理解環(huán)形調(diào)制器如何產(chǎn)生調(diào)幅（AM）信號(hào)

在調(diào)制器電路中，環(huán)形調(diào)制器因其卓越的性能而脫穎而出，成為生成AM信號(hào)最有效的方式之一。本文將深入探討其原因。

幅度調(diào)制（AM）信號(hào)的生成

生成幅度調(diào)制（AM）信號(hào)可以通過(guò)多種調(diào)制電路實(shí)現(xiàn)。例如，開關(guān)調(diào)制器通過(guò)將消息信號(hào)與一個(gè)基頻等于所需載波頻率的周期函數(shù)相乘，生成基頻及其諧波上的AM信號(hào)。隨后，帶通濾波器濾除不需要的頻率分量，僅保留所需的頻譜成分輸出。

二極管橋式調(diào)制器：回顧

在深入探討環(huán)形調(diào)制器之前，讓我們先回顧一下二極管橋式調(diào)制器的關(guān)鍵特性。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調(diào)制器的細(xì)節(jié)及其相對(duì)于二極管橋式調(diào)制器的性能提升。

二極管橋式調(diào)制器的工作原理

在二極管橋式調(diào)制器中，消息信號(hào)（m(t)）被一個(gè)在0和1之間切換的方波（g(t)）相乘。這一過(guò)程如圖1所示。

圖1展示了二極管橋式調(diào)制器中使用的門控函數(shù)（g(t)）

假設(shè)消息信號(hào)是一個(gè)單頻正弦波，將其與方波相乘后，生成圖2中所示的藍(lán)色波形。

圖2展示了門控函數(shù)作用后的信號(hào)（藍(lán)色波形）以及通過(guò)帶通濾波器后的輸出信號(hào)（綠色波形）。

為了產(chǎn)生最終的調(diào)幅（AM）波，我們需要將藍(lán)色波形通過(guò)一個(gè)調(diào)諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這將產(chǎn)生上述圖中的綠色波形。

數(shù)學(xué)分析表明，濾波器輸出端的最終信號(hào)由以下公式給出：

公式1 

在頻域中，與圖1中所示的方波相乘會(huì)產(chǎn)生消息信號(hào)頻譜的副本，這些副本分別以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心，如圖3所示。

 圖3. 基帶消息信號(hào)的頻譜（a）以及調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)在應(yīng)用帶通濾波器之前的頻譜（b）

既然我們已經(jīng)回顧了二極管橋式調(diào)制器，接下來(lái)我們來(lái)探討環(huán)形調(diào)制器。

環(huán)形調(diào)制器的工作原理

圖4展示了環(huán)形調(diào)制器的電路原理圖。它使用四個(gè)二極管，以一種特定的方式排列，形成一個(gè)環(huán)路——這也是這種配置被稱為“環(huán)形”的原因。

圖4

在圖4的底部，我們看到一個(gè)方波信號(hào) w(t)。這個(gè)方波的幅度為 ±A1，輸入到變壓器（T1 和 T2）的中心抽頭，并以基波頻率（fc）進(jìn)行切換。

當(dāng) w(t) 為正值較大時(shí)，以下情況成立：

二極管 D1 和 D2 處于導(dǎo)通狀態(tài)。

交叉臂部分的二極管（D3 和 D4）處于截止?fàn)顟B(tài)。

節(jié)點(diǎn) A 與節(jié)點(diǎn) C 連接。

節(jié)點(diǎn) B 與節(jié)點(diǎn) D 連接。

換句話說(shuō)，在 w(t) 的正半周期內(nèi)，T1 的次級(jí)電壓以原始極性傳輸?shù)?T2 的初級(jí)。

當(dāng) w(t) 為負(fù)值較大時(shí)：

二極管 D3 和 D4 處于導(dǎo)通狀態(tài)。

二極管 D1 和 D2 處于截止?fàn)顟B(tài)。

節(jié)點(diǎn) A 與節(jié)點(diǎn) D 連接。

節(jié)點(diǎn) B 與節(jié)點(diǎn) C 連接。

因此，在 w(t) 的負(fù)半周期內(nèi)，T1 的次級(jí)電壓以反向極性傳輸?shù)?T2 的初級(jí)。

實(shí)際上，環(huán)形調(diào)制器起到了換向器的作用，周期性地反轉(zhuǎn)電壓方向。從數(shù)學(xué)上講，消息信號(hào)被乘以一個(gè)在 ±1 之間切換的方波。這在圖5中得到了說(shuō)明。

圖5

接下來(lái)，我們考慮這個(gè)電路的時(shí)域波形。

時(shí)域波形

與二極管橋式調(diào)制器一樣，我們通過(guò)向電路應(yīng)用單音正弦消息信號(hào)來(lái)檢查時(shí)域行為。圖6的頂部圖顯示了消息信號(hào)；底部圖顯示了由于電路操作而乘以 m(t) 的波形。

圖6. 應(yīng)用于環(huán)形調(diào)制器的單音輸入（頂部）和實(shí)際上乘以消息的波形（底部）。

我們假設(shè)兩個(gè)變壓器的匝數(shù)比為1:1，所有二極管的電壓降為零。

圖7顯示了通過(guò)將這些波形相乘得到的輸出電壓（ v out ）。

圖7. 環(huán)形調(diào)制器生成的輸出波形（ v out ）。

與二極管橋式調(diào)制器一樣，環(huán)形調(diào)制器需要我們將 v out

  通過(guò)一個(gè)帶通濾波器來(lái)生成最終的AM波。應(yīng)用一個(gè)適當(dāng)?shù)膸V波器會(huì)產(chǎn)生圖8中的綠色波形。

