詳解開關(guān)電源占空比選擇與比較

占空比是脈沖寬度調(diào)制(PWM)開關(guān)電源的調(diào)制度，開關(guān)電源的穩(wěn)壓功能就是通過自動(dòng)改變占空比來實(shí)現(xiàn)的，開關(guān)電源的輸出電壓與占空比成正比，開關(guān)電源輸出電壓的變化范圍基本上就是占空比的變化范圍。由于開關(guān)電源輸出電壓的變化范圍受到電源開關(guān)管擊穿電壓的限制，因此，正確選擇占空比的變化范圍是決定開關(guān)電源是否可靠工作的重要因素；而占空比的選擇主要與開關(guān)電源變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比有關(guān)，因此，正確選擇開關(guān)電源變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比也是一個(gè)非常重要的因素。
占空比

占空比一般是指，在開關(guān)電源中，開關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)間與工作周期之比，即：

式中：D為占空比，Ton為開關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)間，Toff為開關(guān)管關(guān)斷的時(shí)間，T為開關(guān)電源的工作周期。對(duì)于一個(gè)脈沖波形也可以用占空比來表示。

在反激式開關(guān)電源中，開關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)候，變壓器次級(jí)線圈是沒有功率輸出的，D1、D2有下面關(guān)系：

開關(guān)變壓器初次級(jí)線圈的輸出波形

圖是輸出電壓為交流的開關(guān)電源工作原理圖。為了便于分析，我們假說變壓器初次級(jí)線圈的變壓比為1:1（即N1=N2，L1=L2），當(dāng)開關(guān)K又導(dǎo)通轉(zhuǎn)斷開時(shí)，變壓器初級(jí)、次級(jí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

（3）式中：iu為變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流，由此可知，變壓器初、次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)主要是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的。我們從（2）可以看出，當(dāng)變壓器初、次級(jí)線圈的負(fù)載電阻R很大或者開路的情況下，變壓器初、次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值是非常高的，如果這個(gè)電壓直接加到電源開關(guān)管兩端，電源開關(guān)管一定會(huì)被擊穿。為了便于分析，我們引進(jìn)一個(gè)半波平均值的概念，我們把Upa、Upa-分別定義為變壓器初、次級(jí)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正、負(fù)半周的半波平均值。半波平均值就是把反電動(dòng)勢(shì)等效成一個(gè)幅度等于Upa或Upa-的方波，如圖中的Upa-所示。

反激式變壓器初次級(jí)線圈的輸出波形

圖為反激式開關(guān)電源的工作原理圖，圖為反激式開關(guān)電源變壓器初、次級(jí)線圈的波形（N1=N2時(shí)）。圖中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已經(jīng)介紹過，圖中只多了一個(gè)整流濾波輸出電壓Uo。所謂反激式開關(guān)電源，就是電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)電源無功率輸出，僅在電源開關(guān)管截止時(shí)才有功率輸出。在反激式開關(guān)電源中，由于整流二極管以及儲(chǔ)能濾波電容的作用，它會(huì)把變壓器初、次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行平均，使峰值脈沖電壓Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），這相當(dāng)于限幅的作用，因?yàn)槌錆M電的電容相當(dāng)于一個(gè)電壓等于Uo的電池。這種限幅作用是假說開關(guān)電源變壓器初、次級(jí)線圈沒有漏感的情況下才能成立。

占空比的選擇和計(jì)算
1.圖中uL1為變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，藍(lán)、紅色箭頭分別表示開關(guān)接通和關(guān)斷時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。

2.圖4b藍(lán)色為開關(guān)接通時(shí)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形；紅色為開關(guān)關(guān)斷時(shí)N1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形。

在圖中，由于變壓器存儲(chǔ)的能量和釋放的能量相等，所以藍(lán)色波形的面積等于紅色波形的面積。
即：
Upa-×Ton=Upa×Toff
或
Ui×Ton=Upa×Toff
把占空比：待入上式就可以求得：
Upa=(Ui＋Upa)×D………（4）
該式就是我們用來選擇和計(jì)算占空比D的關(guān)系式。

