的并聯(lián)。在我們關(guān)于串聯(lián)電阻的教程中，我們看到串聯(lián)鏈中的每個(gè)電阻都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)IR壓降，即由于電流通過它而在其兩端產(chǎn)生的電壓降，這是由歐姆定律定義的?？紤]下面的串聯(lián)電路。

串聯(lián)電阻電路

由于兩個(gè)電阻串聯(lián)，相同的電流（i）流過它們。因此，流過這兩個(gè)串聯(lián)電阻的電流為：V/RT。

I = V ÷ R = 12V ÷ (10Ω + 20Ω) = 0.4A

點(diǎn)C處的電壓，也就是下電阻R2上的電壓降，計(jì)算如下：

VR2 = I × R2 = 0.4A × 20Ω = 8伏

然后我們可以看到，電源電壓VS在兩個(gè)串聯(lián)電阻之間按比例分配，VR1 = 4V，VR2 = 8V。這是電壓分配的基本原理，產(chǎn)生了通常稱為分壓電路或分壓網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)在，如果我們在第一個(gè)電路的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)具有相同電阻值的串聯(lián)電阻電路，并聯(lián)連接，結(jié)果將如下所示的電阻電路。

串聯(lián)-并聯(lián)電阻電路

由于第二個(gè)串聯(lián)電路與第一個(gè)電路具有相同的電阻值，點(diǎn)D處的電壓，也就是電阻R4上的電壓降，將具有相同的8伏值，相對于零（電池負(fù)極），因?yàn)殡娫措妷菏枪餐模⑶覂蓚€(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)完全相同。

但同樣重要的是，點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的電壓差將為零伏（0V），因?yàn)閮牲c(diǎn)都處于相同的8伏值。因此：C = D = 8伏，它們之間的電壓差為：0伏

當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，并聯(lián)電橋網(wǎng)絡(luò)的兩側(cè)被稱為平衡的，因?yàn)辄c(diǎn)C的電壓與點(diǎn)D的電壓相同，它們的差值為零。

現(xiàn)在讓我們考慮如果將第二個(gè)并聯(lián)分支中的兩個(gè)電阻R3和R4的位置與R1和R2互換會(huì)發(fā)生什么。

反向電阻電路

當(dāng)電阻R3和R4互換時(shí)，相同的電流流過串聯(lián)組合，點(diǎn)D處的電壓，也就是電阻R4上的電壓降將為：

VR4 = 0.4A × 10Ω = 4伏

現(xiàn)在，VR4上有4伏的電壓降，點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的電壓差將為4伏，因?yàn)椋篊 = 8伏，D = 4伏。那么這次的差值為：8 – 4 = 4伏

交換兩個(gè)電阻的結(jié)果是，并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的兩側(cè)或“臂”不同，因?yàn)樗鼈儺a(chǎn)生不同的電壓降。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)被稱為不平衡的，因?yàn)辄c(diǎn)C的電壓與點(diǎn)D的電壓不同。

然后我們可以看到，這兩個(gè)并聯(lián)臂ACB和ADB的電阻比導(dǎo)致了0伏（平衡）和最大電源電壓（不平衡）之間的電壓差，這是惠斯通電橋電路的基本原理。

因此，我們可以看到惠斯通電橋電路可用于將未知電阻RX與已知值的其他電阻進(jìn)行比較，例如R1和R2具有固定值，而R3可以是可變的。

如果我們在點(diǎn)C和D之間連接一個(gè)電壓表、電流表或經(jīng)典的檢流計(jì)，然后調(diào)整電阻R3，直到儀表讀數(shù)為零，這將導(dǎo)致兩個(gè)臂平衡，并且RX的值（替代R4）已知，如圖所示。

惠斯通電橋電路

惠斯通電橋電路

通過將R4替換為惠斯通電橋傳感臂中已知或未知值的電阻RX，并調(diào)整對側(cè)電阻R3以“平衡”電橋網(wǎng)絡(luò)，將導(dǎo)致零電壓輸出。然后我們可以看到，當(dāng)以下條件滿足時(shí)，電橋平衡：