圖8

 為了推導(dǎo)輸出信號(hào)的方程，我們注意到圖5中所示的門控函數(shù)（g(t)）可以使用以下傅里葉級(jí)數(shù)展開來(lái)表示：

公式2

由于 g(t) 是一個(gè)偶函數(shù)，它只能用余弦函數(shù)來(lái)展開。輸出電壓是：

公式3

將上述方程結(jié)合起來(lái)得到：

公式4

方程4表明 vout(t) 是以 ωc，±3ωc，±5ωc 等為中心的AM波的疊加。這在圖9中得到了說(shuō)明。

圖9. 基帶消息信號(hào)的頻譜（a）和環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)在應(yīng)用帶通濾波器之前的頻譜（b）。

該電路抑制了載波波，同時(shí)保留了實(shí)際傳輸信息的邊帶。正如我們?cè)谖恼碌淖詈髮⒑?jiǎn)要提到的，使用環(huán)形調(diào)制器時(shí)，也可以保留載波波。然而，這在很大程度上超出了本討論的范圍。

回到圖9，所需的頻譜以 fc 為中心。為了將其與其它頻譜分量分開，我們應(yīng)該有：

公式5

這個(gè)條件在實(shí)踐中很容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檩d波頻率與基帶信號(hào)帶寬的比值（ fc/B ）通常在100到300之間。

為了選擇以 ± fc 為中心的所需邊帶，環(huán)形調(diào)制器包括一個(gè)帶通濾波器。使用理想帶通濾波器時(shí)，只有以 fc 為中心的頻譜分量通過(guò)并到達(dá)輸出，導(dǎo)致：

公式6

比較二極管橋式調(diào)制器和環(huán)形調(diào)制器

現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了環(huán)形調(diào)制器的電路、波形和方程，接下來(lái)讓我們討論它與二極管橋式調(diào)制器之間的一些重要區(qū)別。

門控函數(shù)的直流分量

二極管橋式調(diào)制器的門控函數(shù)具有0.5的直流分量。如圖3所示，將消息信號(hào)乘以該門控函數(shù)會(huì)在零頻率附近產(chǎn)生消息信號(hào)頻譜的副本。為了抑制這一頻譜分量，二極管橋式調(diào)制器的濾波器需要有一個(gè)過(guò)渡帶寬為：

(fc?B)?B≈fc

換句話說(shuō)，濾波器需要在載波頻率 fc 附近具有較窄的過(guò)渡帶，以去除零頻率附近的頻譜分量。

另一方面，環(huán)形調(diào)制器的門控函數(shù)沒有直流分量。因此，從圖9可以看出，在輸出中，零頻率附近沒有頻譜分量出現(xiàn)。相反，最近的頻譜分量以3fc為中心。

這影響了帶通濾波器過(guò)渡帶的陡峭程度。為了抑制以3fc為中心的頻譜分量，環(huán)形調(diào)制器需要一個(gè)過(guò)渡帶為：

∣(3fc?B)?(fc+B)∣≈2fc的濾波器。

時(shí)域波形的對(duì)稱性

為了理解環(huán)形調(diào)制器如何消除以 f=0（直流分量）為中心的頻譜分量，我們需要考慮其時(shí)域波形。通過(guò)觀察這些波形，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)環(huán)形調(diào)制器在濾波器輸入端產(chǎn)生的信號(hào)關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱。這種對(duì)稱性消除了零頻率（直流）處的消息信號(hào)頻譜。

這種對(duì)稱性出現(xiàn)的原因是：環(huán)形調(diào)制器在交替的半周期內(nèi)輸出消息信號(hào)，且信號(hào)極性要么保持原始方向，要么被反轉(zhuǎn)。相比之下，二極管橋式調(diào)制器在半個(gè)周期內(nèi)輸出等于消息信號(hào)的波形，而在另一半周期內(nèi)信號(hào)降為零。

雙平衡與單平衡

在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調(diào)制器僅產(chǎn)生乘積項(xiàng)。它同時(shí)抑制了消息信號(hào)和載波信號(hào)。由于環(huán)形調(diào)制器能夠抵消基帶信號(hào)和載波波，因此我們稱其為雙平衡調(diào)制器。

相比之下，二極管橋式調(diào)制器僅在載波信號(hào)輸入方面是平衡的。消息信號(hào)會(huì)出現(xiàn)在帶通濾波器的輸入端，因此它被稱為單平衡調(diào)制器。

輸出電壓水平

通過(guò)比較方程1和方程6，我們觀察到環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的輸出電壓是二極管橋式調(diào)制器的兩倍。這與圖2和圖8中顯示的綠色波形一致。這些圖分別展示了最大幅度為0.63和1.26的調(diào)幅（AM）波。

總結(jié)

環(huán)形調(diào)制器在半個(gè)周期內(nèi)以原始極性將輸入信號(hào)傳輸?shù)捷敵龆?，而在另一個(gè)半周期內(nèi)以反向極性傳輸。這種特性放寬了帶通濾波器的過(guò)渡帶要求，并使輸出信號(hào)的幅度加倍。需要注意的是，防止載波功率泄漏到環(huán)形調(diào)制器輸出端需要完全平衡的變壓器和匹配的二極管。

順便提一下，環(huán)形調(diào)制器也可以用于生成不抑制載波波的AM信號(hào)。為了理解這一點(diǎn)，我們注意到環(huán)形調(diào)制器實(shí)際上是一個(gè)乘法器。由于對(duì)輸入消息信號(hào)沒有限制，我們可以通過(guò)將 1+μm(t)（其中 μ 是任意調(diào)制指數(shù)）應(yīng)用于環(huán)形調(diào)制器來(lái)產(chǎn)生傳統(tǒng)的AM信號(hào)。