由圖中可以看出，（4）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是電源開關(guān)管兩端的電壓，電源開關(guān)管的耐壓有限，因此，開關(guān)電源的最大占空比要受到電源開關(guān)管的最高耐壓BVm值的限制。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于變壓器初級(jí)線圈的漏感是不能忽視的，因?yàn)?，這個(gè)漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)不能通過次級(jí)整流濾波電路對(duì)其進(jìn)行限幅。從（2）式可知，這個(gè)反電動(dòng)勢(shì)的峰值非常大。因此，在變壓器初級(jí)線圈回路中還要另設(shè)一個(gè)限幅電路。

圖中L0為變壓器初級(jí)線圈的漏感（一般為5~10%，與初次級(jí)線圈的繞法有關(guān)），L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)會(huì)迭加在初級(jí)線圈L1產(chǎn)生的半波平均值電壓上。通過D1、C1、R1的作用可以對(duì)L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行限幅，其半波平均值的大小，可以通過調(diào)整R1和C1的大小來改變，使之不要超過L1產(chǎn)生的半波平均值的5%。

如果把漏感L0產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)也一起進(jìn)行考慮，當(dāng)輸入電壓為最大值時(shí)，上面（4）式應(yīng)該改寫為：
Upm=(Uim＋Upm)Dmax……………（5）
（5）式中，Upm為變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大峰值，當(dāng)采用限幅電路之后，Upm的值就等于初級(jí)線圈L1和L0分別產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)的半波平均值之和。此值與漏感大小有關(guān)，Upm大約比無漏感時(shí)的Upa大5~8%。如果把上式括弧(Uim＋Upm)中的值換成BVm，則（5）式又可以改寫為：
Upm=BVm×Dmax…………（6）

（6）式中，BVm=（Uim＋Upm），為電源開關(guān)管的最高耐壓，Dmax為：當(dāng)輸入電壓為最大值（Uim），且改變占空比使電源開關(guān)管兩端電壓達(dá)到最高耐壓值時(shí)，此時(shí)占空比所能達(dá)到的最大值，即極限值。

值得指出的是：占空比是隨著輸入電壓變化而變化的，當(dāng)輸入電壓為最大值時(shí)，此時(shí)動(dòng)態(tài)變化的D應(yīng)該為最小值Dmin，但（6）式中的極限值Dmax則另有意義，它表示：當(dāng)輸入電壓為最大值，且此時(shí)的占空比D也達(dá)到極限值Dmax時(shí)，電源開關(guān)管將會(huì)過壓被擊穿。因此，實(shí)際工作中的最小占空比Dmin應(yīng)該比（6）式中的Dmax小好多，一般取Dmin=0.7Dmax較為合適。由此我們可以得出結(jié)論：

在設(shè)計(jì)反激式開關(guān)電源時(shí)，可根據(jù)（5）式和（6）式來計(jì)算占空比Dmax的最大值。
占空比計(jì)算舉例
設(shè)計(jì)一個(gè)反激式開關(guān)電源，輸入電壓最大值為AC260V，假設(shè)，電源開關(guān)管的最大耐壓為650V，求開關(guān)電源的最小占空比Dmin。
第一步，求極限占空比Dmax：
Upm=BVm×Dmax——（6）
已知：
Uim=260×1.414=368（V）；

BVm=650V；

Upm=650－368=284（V）
把上面結(jié)果代入（6）式：Upm=BVm×Dmax得：

284=650×Dmax，即：Dmax=0.437
第二步，求最小占空比Dmin：
在實(shí)際應(yīng)用中，為了安全，最小占空比Dmin最少要比極限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：
Dmin=Dmax×0.7=0.437×0.7=0.306……（7）