惠斯通電橋比例

惠斯通電橋方程用于在平衡時(shí)給出未知電阻RX的值，公式如下：

惠斯通電橋方程

其中電阻R1和R2是已知或預(yù)設(shè)值。

示例1

構(gòu)建了以下不平衡的惠斯通電橋。計(jì)算點(diǎn)C和D之間的輸出電壓以及平衡電橋電路所需的電阻R4的值。

惠斯通電橋示例

對于第一個(gè)串聯(lián)臂ACB

惠斯通電橋臂ACB

對于第二個(gè)串聯(lián)臂ADB

惠斯通電橋臂ADB

點(diǎn)C-D之間的電壓為：

惠斯通電橋電壓

平衡電橋所需的電阻R4的值為：

平衡電阻

我們上面已經(jīng)看到，惠斯通電橋有兩個(gè)輸入端子（A-B）和兩個(gè)輸出端子（C-D）。當(dāng)電橋平衡時(shí)，輸出端子之間的電壓為0伏。然而，當(dāng)電橋不平衡時(shí)，輸出電壓可能為正或負(fù)，取決于不平衡的方向。

惠斯通電橋光檢測器

平衡電橋電路在電子學(xué)中有許多有用的應(yīng)用，例如用于測量光強(qiáng)度、壓力或應(yīng)變的變化?？梢栽诨菟雇姌螂娐分惺褂玫碾娮鑲鞲衅黝愋桶ǎ汗饷綦娮鑲鞲衅鳎↙DR）、位置傳感器（電位器）、壓阻傳感器（應(yīng)變計(jì)）和溫度傳感器（熱敏電阻）等。

惠斯通電橋有許多用于感測各種機(jī)械和電氣量的應(yīng)用，但一個(gè)非常簡單的惠斯通電橋應(yīng)用是通過使用光敏電阻器件來測量光。電橋網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)電阻被光敏電阻（LDR）取代。

LDR，也稱為硫化鎘（Cds）光電池，是一種被動(dòng)電阻傳感器，它將可見光水平的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化，從而轉(zhuǎn)換為電壓。光敏電阻可用于監(jiān)測和測量光強(qiáng)度水平，或判斷光源是打開還是關(guān)閉。

典型的硫化鎘（CdS）電池，如ORP12光敏電阻，通常在黑暗或昏暗光線下具有約1兆歐（MΩ）的電阻，在100勒克斯（典型的光照良好的房間）的光強(qiáng)度下約為900Ω，在明亮的陽光下約為30Ω。隨著光強(qiáng)度的增加，電阻減小。通過將光敏電阻連接到上述惠斯通電橋電路，我們可以監(jiān)測和測量光水平的任何變化，如圖所示。

光檢測

惠斯通電橋光檢測器

LDR光電池連接到惠斯通電橋電路，如圖所示，以產(chǎn)生一個(gè)光敏感開關(guān)，當(dāng)感測到的光水平高于或低于由VR1確定的預(yù)設(shè)值時(shí)激活。在此示例中，VR1是一個(gè)22k或47kΩ的電位器。

運(yùn)算放大器連接為電壓比較器，參考電壓VD施加到非反相引腳。在此示例中，由于R3和R4都是10kΩ的相同值，因此點(diǎn)D處的參考電壓將等于Vcc的一半，即Vcc/2。

電位器VR1設(shè)置施加到反相輸入的觸發(fā)點(diǎn)電壓VC，并設(shè)置為所需的標(biāo)稱光水平。當(dāng)點(diǎn)C的電壓小于點(diǎn)D的電壓時(shí)，繼電器“打開”。

調(diào)整VR1設(shè)置點(diǎn)C的電壓，以在所需的光水平或強(qiáng)度下平衡電橋電路。LDR可以是任何硫化鎘器件，在低光水平下具有高阻抗，在高光水平下具有低阻抗。

請注意，通過在設(shè)計(jì)中將LDR和R3的位置互換，該電路可以用作“光激活”開關(guān)電路或“暗激活”開關(guān)電路。

惠斯通電橋在電子電路中還有許多其他用途，而不僅僅是比較未知電阻與已知電阻。當(dāng)與運(yùn)算放大器一起使用時(shí)，惠斯通電橋電路可用于測量和放大由于光強(qiáng)度變化等引起的電阻RX的微小變化，正如我們上面所看到的。

但電橋電路也適用于測量其他變化量的電阻變化，因此通過將上述光敏電阻LDR光傳感器替換為熱敏電阻、壓力傳感器、應(yīng)變計(jì)等換能器，并交換LDR和VR1的位置，我們可以在各種其他惠斯通電橋應(yīng)用中使用它們。

此外，可以在由電阻R1至R4形成的電橋的四個(gè)臂（或分支）中使用多個(gè)電阻傳感器，以產(chǎn)生“全橋”、“半橋”或“四分之一橋”電路布置，提供熱補(bǔ)償或自動(dòng)平衡惠斯通電橋。