如何理解光圈數(shù)與平面光照度的關(guān)系

鏡頭本體上，我們經(jīng)常能看到一圈數(shù)字1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22；所代表的含義是鏡頭的光圈數(shù)。那么它和像平面光照度是什么關(guān)系呢？

首先給出光圈數(shù)與像平面光照度關(guān)系的結(jié)論：光圈的分度方法一般是按照每一刻度值對(duì)應(yīng)的像平面光照度依次減小一半。由于像平面光照度與相對(duì)孔徑平方成比例，所以相對(duì)孔徑按等比級(jí)數(shù)變化，一般分度值為：1:1.4；1:2；1:2.8；1:4；1:5.6；1:8；1:11；1:16;    1:22;為了簡(jiǎn)便，光圈的實(shí)際標(biāo)注刻度值為：1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22； 劃重點(diǎn)：光圈減小一級(jí)，像平面的光照度減小一半。

那么，如何理解此關(guān)系呢？

首先，光照度表示被照明的表面單位面積上所接受的光通量。均勻照明下，任意一點(diǎn)A的照明強(qiáng)弱，在A點(diǎn)周?chē)∥⑿∶娣edS,它所接受到的光通量為dΦ，則A點(diǎn)光照度表示為：

其次，光通量Φ：按照人眼視覺(jué)強(qiáng)度來(lái)度量的輻射通量，稱為“光通量”。我們把人眼接受的光通量d與輻射體對(duì)孔徑所張立體角dΩ之比用I代表，即發(fā)光強(qiáng)度：

假定發(fā)光面的光亮度為L(zhǎng)，面積為dS ，如下圖所示。它在半頂角u的圓錐內(nèi)所輻射的總光通量，對(duì)（1-3）進(jìn)行積分：

同時(shí)根據(jù)發(fā)光強(qiáng)度余弦定律：

代入公式后得到光通量：

然后，根據(jù)公式（1-6），可以得到像方光通量，把此公式代入光照度公式（1-1）中，可以得到此時(shí)像平面光照度的表達(dá)式：

將物像之間光亮度公式代入，τ稱為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率。顯然τ永遠(yuǎn)小于1。同時(shí)設(shè)物像空間折射率相同，將n=n’代入 （1-7）得到：

最后，如下圖所示，sinU’≈D/2f’,將其代入公式（1-8），得到像平面光照度公式：

D/2f’為相對(duì)孔徑，

筆記

即，像平面光照度與相對(duì)孔徑平方成比例。所以鏡頭光圈的分度按等比級(jí)數(shù)變化，一般分度值為：1:1.4；1:2；1:2.8；1:4；1:5.6；1:8；1:11；1:16;    1:22;
為了簡(jiǎn)便，光圈的實(shí)際標(biāo)注刻度值為：1.4；2；2.8；4；5.6；8；11；16；22；光圈減小一級(jí)，像平面的光照度減小一半。