數(shù)字PID溫控器7參數(shù)辨識和擾動抑制

摘 要：擴展阿斯特羅姆(Astrom, Karl Johan)的繼電反饋法在溫控器中的應(yīng)用，把最初僅辨識PID控制3參數(shù)(比例系數(shù)、積分和微分時間常數(shù))增加到包括溫控系統(tǒng)中最大升溫與降溫率、平均維持功率和控制周期在內(nèi)的7參數(shù)(依次表示為K_P、T_i、T_d、TR_RM、TD_RM、AMPow和T_p);用“溫變速率法”快速辨識熱負載擾動大小并用動態(tài)變參PID控制及時抑制擾動;依據(jù)溫控系統(tǒng)的熱容量大小變化把溫控的全過程劃分在4種狀態(tài),區(qū)別處理。結(jié)果是STC溫控器在熱負載擾動下的控制性能大大提升，可與國外知名品牌RKC媲美。

關(guān)鍵詞：數(shù)字PID溫控器；擾動抑制；擴展的繼電反饋法；溫變速率法；動態(tài)變參PID控制；程序算法與流程

在溫控器業(yè)界，對PID 三參數(shù)的辨識也稱為整定。

1   溫度的PID控制

以紙管干燥機為例，烘房是控制對象；濕的紙管是物料，也可稱為熱負載，它通過傳送帶從烘房的一端進，在烘干后從另一端出。以下把熱控制系統(tǒng)或溫控系統(tǒng)簡稱為TCS（thermal control system）。

為進行有區(qū)別的適應(yīng)性控制，以熱容量為度量可以把溫控的全過程劃分在4 種狀態(tài)：空熱負載狀態(tài)（以下簡稱空載），此時烘房內(nèi)無紙管（物料）；增加熱負載狀態(tài)（簡稱加載），此時烘房內(nèi)從無物料到物料逐漸增多；穩(wěn)定的熱負載狀態(tài)，此時烘房內(nèi)的物料量相對穩(wěn)定；移除熱負載狀態(tài)（簡稱移載），此時烘房內(nèi)物料逐漸移出直到空載。后3 種屬于熱負載變化狀態(tài)（簡稱變載）。TCS 的空載狀態(tài)下的溫控是變載狀態(tài)下溫控的基礎(chǔ)。

數(shù)字離散型PID 閉環(huán)控制如圖1 所示。

數(shù)字PID 溫控器一般的溫控流程如圖2 所示。

圖2 數(shù)字PID溫控器控溫工作流程

相關(guān)高精度溫度測量的內(nèi)容詳見參考文獻[8]。

2   參數(shù)辨識

辨識包括2 個方面，一是針對在空載狀態(tài)下TCS的上述7個固有熱特征參數(shù)；二是針對在變載狀態(tài)下的擾動源的2個特征性參數(shù)。這其中涉及的3個參數(shù)要重點說明。

3) 平均維持功率(AMPow)：它只是空載時的辨識參數(shù)，是指圖4(a) 中在SV點附近在一個振蕩周期T_C內(nèi)的平均加熱功率。這個辨識量對于減少TCS在受擾動下的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量很有用。在PID控制開始時AMPow應(yīng)作為Dr的初始功率輸出值。

2.1 辨識TCS的7個特性參數(shù)

2.1.1 理論基礎(chǔ)

7 參數(shù)辨識的理論依據(jù)是繼電反饋法，詳見[1-2]。而繼電反饋法又是在Z-N（齊格勒- 尼科爾斯）法則^[3]上發(fā)展起來的。

注意2 點：

2.1.2 理論實現(xiàn)

圖3 溫控對象-10公斤的鐵塊

擴展的繼電反饋法原理如圖4 所示。

3   程序算法與流程

溫控器用MCU 是STM32F103，程序開發(fā)工具是IAR，語言為C。

3.1 7個TCS特性參數(shù)辨識程序

1) 基本要求

如圖4(a) 所示， 把整個辨識過程分成6個階段（S₁～S₂），以極值點或交點（溫度曲線與SV線）作為這些階段分界點（A 點到G 點）；

2）算法

①確認設(shè)定值SV( 如200 ℃ )；

②全功率升溫至SV；

③如果PV≥SV，則停止加熱（令Dr = 0）, 進入辨識的階段1（S₁），同時啟動定時器（t=t_A=0 秒），t_A是在A 點的時間；

④在S₁，要用判斷一階后向差分的符號變化的方法求溫度的極大點(B 點)。此點后進入S₂；

⑤從S₂開始，記錄降溫的過程值，以便計算最大降溫速率EL_TD_RM；

⑥在S₂，如果PV≤SV，則又開始全功率加熱（令Dr = 100）升溫, 記錄t_C 并進入S₂；

⑦在S₃，要開始為計算AMPow 采集數(shù)據(jù)（Dr 及其持續(xù)的時間）直到辨識結(jié)束；類似④，要求極小值T_D，在D 點后進入S₄；

⑧從S₄開始（有些TCS 可能會延長到S₅），記錄升溫的過程值，以便計算最大升溫速率EL_TR_RM；

⑨在S₄，如果PV ≥ SV，則又停止加熱, 記錄t_E 并進入S₅；

⑩在S₅，類似④，要求T_F，F(xiàn) 點后進入S₆；

?在S₆，如果PV≤SV，記錄t_G 并進入下列辨識參數(shù)計算：

?結(jié)束階段及整個辨識過程。

3.2 擾動源的2個特性參數(shù)辨識程序

總體要求有3 個：迅速、準確和穩(wěn)定可靠，要防止誤識別。

1）主要思想

圖5 溫變速率法程序流程

4   對比測試及數(shù)據(jù)分析

圖6 所示是STC CH902( 左邊那一個) 與RKCCH402（日本產(chǎn)知名品牌）二個溫控器正在做辨識和抑制熱負載擾動性能的對比測試，SV = 200 ℃，以電扇風(fēng)冷作為加載及移載擾動源。

注意幾點：

①圖中時間t 的單位是秒（s），溫度T 的單位是℃；

②負峰值只在穩(wěn)態(tài)時間前出現(xiàn)才有效，有時可能沒有，如圖7(b) 所示；

③做加載擾動時把t_il的時間設(shè)為0 點，其它時間指標是相對此點而言；類似，在移載擾動時把t_rl 的時間設(shè)為0 點，如圖7 所示。

表2 中各項技術(shù)指標值即是對應(yīng)的時間和溫度。

表中“--”表示無負峰值出現(xiàn)。

在表2 中能看到STC CH902 和RKC CH402 在辨識熱負載方面有相近的性能（看指標的第2、3 及8、9 項），且二者都達到200±0.6 ℃的穩(wěn)態(tài)誤差。但在抑制負載擾動方面STC 更有效，不僅峰值更低和負峰值更高，而且調(diào)節(jié)時間及進入新的高精度穩(wěn)態(tài)的時間要更短（看指標的第4~6，10~12 項）。

5   結(jié)論

表2 的數(shù)據(jù)表明擴展的繼電反饋法和溫變速率法的結(jié)合應(yīng)用能有效提升溫控器在辨識和抑制擾動方面的控制性能。例如，在強風(fēng)冷卻擾動下最大偏差（降溫時）、超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間比之前分別減少9 ℃、3 ℃和6 分鐘，穩(wěn)態(tài)誤差則同RKC。

參考文獻：

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[8] 王昌世.數(shù)字溫控器高精度測溫設(shè)計[J].電子產(chǎn)品世界,2021,28(8):60-66,73.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年5月期）